908/1.305 × - 9.073/821 × 7.096/816 × - 10.917/851 × - 963.262/1.622 × - 1.357/854 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
908/1.305 × - 9.073/821 × 7.096/816 × - 10.917/851 × - 963.262/1.622 × - 1.357/854 =
908/1.305 × 9.073/821 × 7.096/816 × 10.917/851 × 963.262/1.622 × 1.357/854
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 908/1.305
908/1.305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
1.305 = 32 × 5 × 29
CMMDC (908; 1.305) = 1
Fracția: 9.073/821
9.073/821 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.073 = 43 × 211
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.073; 821) = 1
Fracția: 7.096/816
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.096 = 23 × 887
816 = 24 × 3 × 17
CMMDC (7.096; 816) = 23 = 8
7.096/816 =
(7.096 : 8)/(816 : 8) =
887/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.096/816 =
(23 × 887)/(24 × 3 × 17) =
((23 × 887) : 23)/((24 × 3 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 887)/(24 : 23 × 3 × 17) =
(2(3 - 3) × 887)/(2(4 - 3) × 3 × 17) =
(20 × 887)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 887)/(2 × 3 × 17) =
887/102
Fracția: 10.917/851
10.917/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.917 = 32 × 1.213
851 = 23 × 37
CMMDC (10.917; 851) = 1
Fracția: 963.262/1.622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.262 = 2 × 19 × 25.349
1.622 = 2 × 811
CMMDC (963.262; 1.622) = 2
963.262/1.622 =
(963.262 : 2)/(1.622 : 2) =
481.631/811
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.262/1.622 =
(2 × 19 × 25.349)/(2 × 811) =
((2 × 19 × 25.349) : 2)/((2 × 811) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 25.349)/(2 : 2 × 811) =
(1 × 19 × 25.349)/(1 × 811) =
481.631/811
Fracția: 1.357/854
1.357/854 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.357 = 23 × 59
854 = 2 × 7 × 61
CMMDC (1.357; 854) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
908/1.305 × 9.073/821 × 7.096/816 × 10.917/851 × 963.262/1.622 × 1.357/854 =
908/1.305 × 9.073/821 × 887/102 × 10.917/851 × 481.631/811 × 1.357/854
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
908/1.305 × 9.073/821 × 887/102 × 10.917/851 × 481.631/811 × 1.357/854 =
(908 × 9.073 × 887 × 10.917 × 481.631 × 1.357) / (1.305 × 821 × 102 × 851 × 811 × 854) =
(22 × 227 × 43 × 211 × 887 × 32 × 1.213 × 19 × 25.349 × 23 × 59) / (32 × 5 × 29 × 821 × 2 × 3 × 17 × 23 × 37 × 811 × 2 × 7 × 61) =
(22 × 32 × 19 × 23 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349) / (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 19 × 23 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349; 22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821) = 22 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 19 × 23 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349) / (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821) =
((22 × 32 × 19 × 23 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349) : (22 × 32 × 23)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 23 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821) : (22 × 32 × 23)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 19 × 23 : 23 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 × 7 × 17 × 23 : 23 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 19 × 1 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349)/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 5 × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821) =
(20 × 30 × 19 × 1 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349)/(20 × 3 × 5 × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821) =
(1 × 1 × 19 × 1 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349)/(1 × 3 × 5 × 7 × 17 × 1 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821) =
(19 × 43 × 59 × 211 × 227 × 887 × 1.213 × 25.349)/(3 × 5 × 7 × 17 × 29 × 37 × 61 × 811 × 821) =
62.969.121.265.627.418.629/77.791.436.050.755
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
62.969.121.265.627.418.629 : 77.791.436.050.755 = 809.460 și restul = 65.439.983.276.329 ⇒
62.969.121.265.627.418.629 = 809.460 × 77.791.436.050.755 + 65.439.983.276.329 ⇒
62.969.121.265.627.418.629/77.791.436.050.755 =
(809.460 × 77.791.436.050.755 + 65.439.983.276.329)/77.791.436.050.755 =
(809.460 × 77.791.436.050.755)/77.791.436.050.755 + 65.439.983.276.329/77.791.436.050.755 =
809.460 + 65.439.983.276.329/77.791.436.050.755 =
809.460 65.439.983.276.329/77.791.436.050.755
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
809.460 + 65.439.983.276.329/77.791.436.050.755 =
809.460 + 65.439.983.276.329 : 77.791.436.050.755 ≈
809.460,841223489352 ≈
809.460,84
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
809.460,841223489352 =
809.460,841223489352 × 100/100 =
(809.460,841223489352 × 100)/100 =
80.946.084,122348935213/100 ≈
80.946.084,122348935213% ≈
80.946.084,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
908/1.305 × - 9.073/821 × 7.096/816 × - 10.917/851 × - 963.262/1.622 × - 1.357/854 = 62.969.121.265.627.418.629/77.791.436.050.755
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
908/1.305 × - 9.073/821 × 7.096/816 × - 10.917/851 × - 963.262/1.622 × - 1.357/854 = 809.460 65.439.983.276.329/77.791.436.050.755
Ca număr zecimal:
908/1.305 × - 9.073/821 × 7.096/816 × - 10.917/851 × - 963.262/1.622 × - 1.357/854 ≈ 809.460,84
Ca procentaj:
908/1.305 × - 9.073/821 × 7.096/816 × - 10.917/851 × - 963.262/1.622 × - 1.357/854 ≈ 80.946.084,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.