905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 =
- 905/489 × 841/437 × 795/417 × 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × 1.723/439 × 10.721/486 × 10.690/479 × 10.672/471
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/489
905/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
489 = 3 × 163
CMMDC (905; 489) = 1
Fracția: 841/437
841/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
841 = 292
437 = 19 × 23
CMMDC (841; 437) = 1
Fracția: 795/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
795 = 3 × 5 × 53
417 = 3 × 139
CMMDC (795; 417) = 3
795/417 =
(795 : 3)/(417 : 3) =
265/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
795/417 =
(3 × 5 × 53)/(3 × 139) =
((3 × 5 × 53) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 53)/(3 : 3 × 139) =
(1 × 5 × 53)/(1 × 139) =
265/139
Fracția: 100.729/448
100.729/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.729 = 263 × 383
448 = 26 × 7
CMMDC (100.729; 448) = 1
Fracția: 821/423
821/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
423 = 32 × 47
CMMDC (821; 423) = 1
Fracția: 100.701/506
100.701/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.701 = 32 × 67 × 167
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (100.701; 506) = 1
Fracția: 1.723/439
1.723/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.723 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.723; 439) = 1
Fracția: 10.721/486
10.721/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.721 = 71 × 151
486 = 2 × 35
CMMDC (10.721; 486) = 1
Fracția: 10.690/479
10.690/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.690 = 2 × 5 × 1.069
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.690; 479) = 1
Fracția: 10.672/471
10.672/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.672 = 24 × 23 × 29
471 = 3 × 157
CMMDC (10.672; 471) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 905/489 × 841/437 × 795/417 × 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × 1.723/439 × 10.721/486 × 10.690/479 × 10.672/471 =
- 905/489 × 841/437 × 265/139 × 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × 1.723/439 × 10.721/486 × 10.690/479 × 10.672/471
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 905/489 × 841/437 × 265/139 × 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × 1.723/439 × 10.721/486 × 10.690/479 × 10.672/471 =
- (905 × 841 × 265 × 100.729 × 821 × 100.701 × 1.723 × 10.721 × 10.690 × 10.672) / (489 × 437 × 139 × 448 × 423 × 506 × 439 × 486 × 479 × 471) =
- (5 × 181 × 292 × 5 × 53 × 263 × 383 × 821 × 32 × 67 × 167 × 1.723 × 71 × 151 × 2 × 5 × 1.069 × 24 × 23 × 29) / (3 × 163 × 19 × 23 × 139 × 26 × 7 × 32 × 47 × 2 × 11 × 23 × 439 × 2 × 35 × 479 × 3 × 157) =
- (25 × 32 × 53 × 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723) / (28 × 39 × 7 × 11 × 19 × 232 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723; 28 × 39 × 7 × 11 × 19 × 232 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) = 25 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 53 × 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723) / (28 × 39 × 7 × 11 × 19 × 232 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- ((25 × 32 × 53 × 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723) : (25 × 32 × 23)) / ((28 × 39 × 7 × 11 × 19 × 232 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) : (25 × 32 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 × 23 : 23 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(28 : 25 × 39 : 32 × 7 × 11 × 19 × 232 : 23 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(2(8 - 5) × 3(9 - 2) × 7 × 11 × 19 × 23(2 - 1) × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (20 × 30 × 53 × 1 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(23 × 37 × 7 × 11 × 19 × 231 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (1 × 1 × 53 × 1 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(23 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (53 × 293 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(23 × 37 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- (125 × 24.389 × 53 × 67 × 71 × 151 × 167 × 181 × 263 × 383 × 821 × 1.069 × 1.723)/(8 × 2.187 × 7 × 11 × 19 × 23 × 47 × 139 × 157 × 163 × 439 × 479) =
- 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375/20.697.165.901.209.271.392.072
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375 : 20.697.165.901.209.271.392.072 = - 25.818.725.632 și restul = - 11.207.053.838.668.337.832.871 ⇒
- 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375 = - 25.818.725.632 × 20.697.165.901.209.271.392.072 - 11.207.053.838.668.337.832.871 ⇒
- 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375/20.697.165.901.209.271.392.072 =
( - 25.818.725.632 × 20.697.165.901.209.271.392.072 - 11.207.053.838.668.337.832.871)/20.697.165.901.209.271.392.072 =
( - 25.818.725.632 × 20.697.165.901.209.271.392.072)/20.697.165.901.209.271.392.072 - 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072 =
- 25.818.725.632 - 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072 =
- 25.818.725.632 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.818.725.632 - 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072 =
- 25.818.725.632 - 11.207.053.838.668.337.832.871 : 20.697.165.901.209.271.392.072 ≈
- 25.818.725.632,541477702414 ≈
- 25.818.725.632,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.818.725.632,541477702414 =
- 25.818.725.632,541477702414 × 100/100 =
( - 25.818.725.632,541477702414 × 100)/100 =
- 2.581.872.563.254,147770241401/100 ≈
- 2.581.872.563.254,147770241401% ≈
- 2.581.872.563.254,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 = - 534.374.447.774.515.248.925.202.005.822.375/20.697.165.901.209.271.392.072
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 = - 25.818.725.632 11.207.053.838.668.337.832.871/20.697.165.901.209.271.392.072
Ca număr zecimal:
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 ≈ - 25.818.725.632,54
Ca procentaj:
905/489 × 841/437 × 795/417 × - 100.729/448 × 821/423 × 100.701/506 × - 1.723/439 × 10.721/486 × - 10.690/479 × 10.672/471 ≈ - 2.581.872.563.254,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.