908/260 × 422/249 × 7.506/270 × 2.040/264 × 401/256 × 413/249 × - 403/277 × 382/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
908/260 × 422/249 × 7.506/270 × 2.040/264 × 401/256 × 413/249 × - 403/277 × 382/245 =
- 908/260 × 422/249 × 7.506/270 × 2.040/264 × 401/256 × 413/249 × 403/277 × 382/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (908; 260) = 22 = 4
908/260 =
(908 : 4)/(260 : 4) =
227/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/260 =
(22 × 227)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 227) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(22 : 22 × 227)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(2 - 2) × 227)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(20 × 227)/(20 × 5 × 13) =
(1 × 227)/(1 × 5 × 13) =
227/65
Fracția: 422/249
422/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
422 = 2 × 211
249 = 3 × 83
CMMDC (422; 249) = 1
Fracția: 7.506/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.506 = 2 × 33 × 139
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (7.506; 270) = 2 × 33 = 54
7.506/270 =
(7.506 : 54)/(270 : 54) =
139/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.506/270 =
(2 × 33 × 139)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 33 × 139) : (2 × 33))/((2 × 33 × 5) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 139)/(2 : 2 × 33 : 33 × 5) =
(1 × 3(3 - 3) × 139)/(1 × 3(3 - 3) × 5) =
(1 × 30 × 139)/(1 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 139)/(1 × 1 × 5) =
139/5
Fracția: 2.040/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.040 = 23 × 3 × 5 × 17
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (2.040; 264) = 23 × 3 = 24
2.040/264 =
(2.040 : 24)/(264 : 24) =
85/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.040/264 =
(23 × 3 × 5 × 17)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 17) : (23 × 3))/((23 × 3 × 11) : (23 × 3)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 × 17)/(23 : 23 × 3 : 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 1 × 5 × 17)/(2(3 - 3) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 5 × 17)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 5 × 17)/(1 × 1 × 11) =
85/11
Fracția: 401/256
401/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (401; 256) = 1
Fracția: 413/249
413/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
249 = 3 × 83
CMMDC (413; 249) = 1
Fracția: 403/277
403/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
403 = 13 × 31
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (403; 277) = 1
Fracția: 382/245
382/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
245 = 5 × 72
CMMDC (382; 245) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/260 × 422/249 × 7.506/270 × 2.040/264 × 401/256 × 413/249 × 403/277 × 382/245 =
- 227/65 × 422/249 × 139/5 × 85/11 × 401/256 × 413/249 × 403/277 × 382/245
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 227/65 × 422/249 × 139/5 × 85/11 × 401/256 × 413/249 × 403/277 × 382/245 =
- (227 × 422 × 139 × 85 × 401 × 413 × 403 × 382) / (65 × 249 × 5 × 11 × 256 × 249 × 277 × 245) =
- (227 × 2 × 211 × 139 × 5 × 17 × 401 × 7 × 59 × 13 × 31 × 2 × 191) / (5 × 13 × 3 × 83 × 5 × 11 × 28 × 3 × 83 × 277 × 5 × 72) =
- (22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401) / (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 832 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401; 28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 832 × 277) = 22 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401) / (28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 832 × 277) =
- ((22 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401) : (22 × 5 × 7 × 13)) / ((28 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 × 832 × 277) : (22 × 5 × 7 × 13)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401)/(28 : 22 × 32 × 53 : 5 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 832 × 277) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401)/(2(8 - 2) × 32 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 832 × 277) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401)/(26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 1 × 832 × 277) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401)/(26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 1 × 832 × 277) =
- (17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401)/(26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 832 × 277) =
- (17 × 31 × 59 × 139 × 191 × 211 × 227 × 401)/(64 × 9 × 25 × 7 × 11 × 6.889 × 277) =
- 15.854.898.987.917.729/2.115.870.926.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.854.898.987.917.729 : 2.115.870.926.400 = - 7.493 și restul = - 678.136.402.529 ⇒
- 15.854.898.987.917.729 = - 7.493 × 2.115.870.926.400 - 678.136.402.529 ⇒
- 15.854.898.987.917.729/2.115.870.926.400 =
( - 7.493 × 2.115.870.926.400 - 678.136.402.529)/2.115.870.926.400 =
( - 7.493 × 2.115.870.926.400)/2.115.870.926.400 - 678.136.402.529/2.115.870.926.400 =
- 7.493 - 678.136.402.529/2.115.870.926.400 =
- 7.493 678.136.402.529/2.115.870.926.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.493 - 678.136.402.529/2.115.870.926.400 =
- 7.493 - 678.136.402.529 : 2.115.870.926.400 ≈
- 7.493,32049989159 ≈
- 7.493,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.493,32049989159 =
- 7.493,32049989159 × 100/100 =
( - 7.493,32049989159 × 100)/100 =
- 749.332,04998915897/100 =
- 749.332,04998915897% ≈
- 749.332,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
908/260 × 422/249 × 7.506/270 × 2.040/264 × 401/256 × 413/249 × - 403/277 × 382/245 = - 15.854.898.987.917.729/2.115.870.926.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
908/260 × 422/249 × 7.506/270 × 2.040/264 × 401/256 × 413/249 × - 403/277 × 382/245 = - 7.493 678.136.402.529/2.115.870.926.400
Ca număr zecimal:
908/260 × 422/249 × 7.506/270 × 2.040/264 × 401/256 × 413/249 × - 403/277 × 382/245 ≈ - 7.493,32
Ca procentaj:
908/260 × 422/249 × 7.506/270 × 2.040/264 × 401/256 × 413/249 × - 403/277 × 382/245 ≈ - 749.332,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.