906/1.326 × 9.059/820 × - 7.113/837 × 10.923/841 × - 963.266/1.610 × - 1.362/847 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
906/1.326 × 9.059/820 × - 7.113/837 × 10.923/841 × - 963.266/1.610 × - 1.362/847 =
- 906/1.326 × 9.059/820 × 7.113/837 × 10.923/841 × 963.266/1.610 × 1.362/847
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 906/1.326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
CMMDC (906; 1.326) = 2 × 3 = 6
906/1.326 =
(906 : 6)/(1.326 : 6) =
151/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
906/1.326 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 3 × 13 × 17) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 3))/((2 × 3 × 13 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 151)/(2 : 2 × 3 : 3 × 13 × 17) =
(1 × 1 × 151)/(1 × 1 × 13 × 17) =
151/221
Fracția: 9.059/820
9.059/820 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.059 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
820 = 22 × 5 × 41
CMMDC (9.059; 820) = 1
Fracția: 7.113/837
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.113 = 3 × 2.371
837 = 33 × 31
CMMDC (7.113; 837) = 3
7.113/837 =
(7.113 : 3)/(837 : 3) =
2.371/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.113/837 =
(3 × 2.371)/(33 × 31) =
((3 × 2.371) : 3)/((33 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 2.371)/(33 : 3 × 31) =
(1 × 2.371)/(3(3 - 1) × 31) =
(1 × 2.371)/(32 × 31) =
2.371/279
Fracția: 10.923/841
10.923/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.923 = 3 × 11 × 331
841 = 292
CMMDC (10.923; 841) = 1
Fracția: 963.266/1.610
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.266 = 2 × 481.633
1.610 = 2 × 5 × 7 × 23
CMMDC (963.266; 1.610) = 2
963.266/1.610 =
(963.266 : 2)/(1.610 : 2) =
481.633/805
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.266/1.610 =
(2 × 481.633)/(2 × 5 × 7 × 23) =
((2 × 481.633) : 2)/((2 × 5 × 7 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 481.633)/(2 : 2 × 5 × 7 × 23) =
(1 × 481.633)/(1 × 5 × 7 × 23) =
481.633/805
Fracția: 1.362/847
1.362/847 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
847 = 7 × 112
CMMDC (1.362; 847) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 906/1.326 × 9.059/820 × 7.113/837 × 10.923/841 × 963.266/1.610 × 1.362/847 =
- 151/221 × 9.059/820 × 2.371/279 × 10.923/841 × 481.633/805 × 1.362/847
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/221 × 9.059/820 × 2.371/279 × 10.923/841 × 481.633/805 × 1.362/847 =
- (151 × 9.059 × 2.371 × 10.923 × 481.633 × 1.362) / (221 × 820 × 279 × 841 × 805 × 847) =
- (151 × 9.059 × 2.371 × 3 × 11 × 331 × 481.633 × 2 × 3 × 227) / (13 × 17 × 22 × 5 × 41 × 32 × 31 × 292 × 5 × 7 × 23 × 7 × 112) =
- (2 × 32 × 11 × 151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633) / (22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 11 × 151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633; 22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 11 × 151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633) / (22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41) =
- ((2 × 32 × 11 × 151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633) : (2 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 112 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41) : (2 × 32 × 11)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 11 : 11 × 151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 × 72 × 112 : 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41) =
- (1 × 3(2 - 2) × 1 × 151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 52 × 72 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41) =
- (1 × 30 × 1 × 151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633)/(2 × 30 × 52 × 72 × 111 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41) =
- (1 × 1 × 1 × 151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633)/(2 × 1 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41) =
- (151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633)/(2 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 292 × 31 × 41) =
- (151 × 227 × 331 × 2.371 × 9.059 × 481.633)/(2 × 25 × 49 × 11 × 13 × 17 × 23 × 841 × 31 × 41) =
- 117.370.471.080.365.586.319/146.426.750.820.350
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 117.370.471.080.365.586.319 : 146.426.750.820.350 = - 801.564 și restul = - 58.985.802.558.919 ⇒
- 117.370.471.080.365.586.319 = - 801.564 × 146.426.750.820.350 - 58.985.802.558.919 ⇒
- 117.370.471.080.365.586.319/146.426.750.820.350 =
( - 801.564 × 146.426.750.820.350 - 58.985.802.558.919)/146.426.750.820.350 =
( - 801.564 × 146.426.750.820.350)/146.426.750.820.350 - 58.985.802.558.919/146.426.750.820.350 =
- 801.564 - 58.985.802.558.919/146.426.750.820.350 =
- 801.564 58.985.802.558.919/146.426.750.820.350
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 801.564 - 58.985.802.558.919/146.426.750.820.350 =
- 801.564 - 58.985.802.558.919 : 146.426.750.820.350 ≈
- 801.564,40283487975 ≈
- 801.564,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 801.564,40283487975 =
- 801.564,40283487975 × 100/100 =
( - 801.564,40283487975 × 100)/100 =
- 80.156.440,283487975014/100 ≈
- 80.156.440,283487975014% ≈
- 80.156.440,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
906/1.326 × 9.059/820 × - 7.113/837 × 10.923/841 × - 963.266/1.610 × - 1.362/847 = - 117.370.471.080.365.586.319/146.426.750.820.350
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
906/1.326 × 9.059/820 × - 7.113/837 × 10.923/841 × - 963.266/1.610 × - 1.362/847 = - 801.564 58.985.802.558.919/146.426.750.820.350
Ca număr zecimal:
906/1.326 × 9.059/820 × - 7.113/837 × 10.923/841 × - 963.266/1.610 × - 1.362/847 ≈ - 801.564,4
Ca procentaj:
906/1.326 × 9.059/820 × - 7.113/837 × 10.923/841 × - 963.266/1.610 × - 1.362/847 ≈ - 80.156.440,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.