907/248 × - 437/293 × 7.345/265 × - 8.473/283 × 448/256 × - 458/265 × 461/251 × 10.394/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
907/248 × - 437/293 × 7.345/265 × - 8.473/283 × 448/256 × - 458/265 × 461/251 × 10.394/259 =
- 907/248 × 437/293 × 7.345/265 × 8.473/283 × 448/256 × 458/265 × 461/251 × 10.394/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 907/248
907/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (907; 248) = 1
Fracția: 437/293
437/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
437 = 19 × 23
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (437; 293) = 1
Fracția: 7.345/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.345 = 5 × 13 × 113
265 = 5 × 53
CMMDC (7.345; 265) = 5
7.345/265 =
(7.345 : 5)/(265 : 5) =
1.469/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.345/265 =
(5 × 13 × 113)/(5 × 53) =
((5 × 13 × 113) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 113)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 13 × 113)/(1 × 53) =
1.469/53
Fracția: 8.473/283
8.473/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.473 = 37 × 229
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.473; 283) = 1
Fracția: 448/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
256 = 28
CMMDC (448; 256) = 26 = 64
448/256 =
(448 : 64)/(256 : 64) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
448/256 =
(26 × 7)/28 =
((26 × 7) : 26)/(28 : 26) =
(26 : 26 × 7)/(28 : 26) =
(2(6 - 6) × 7)/2(8 - 6) =
(20 × 7)/22 =
(1 × 7)/22 =
7/4
Fracția: 458/265
458/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
265 = 5 × 53
CMMDC (458; 265) = 1
Fracția: 461/251
461/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (461; 251) = 1
Fracția: 10.394/259
10.394/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.394 = 2 × 5.197
259 = 7 × 37
CMMDC (10.394; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 907/248 × 437/293 × 7.345/265 × 8.473/283 × 448/256 × 458/265 × 461/251 × 10.394/259 =
- 907/248 × 437/293 × 1.469/53 × 8.473/283 × 7/4 × 458/265 × 461/251 × 10.394/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 907/248 × 437/293 × 1.469/53 × 8.473/283 × 7/4 × 458/265 × 461/251 × 10.394/259 =
- (907 × 437 × 1.469 × 8.473 × 7 × 458 × 461 × 10.394) / (248 × 293 × 53 × 283 × 4 × 265 × 251 × 259) =
- (907 × 19 × 23 × 13 × 113 × 37 × 229 × 7 × 2 × 229 × 461 × 2 × 5.197) / (23 × 31 × 293 × 53 × 283 × 22 × 5 × 53 × 251 × 7 × 37) =
- (22 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197) / (25 × 5 × 7 × 31 × 37 × 532 × 251 × 283 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197; 25 × 5 × 7 × 31 × 37 × 532 × 251 × 283 × 293) = 22 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197) / (25 × 5 × 7 × 31 × 37 × 532 × 251 × 283 × 293) =
- ((22 × 7 × 13 × 19 × 23 × 37 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197) : (22 × 7 × 37)) / ((25 × 5 × 7 × 31 × 37 × 532 × 251 × 283 × 293) : (22 × 7 × 37)) =
- (22 : 22 × 7 : 7 × 13 × 19 × 23 × 37 : 37 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197)/(25 : 22 × 5 × 7 : 7 × 31 × 37 : 37 × 532 × 251 × 283 × 293) =
- (2(2 - 2) × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197)/(2(5 - 2) × 5 × 1 × 31 × 1 × 532 × 251 × 283 × 293) =
- (20 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197)/(23 × 5 × 1 × 31 × 1 × 532 × 251 × 283 × 293) =
- (1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 1 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197)/(23 × 5 × 1 × 31 × 1 × 532 × 251 × 283 × 293) =
- (13 × 19 × 23 × 113 × 2292 × 461 × 907 × 5.197)/(23 × 5 × 31 × 532 × 251 × 283 × 293) =
- (13 × 19 × 23 × 113 × 52.441 × 461 × 907 × 5.197)/(8 × 5 × 31 × 2.809 × 251 × 283 × 293) =
- 73.153.502.881.801.126.187/72.493.856.154.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.153.502.881.801.126.187 : 72.493.856.154.040 = - 1.009.099 și restul = - 25.130.615.516.227 ⇒
- 73.153.502.881.801.126.187 = - 1.009.099 × 72.493.856.154.040 - 25.130.615.516.227 ⇒
- 73.153.502.881.801.126.187/72.493.856.154.040 =
( - 1.009.099 × 72.493.856.154.040 - 25.130.615.516.227)/72.493.856.154.040 =
( - 1.009.099 × 72.493.856.154.040)/72.493.856.154.040 - 25.130.615.516.227/72.493.856.154.040 =
- 1.009.099 - 25.130.615.516.227/72.493.856.154.040 =
- 1.009.099 25.130.615.516.227/72.493.856.154.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.009.099 - 25.130.615.516.227/72.493.856.154.040 =
- 1.009.099 - 25.130.615.516.227 : 72.493.856.154.040 ≈
- 1.009.099,346658556317 ≈
- 1.009.099,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.009.099,346658556317 =
- 1.009.099,346658556317 × 100/100 =
( - 1.009.099,346658556317 × 100)/100 =
- 100.909.934,665855631721/100 =
- 100.909.934,665855631721% ≈
- 100.909.934,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
907/248 × - 437/293 × 7.345/265 × - 8.473/283 × 448/256 × - 458/265 × 461/251 × 10.394/259 = - 73.153.502.881.801.126.187/72.493.856.154.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
907/248 × - 437/293 × 7.345/265 × - 8.473/283 × 448/256 × - 458/265 × 461/251 × 10.394/259 = - 1.009.099 25.130.615.516.227/72.493.856.154.040
Ca număr zecimal:
907/248 × - 437/293 × 7.345/265 × - 8.473/283 × 448/256 × - 458/265 × 461/251 × 10.394/259 ≈ - 1.009.099,35
Ca procentaj:
907/248 × - 437/293 × 7.345/265 × - 8.473/283 × 448/256 × - 458/265 × 461/251 × 10.394/259 ≈ - 100.909.934,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.