907/1.313 × 9.078/837 × - 7.105/842 × 10.927/847 × - 963.273/1.625 × - 1.390/863 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
907/1.313 × 9.078/837 × - 7.105/842 × 10.927/847 × - 963.273/1.625 × - 1.390/863 =
- 907/1.313 × 9.078/837 × 7.105/842 × 10.927/847 × 963.273/1.625 × 1.390/863
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 907/1.313
907/1.313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.313 = 13 × 101
CMMDC (907; 1.313) = 1
Fracția: 9.078/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.078 = 2 × 3 × 17 × 89
837 = 33 × 31
CMMDC (9.078; 837) = 3
9.078/837 =
(9.078 : 3)/(837 : 3) =
3.026/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.078/837 =
(2 × 3 × 17 × 89)/(33 × 31) =
((2 × 3 × 17 × 89) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17 × 89)/(33 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 17 × 89)/(3(3 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 17 × 89)/(32 × 31) =
3.026/279
Fracția: 7.105/842
7.105/842 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.105 = 5 × 72 × 29
842 = 2 × 421
CMMDC (7.105; 842) = 1
Fracția: 10.927/847
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.927 = 72 × 223
847 = 7 × 112
CMMDC (10.927; 847) = 7
10.927/847 =
(10.927 : 7)/(847 : 7) =
1.561/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.927/847 =
(72 × 223)/(7 × 112) =
((72 × 223) : 7)/((7 × 112) : 7) =
(72 : 7 × 223)/(7 : 7 × 112) =
(7(2 - 1) × 223)/(1 × 112) =
(71 × 223)/(1 × 112) =
(7 × 223)/(1 × 112) =
1.561/121
Fracția: 963.273/1.625
963.273/1.625 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.273 = 3 × 321.091
1.625 = 53 × 13
CMMDC (963.273; 1.625) = 1
Fracția: 1.390/863
1.390/863 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.390 = 2 × 5 × 139
863 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.390; 863) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 907/1.313 × 9.078/837 × 7.105/842 × 10.927/847 × 963.273/1.625 × 1.390/863 =
- 907/1.313 × 3.026/279 × 7.105/842 × 1.561/121 × 963.273/1.625 × 1.390/863
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 907/1.313 × 3.026/279 × 7.105/842 × 1.561/121 × 963.273/1.625 × 1.390/863 =
- (907 × 3.026 × 7.105 × 1.561 × 963.273 × 1.390) / (1.313 × 279 × 842 × 121 × 1.625 × 863) =
- (907 × 2 × 17 × 89 × 5 × 72 × 29 × 7 × 223 × 3 × 321.091 × 2 × 5 × 139) / (13 × 101 × 32 × 31 × 2 × 421 × 112 × 53 × 13 × 863) =
- (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091) / (2 × 32 × 53 × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091; 2 × 32 × 53 × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863) = 2 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091) / (2 × 32 × 53 × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863) =
- ((22 × 3 × 52 × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091) : (2 × 3 × 52)) / ((2 × 32 × 53 × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863) : (2 × 3 × 52)) =
- (22 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091)/(2 : 2 × 32 : 3 × 53 : 52 × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863) =
- (2(2 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091)/(1 × 3(2 - 1) × 5(3 - 2) × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863) =
- (21 × 1 × 50 × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091)/(1 × 3 × 51 × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863) =
- (2 × 1 × 1 × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091)/(1 × 3 × 5 × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863) =
- (2 × 73 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091)/(3 × 5 × 112 × 132 × 31 × 101 × 421 × 863) =
- (2 × 343 × 17 × 29 × 89 × 139 × 223 × 907 × 321.091)/(3 × 5 × 121 × 169 × 31 × 101 × 421 × 863) =
- 271.716.570.650.048.628.958/348.930.789.548.055
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 271.716.570.650.048.628.958 : 348.930.789.548.055 = - 778.711 și restul = - 326.590.293.171.853 ⇒
- 271.716.570.650.048.628.958 = - 778.711 × 348.930.789.548.055 - 326.590.293.171.853 ⇒
- 271.716.570.650.048.628.958/348.930.789.548.055 =
( - 778.711 × 348.930.789.548.055 - 326.590.293.171.853)/348.930.789.548.055 =
( - 778.711 × 348.930.789.548.055)/348.930.789.548.055 - 326.590.293.171.853/348.930.789.548.055 =
- 778.711 - 326.590.293.171.853/348.930.789.548.055 =
- 778.711 326.590.293.171.853/348.930.789.548.055
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 778.711 - 326.590.293.171.853/348.930.789.548.055 =
- 778.711 - 326.590.293.171.853 : 348.930.789.548.055 ≈
- 778.711,93597441944 ≈
- 778.711,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 778.711,93597441944 =
- 778.711,93597441944 × 100/100 =
( - 778.711,93597441944 × 100)/100 =
- 77.871.193,597441943963/100 ≈
- 77.871.193,597441943963% ≈
- 77.871.193,6%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
907/1.313 × 9.078/837 × - 7.105/842 × 10.927/847 × - 963.273/1.625 × - 1.390/863 = - 271.716.570.650.048.628.958/348.930.789.548.055
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
907/1.313 × 9.078/837 × - 7.105/842 × 10.927/847 × - 963.273/1.625 × - 1.390/863 = - 778.711 326.590.293.171.853/348.930.789.548.055
Ca număr zecimal:
907/1.313 × 9.078/837 × - 7.105/842 × 10.927/847 × - 963.273/1.625 × - 1.390/863 ≈ - 778.711,94
Ca procentaj:
907/1.313 × 9.078/837 × - 7.105/842 × 10.927/847 × - 963.273/1.625 × - 1.390/863 ≈ - 77.871.193,6%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.