906/1.310 × - 9.094/830 × - 7.112/845 × - 10.922/873 × 963.251/1.629 × - 1.366/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
906/1.310 × - 9.094/830 × - 7.112/845 × - 10.922/873 × 963.251/1.629 × - 1.366/843 =
906/1.310 × 9.094/830 × 7.112/845 × 10.922/873 × 963.251/1.629 × 1.366/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 906/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (906; 1.310) = 2
906/1.310 =
(906 : 2)/(1.310 : 2) =
453/655
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
906/1.310 =
(2 × 3 × 151)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 3 × 151) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 151)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 3 × 151)/(1 × 5 × 131) =
453/655
Fracția: 9.094/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.094 = 2 × 4.547
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (9.094; 830) = 2
9.094/830 =
(9.094 : 2)/(830 : 2) =
4.547/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.094/830 =
(2 × 4.547)/(2 × 5 × 83) =
((2 × 4.547) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 4.547)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(1 × 4.547)/(1 × 5 × 83) =
4.547/415
Fracția: 7.112/845
7.112/845 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.112 = 23 × 7 × 127
845 = 5 × 132
CMMDC (7.112; 845) = 1
Fracția: 10.922/873
10.922/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.922 = 2 × 43 × 127
873 = 32 × 97
CMMDC (10.922; 873) = 1
Fracția: 963.251/1.629
963.251/1.629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.251 = 61 × 15.791
1.629 = 32 × 181
CMMDC (963.251; 1.629) = 1
Fracția: 1.366/843
1.366/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.366 = 2 × 683
843 = 3 × 281
CMMDC (1.366; 843) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
906/1.310 × 9.094/830 × 7.112/845 × 10.922/873 × 963.251/1.629 × 1.366/843 =
453/655 × 4.547/415 × 7.112/845 × 10.922/873 × 963.251/1.629 × 1.366/843
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
453/655 × 4.547/415 × 7.112/845 × 10.922/873 × 963.251/1.629 × 1.366/843 =
(453 × 4.547 × 7.112 × 10.922 × 963.251 × 1.366) / (655 × 415 × 845 × 873 × 1.629 × 843) =
(3 × 151 × 4.547 × 23 × 7 × 127 × 2 × 43 × 127 × 61 × 15.791 × 2 × 683) / (5 × 131 × 5 × 83 × 5 × 132 × 32 × 97 × 32 × 181 × 3 × 281) =
(25 × 3 × 7 × 43 × 61 × 1272 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791) / (35 × 53 × 132 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 7 × 43 × 61 × 1272 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791; 35 × 53 × 132 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 7 × 43 × 61 × 1272 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791) / (35 × 53 × 132 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281) =
((25 × 3 × 7 × 43 × 61 × 1272 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791) : 3) / ((35 × 53 × 132 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7 × 43 × 61 × 1272 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791)/(35 : 3 × 53 × 132 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281) =
(25 × 1 × 7 × 43 × 61 × 1272 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791)/(3(5 - 1) × 53 × 132 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281) =
(25 × 1 × 7 × 43 × 61 × 1272 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791)/(34 × 53 × 132 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281) =
(25 × 7 × 43 × 61 × 1272 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791)/(34 × 53 × 132 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281) =
(32 × 7 × 43 × 61 × 16.129 × 151 × 683 × 4.547 × 15.791)/(81 × 125 × 169 × 83 × 97 × 131 × 181 × 281) =
70.175.576.573.751.595.306.528/91.788.390.279.743.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
70.175.576.573.751.595.306.528 : 91.788.390.279.743.625 = 764.536 și restul = 47.822.837.523.223.528 ⇒
70.175.576.573.751.595.306.528 = 764.536 × 91.788.390.279.743.625 + 47.822.837.523.223.528 ⇒
70.175.576.573.751.595.306.528/91.788.390.279.743.625 =
(764.536 × 91.788.390.279.743.625 + 47.822.837.523.223.528)/91.788.390.279.743.625 =
(764.536 × 91.788.390.279.743.625)/91.788.390.279.743.625 + 47.822.837.523.223.528/91.788.390.279.743.625 =
764.536 + 47.822.837.523.223.528/91.788.390.279.743.625 =
764.536 47.822.837.523.223.528/91.788.390.279.743.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
764.536 + 47.822.837.523.223.528/91.788.390.279.743.625 =
764.536 + 47.822.837.523.223.528 : 91.788.390.279.743.625 ≈
764.536,521011833604 ≈
764.536,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
764.536,521011833604 =
764.536,521011833604 × 100/100 =
(764.536,521011833604 × 100)/100 =
76.453.652,101183360416/100 =
76.453.652,101183360416% ≈
76.453.652,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
906/1.310 × - 9.094/830 × - 7.112/845 × - 10.922/873 × 963.251/1.629 × - 1.366/843 = 70.175.576.573.751.595.306.528/91.788.390.279.743.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
906/1.310 × - 9.094/830 × - 7.112/845 × - 10.922/873 × 963.251/1.629 × - 1.366/843 = 764.536 47.822.837.523.223.528/91.788.390.279.743.625
Ca număr zecimal:
906/1.310 × - 9.094/830 × - 7.112/845 × - 10.922/873 × 963.251/1.629 × - 1.366/843 ≈ 764.536,52
Ca procentaj:
906/1.310 × - 9.094/830 × - 7.112/845 × - 10.922/873 × 963.251/1.629 × - 1.366/843 ≈ 76.453.652,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.