908/466 × - 829/413 × - 780/410 × - 100.707/457 × - 801/419 × - 100.689/500 × - 1.698/444 × 10.706/480 × 10.681/460 × - 10.664/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
908/466 × - 829/413 × - 780/410 × - 100.707/457 × - 801/419 × - 100.689/500 × - 1.698/444 × 10.706/480 × 10.681/460 × - 10.664/453 =
- 908/466 × 829/413 × 780/410 × 100.707/457 × 801/419 × 100.689/500 × 1.698/444 × 10.706/480 × 10.681/460 × 10.664/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
466 = 2 × 233
CMMDC (908; 466) = 2
908/466 =
(908 : 2)/(466 : 2) =
454/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/466 =
(22 × 227)/(2 × 233) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 233) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 233) =
(21 × 227)/(1 × 233) =
(2 × 227)/(1 × 233) =
454/233
Fracția: 829/413
829/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (829; 413) = 1
Fracția: 780/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (780; 410) = 2 × 5 = 10
780/410 =
(780 : 10)/(410 : 10) =
78/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
780/410 =
(22 × 3 × 5 × 13)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 13) : (2 × 5))/((2 × 5 × 41) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 13)/(2 : 2 × 5 : 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 41) =
(2 × 3 × 1 × 13)/(1 × 1 × 41) =
78/41
Fracția: 100.707/457
100.707/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.707 = 3 × 33.569
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.707; 457) = 1
Fracția: 801/419
801/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
801 = 32 × 89
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (801; 419) = 1
Fracția: 100.689/500
100.689/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
500 = 22 × 53
CMMDC (100.689; 500) = 1
Fracția: 1.698/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.698 = 2 × 3 × 283
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.698; 444) = 2 × 3 = 6
1.698/444 =
(1.698 : 6)/(444 : 6) =
283/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.698/444 =
(2 × 3 × 283)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 3 × 283) : (2 × 3))/((22 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 283)/(22 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(1 × 1 × 283)/(2(2 - 1) × 1 × 37) =
(1 × 1 × 283)/(2 × 1 × 37) =
283/74
Fracția: 10.706/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.706 = 2 × 53 × 101
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (10.706; 480) = 2
10.706/480 =
(10.706 : 2)/(480 : 2) =
5.353/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.706/480 =
(2 × 53 × 101)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 53 × 101) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 101)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 53 × 101)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 53 × 101)/(24 × 3 × 5) =
5.353/240
Fracția: 10.681/460
10.681/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.681 = 11 × 971
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.681; 460) = 1
Fracția: 10.664/453
10.664/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
453 = 3 × 151
CMMDC (10.664; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/466 × 829/413 × 780/410 × 100.707/457 × 801/419 × 100.689/500 × 1.698/444 × 10.706/480 × 10.681/460 × 10.664/453 =
- 454/233 × 829/413 × 78/41 × 100.707/457 × 801/419 × 100.689/500 × 283/74 × 5.353/240 × 10.681/460 × 10.664/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 454/233 × 829/413 × 78/41 × 100.707/457 × 801/419 × 100.689/500 × 283/74 × 5.353/240 × 10.681/460 × 10.664/453 =
- (454 × 829 × 78 × 100.707 × 801 × 100.689 × 283 × 5.353 × 10.681 × 10.664) / (233 × 413 × 41 × 457 × 419 × 500 × 74 × 240 × 460 × 453) =
- (2 × 227 × 829 × 2 × 3 × 13 × 3 × 33.569 × 32 × 89 × 3 × 33.563 × 283 × 53 × 101 × 11 × 971 × 23 × 31 × 43) / (233 × 7 × 59 × 41 × 457 × 419 × 22 × 53 × 2 × 37 × 24 × 3 × 5 × 22 × 5 × 23 × 3 × 151) =
- (25 × 35 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569) / (29 × 32 × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569; 29 × 32 × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569) / (29 × 32 × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) =
- ((25 × 35 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569) : (25 × 32)) / ((29 × 32 × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569)/(29 : 25 × 32 : 32 × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569)/(2(9 - 5) × 3(2 - 2) × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) =
- (20 × 33 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569)/(24 × 30 × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) =
- (1 × 33 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569)/(24 × 1 × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) =
- (33 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569)/(24 × 55 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) =
- (27 × 11 × 13 × 31 × 43 × 53 × 89 × 101 × 227 × 283 × 829 × 971 × 33.563 × 33.569)/(16 × 3.125 × 7 × 23 × 37 × 41 × 59 × 151 × 233 × 419 × 457) =
- 142.857.297.874.324.697.596.450.380.487.053/4.853.964.146.870.069.350.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 142.857.297.874.324.697.596.450.380.487.053 : 4.853.964.146.870.069.350.000 = - 29.431.057.492 și restul = - 3.684.954.702.573.310.287.053 ⇒
- 142.857.297.874.324.697.596.450.380.487.053 = - 29.431.057.492 × 4.853.964.146.870.069.350.000 - 3.684.954.702.573.310.287.053 ⇒
- 142.857.297.874.324.697.596.450.380.487.053/4.853.964.146.870.069.350.000 =
( - 29.431.057.492 × 4.853.964.146.870.069.350.000 - 3.684.954.702.573.310.287.053)/4.853.964.146.870.069.350.000 =
( - 29.431.057.492 × 4.853.964.146.870.069.350.000)/4.853.964.146.870.069.350.000 - 3.684.954.702.573.310.287.053/4.853.964.146.870.069.350.000 =
- 29.431.057.492 - 3.684.954.702.573.310.287.053/4.853.964.146.870.069.350.000 =
- 29.431.057.492 3.684.954.702.573.310.287.053/4.853.964.146.870.069.350.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.431.057.492 - 3.684.954.702.573.310.287.053/4.853.964.146.870.069.350.000 =
- 29.431.057.492 - 3.684.954.702.573.310.287.053 : 4.853.964.146.870.069.350.000 ≈
- 29.431.057.492,759163972183 ≈
- 29.431.057.492,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.431.057.492,759163972183 =
- 29.431.057.492,759163972183 × 100/100 =
( - 29.431.057.492,759163972183 × 100)/100 =
- 2.943.105.749.275,916397218332/100 ≈
- 2.943.105.749.275,916397218332% ≈
- 2.943.105.749.275,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
908/466 × - 829/413 × - 780/410 × - 100.707/457 × - 801/419 × - 100.689/500 × - 1.698/444 × 10.706/480 × 10.681/460 × - 10.664/453 = - 142.857.297.874.324.697.596.450.380.487.053/4.853.964.146.870.069.350.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
908/466 × - 829/413 × - 780/410 × - 100.707/457 × - 801/419 × - 100.689/500 × - 1.698/444 × 10.706/480 × 10.681/460 × - 10.664/453 = - 29.431.057.492 3.684.954.702.573.310.287.053/4.853.964.146.870.069.350.000
Ca număr zecimal:
908/466 × - 829/413 × - 780/410 × - 100.707/457 × - 801/419 × - 100.689/500 × - 1.698/444 × 10.706/480 × 10.681/460 × - 10.664/453 ≈ - 29.431.057.492,76
Ca procentaj:
908/466 × - 829/413 × - 780/410 × - 100.707/457 × - 801/419 × - 100.689/500 × - 1.698/444 × 10.706/480 × 10.681/460 × - 10.664/453 ≈ - 2.943.105.749.275,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.