905/428 × - 1.044/1.012 × - 492/744 × 705/398 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/428 × - 1.044/1.012 × - 492/744 × 705/398 =
905/428 × 1.044/1.012 × 492/744 × 705/398
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/428
905/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
428 = 22 × 107
CMMDC (905; 428) = 1
Fracția: 1.044/1.012
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.044 = 22 × 32 × 29
1.012 = 22 × 11 × 23
CMMDC (1.044; 1.012) = 22 = 4
1.044/1.012 =
(1.044 : 4)/(1.012 : 4) =
261/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.044/1.012 =
(22 × 32 × 29)/(22 × 11 × 23) =
((22 × 32 × 29) : 22)/((22 × 11 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 29)/(22 : 22 × 11 × 23) =
(2(2 - 2) × 32 × 29)/(2(2 - 2) × 11 × 23) =
(20 × 32 × 29)/(20 × 11 × 23) =
(1 × 32 × 29)/(1 × 11 × 23) =
261/253
Fracția: 492/744
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
744 = 23 × 3 × 31
CMMDC (492; 744) = 22 × 3 = 12
492/744 =
(492 : 12)/(744 : 12) =
41/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/744 =
(22 × 3 × 41)/(23 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 41) : (22 × 3))/((23 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 41)/(23 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 41)/(2(3 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 41)/(2 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 41)/(2 × 1 × 31) =
41/62
Fracția: 705/398
705/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
705 = 3 × 5 × 47
398 = 2 × 199
CMMDC (705; 398) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
905/428 × 1.044/1.012 × 492/744 × 705/398 =
905/428 × 261/253 × 41/62 × 705/398
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
905/428 × 261/253 × 41/62 × 705/398 =
(905 × 261 × 41 × 705) / (428 × 253 × 62 × 398) =
(5 × 181 × 32 × 29 × 41 × 3 × 5 × 47) / (22 × 107 × 11 × 23 × 2 × 31 × 2 × 199) =
(33 × 52 × 29 × 41 × 47 × 181) / (24 × 11 × 23 × 31 × 107 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (33 × 52 × 29 × 41 × 47 × 181; 24 × 11 × 23 × 31 × 107 × 199) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(33 × 52 × 29 × 41 × 47 × 181) / (24 × 11 × 23 × 31 × 107 × 199) =
6.827.505.525/2.672.015.984
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.827.505.525 : 2.672.015.984 = 2 și restul = 1.483.473.557 ⇒
6.827.505.525 = 2 × 2.672.015.984 + 1.483.473.557 ⇒
6.827.505.525/2.672.015.984 =
(2 × 2.672.015.984 + 1.483.473.557)/2.672.015.984 =
(2 × 2.672.015.984)/2.672.015.984 + 1.483.473.557/2.672.015.984 =
2 + 1.483.473.557/2.672.015.984 =
2 1.483.473.557/2.672.015.984
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 1.483.473.557/2.672.015.984 =
2 + 1.483.473.557 : 2.672.015.984 ≈
2,555188878316 ≈
2,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,555188878316 =
2,555188878316 × 100/100 =
(2,555188878316 × 100)/100 =
255,518887831623/100 =
255,518887831623% ≈
255,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
905/428 × - 1.044/1.012 × - 492/744 × 705/398 = 6.827.505.525/2.672.015.984
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
905/428 × - 1.044/1.012 × - 492/744 × 705/398 = 2 1.483.473.557/2.672.015.984
Ca număr zecimal:
905/428 × - 1.044/1.012 × - 492/744 × 705/398 ≈ 2,56
Ca procentaj:
905/428 × - 1.044/1.012 × - 492/744 × 705/398 ≈ 255,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.