906/1.308 × - 9.075/826 × 7.095/823 × 10.917/855 × 963.265/1.626 × 1.358/856 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
906/1.308 × - 9.075/826 × 7.095/823 × 10.917/855 × 963.265/1.626 × 1.358/856 =
- 906/1.308 × 9.075/826 × 7.095/823 × 10.917/855 × 963.265/1.626 × 1.358/856
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 906/1.308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
906 = 2 × 3 × 151
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (906; 1.308) = 2 × 3 = 6
906/1.308 =
(906 : 6)/(1.308 : 6) =
151/218
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
906/1.308 =
(2 × 3 × 151)/(22 × 3 × 109) =
((2 × 3 × 151) : (2 × 3))/((22 × 3 × 109) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 151)/(22 : 2 × 3 : 3 × 109) =
(1 × 1 × 151)/(2(2 - 1) × 1 × 109) =
(1 × 1 × 151)/(2 × 1 × 109) =
151/218
Fracția: 9.075/826
9.075/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.075 = 3 × 52 × 112
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (9.075; 826) = 1
Fracția: 7.095/823
7.095/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.095 = 3 × 5 × 11 × 43
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.095; 823) = 1
Fracția: 10.917/855
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.917 = 32 × 1.213
855 = 32 × 5 × 19
CMMDC (10.917; 855) = 32 = 9
10.917/855 =
(10.917 : 9)/(855 : 9) =
1.213/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.917/855 =
(32 × 1.213)/(32 × 5 × 19) =
((32 × 1.213) : 32)/((32 × 5 × 19) : 32) =
(32 : 32 × 1.213)/(32 : 32 × 5 × 19) =
(3(2 - 2) × 1.213)/(3(2 - 2) × 5 × 19) =
(30 × 1.213)/(30 × 5 × 19) =
(1 × 1.213)/(1 × 5 × 19) =
1.213/95
Fracția: 963.265/1.626
963.265/1.626 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.265 = 5 × 47 × 4.099
1.626 = 2 × 3 × 271
CMMDC (963.265; 1.626) = 1
Fracția: 1.358/856
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.358 = 2 × 7 × 97
856 = 23 × 107
CMMDC (1.358; 856) = 2
1.358/856 =
(1.358 : 2)/(856 : 2) =
679/428
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.358/856 =
(2 × 7 × 97)/(23 × 107) =
((2 × 7 × 97) : 2)/((23 × 107) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 97)/(23 : 2 × 107) =
(1 × 7 × 97)/(2(3 - 1) × 107) =
(1 × 7 × 97)/(22 × 107) =
679/428
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 906/1.308 × 9.075/826 × 7.095/823 × 10.917/855 × 963.265/1.626 × 1.358/856 =
- 151/218 × 9.075/826 × 7.095/823 × 1.213/95 × 963.265/1.626 × 679/428
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 151/218 × 9.075/826 × 7.095/823 × 1.213/95 × 963.265/1.626 × 679/428 =
- (151 × 9.075 × 7.095 × 1.213 × 963.265 × 679) / (218 × 826 × 823 × 95 × 1.626 × 428) =
- (151 × 3 × 52 × 112 × 3 × 5 × 11 × 43 × 1.213 × 5 × 47 × 4.099 × 7 × 97) / (2 × 109 × 2 × 7 × 59 × 823 × 5 × 19 × 2 × 3 × 271 × 22 × 107) =
- (32 × 54 × 7 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099) / (25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 54 × 7 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099; 25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (32 × 54 × 7 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099) / (25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) =
- ((32 × 54 × 7 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099) : (3 × 5 × 7)) / ((25 × 3 × 5 × 7 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) : (3 × 5 × 7)) =
- (32 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099)/(25 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) =
- (3(2 - 1) × 5(4 - 1) × 1 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099)/(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) =
- (31 × 53 × 1 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099)/(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) =
- (3 × 53 × 1 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099)/(25 × 1 × 1 × 1 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) =
- (3 × 53 × 113 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099)/(25 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) =
- (3 × 125 × 1.331 × 43 × 47 × 97 × 151 × 1.213 × 4.099)/(32 × 19 × 59 × 107 × 109 × 271 × 823) =
- 73.462.048.993.370.189.625/93.311.461.707.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 73.462.048.993.370.189.625 : 93.311.461.707.488 = - 787.277 și restul = - 81.354.684.159.449 ⇒
- 73.462.048.993.370.189.625 = - 787.277 × 93.311.461.707.488 - 81.354.684.159.449 ⇒
- 73.462.048.993.370.189.625/93.311.461.707.488 =
( - 787.277 × 93.311.461.707.488 - 81.354.684.159.449)/93.311.461.707.488 =
( - 787.277 × 93.311.461.707.488)/93.311.461.707.488 - 81.354.684.159.449/93.311.461.707.488 =
- 787.277 - 81.354.684.159.449/93.311.461.707.488 =
- 787.277 81.354.684.159.449/93.311.461.707.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 787.277 - 81.354.684.159.449/93.311.461.707.488 =
- 787.277 - 81.354.684.159.449 : 93.311.461.707.488 ≈
- 787.277,871861641333 ≈
- 787.277,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 787.277,871861641333 =
- 787.277,871861641333 × 100/100 =
( - 787.277,871861641333 × 100)/100 =
- 78.727.787,186164133275/100 ≈
- 78.727.787,186164133275% ≈
- 78.727.787,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
906/1.308 × - 9.075/826 × 7.095/823 × 10.917/855 × 963.265/1.626 × 1.358/856 = - 73.462.048.993.370.189.625/93.311.461.707.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
906/1.308 × - 9.075/826 × 7.095/823 × 10.917/855 × 963.265/1.626 × 1.358/856 = - 787.277 81.354.684.159.449/93.311.461.707.488
Ca număr zecimal:
906/1.308 × - 9.075/826 × 7.095/823 × 10.917/855 × 963.265/1.626 × 1.358/856 ≈ - 787.277,87
Ca procentaj:
906/1.308 × - 9.075/826 × 7.095/823 × 10.917/855 × 963.265/1.626 × 1.358/856 ≈ - 78.727.787,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.