908/230 × - 383/206 × - 7.462/210 × 2.011/225 × 378/215 × - 378/216 × 360/225 × 361/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
908/230 × - 383/206 × - 7.462/210 × 2.011/225 × 378/215 × - 378/216 × 360/225 × 361/220 =
- 908/230 × 383/206 × 7.462/210 × 2.011/225 × 378/215 × 378/216 × 360/225 × 361/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (908; 230) = 2
908/230 =
(908 : 2)/(230 : 2) =
454/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
908/230 =
(22 × 227)/(2 × 5 × 23) =
((22 × 227) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 227)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(2 - 1) × 227)/(1 × 5 × 23) =
(21 × 227)/(1 × 5 × 23) =
(2 × 227)/(1 × 5 × 23) =
454/115
Fracția: 383/206
383/206 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
206 = 2 × 103
CMMDC (383; 206) = 1
Fracția: 7.462/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.462 = 2 × 7 × 13 × 41
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (7.462; 210) = 2 × 7 = 14
7.462/210 =
(7.462 : 14)/(210 : 14) =
533/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.462/210 =
(2 × 7 × 13 × 41)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 7 × 13 × 41) : (2 × 7))/((2 × 3 × 5 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13 × 41)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 13 × 41)/(1 × 3 × 5 × 1) =
533/15
Fracția: 2.011/225
2.011/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.011 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (2.011; 225) = 1
Fracția: 378/215
378/215 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
215 = 5 × 43
CMMDC (378; 215) = 1
Fracția: 378/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
378 = 2 × 33 × 7
216 = 23 × 33
CMMDC (378; 216) = 2 × 33 = 54
378/216 =
(378 : 54)/(216 : 54) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
378/216 =
(2 × 33 × 7)/(23 × 33) =
((2 × 33 × 7) : (2 × 33))/((23 × 33) : (2 × 33)) =
(2 : 2 × 33 : 33 × 7)/(23 : 2 × 33 : 33) =
(1 × 3(3 - 3) × 7)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3)) =
(1 × 30 × 7)/(22 × 30) =
(1 × 1 × 7)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 360/225
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
360 = 23 × 32 × 5
225 = 32 × 52
CMMDC (360; 225) = 32 × 5 = 45
360/225 =
(360 : 45)/(225 : 45) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
360/225 =
(23 × 32 × 5)/(32 × 52) =
((23 × 32 × 5) : (32 × 5))/((32 × 52) : (32 × 5)) =
(23 × 32 : 32 × 5 : 5)/(32 : 32 × 52 : 5) =
(23 × 3(2 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 5(2 - 1)) =
(23 × 30 × 1)/(30 × 51) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 5) =
8/5
Fracția: 361/220
361/220 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
361 = 192
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (361; 220) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 908/230 × 383/206 × 7.462/210 × 2.011/225 × 378/215 × 378/216 × 360/225 × 361/220 =
- 454/115 × 383/206 × 533/15 × 2.011/225 × 378/215 × 7/4 × 8/5 × 361/220
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 454/115 × 383/206 × 533/15 × 2.011/225 × 378/215 × 7/4 × 8/5 × 361/220 =
- (454 × 383 × 533 × 2.011 × 378 × 7 × 8 × 361) / (115 × 206 × 15 × 225 × 215 × 4 × 5 × 220) =
- (2 × 227 × 383 × 13 × 41 × 2.011 × 2 × 33 × 7 × 7 × 23 × 192) / (5 × 23 × 2 × 103 × 3 × 5 × 32 × 52 × 5 × 43 × 22 × 5 × 22 × 5 × 11) =
- (25 × 33 × 72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011) / (25 × 33 × 57 × 11 × 23 × 43 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011; 25 × 33 × 57 × 11 × 23 × 43 × 103) = 25 × 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011) / (25 × 33 × 57 × 11 × 23 × 43 × 103) =
- ((25 × 33 × 72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011) : (25 × 33)) / ((25 × 33 × 57 × 11 × 23 × 43 × 103) : (25 × 33)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011)/(25 : 25 × 33 : 33 × 57 × 11 × 23 × 43 × 103) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 57 × 11 × 23 × 43 × 103) =
- (20 × 30 × 72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011)/(20 × 30 × 57 × 11 × 23 × 43 × 103) =
- (1 × 1 × 72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011)/(1 × 1 × 57 × 11 × 23 × 43 × 103) =
- (72 × 13 × 192 × 41 × 227 × 383 × 2.011)/(57 × 11 × 23 × 43 × 103) =
- (49 × 13 × 361 × 41 × 227 × 383 × 2.011)/(78.125 × 11 × 23 × 43 × 103) =
- 1.648.417.409.917.187/87.541.953.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.648.417.409.917.187 : 87.541.953.125 = - 18.830 și restul = - 2.432.573.437 ⇒
- 1.648.417.409.917.187 = - 18.830 × 87.541.953.125 - 2.432.573.437 ⇒
- 1.648.417.409.917.187/87.541.953.125 =
( - 18.830 × 87.541.953.125 - 2.432.573.437)/87.541.953.125 =
( - 18.830 × 87.541.953.125)/87.541.953.125 - 2.432.573.437/87.541.953.125 =
- 18.830 - 2.432.573.437/87.541.953.125 =
- 18.830 2.432.573.437/87.541.953.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 18.830 - 2.432.573.437/87.541.953.125 =
- 18.830 - 2.432.573.437 : 87.541.953.125 ≈
- 18.830,027787516158 ≈
- 18.830,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 18.830,027787516158 =
- 18.830,027787516158 × 100/100 =
( - 18.830,027787516158 × 100)/100 =
- 1.883.002,778751615841/100 ≈
- 1.883.002,778751615841% ≈
- 1.883.002,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
908/230 × - 383/206 × - 7.462/210 × 2.011/225 × 378/215 × - 378/216 × 360/225 × 361/220 = - 1.648.417.409.917.187/87.541.953.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
908/230 × - 383/206 × - 7.462/210 × 2.011/225 × 378/215 × - 378/216 × 360/225 × 361/220 = - 18.830 2.432.573.437/87.541.953.125
Ca număr zecimal:
908/230 × - 383/206 × - 7.462/210 × 2.011/225 × 378/215 × - 378/216 × 360/225 × 361/220 ≈ - 18.830,03
Ca procentaj:
908/230 × - 383/206 × - 7.462/210 × 2.011/225 × 378/215 × - 378/216 × 360/225 × 361/220 ≈ - 1.883.002,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.