905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 =
- 905/272 × 447/259 × 2.464/278 × 10.282/286 × 423/242 × 465/265 × 459/303 × 10.403/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/272
905/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
272 = 24 × 17
CMMDC (905; 272) = 1
Fracția: 447/259
447/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
259 = 7 × 37
CMMDC (447; 259) = 1
Fracția: 2.464/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.464 = 25 × 7 × 11
278 = 2 × 139
CMMDC (2.464; 278) = 2
2.464/278 =
(2.464 : 2)/(278 : 2) =
1.232/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.464/278 =
(25 × 7 × 11)/(2 × 139) =
((25 × 7 × 11) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(25 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 139) =
(2(5 - 1) × 7 × 11)/(1 × 139) =
(24 × 7 × 11)/(1 × 139) =
1.232/139
Fracția: 10.282/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.282 = 2 × 53 × 97
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.282; 286) = 2
10.282/286 =
(10.282 : 2)/(286 : 2) =
5.141/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.282/286 =
(2 × 53 × 97)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 53 × 97) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 97)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 53 × 97)/(1 × 11 × 13) =
5.141/143
Fracția: 423/242
423/242 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
242 = 2 × 112
CMMDC (423; 242) = 1
Fracția: 465/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
465 = 3 × 5 × 31
265 = 5 × 53
CMMDC (465; 265) = 5
465/265 =
(465 : 5)/(265 : 5) =
93/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
465/265 =
(3 × 5 × 31)/(5 × 53) =
((3 × 5 × 31) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 31)/(5 : 5 × 53) =
(3 × 1 × 31)/(1 × 53) =
93/53
Fracția: 459/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
459 = 33 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (459; 303) = 3
459/303 =
(459 : 3)/(303 : 3) =
153/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
459/303 =
(33 × 17)/(3 × 101) =
((33 × 17) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(33 : 3 × 17)/(3 : 3 × 101) =
(3(3 - 1) × 17)/(1 × 101) =
(32 × 17)/(1 × 101) =
153/101
Fracția: 10.403/267
10.403/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.403 = 101 × 103
267 = 3 × 89
CMMDC (10.403; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 905/272 × 447/259 × 2.464/278 × 10.282/286 × 423/242 × 465/265 × 459/303 × 10.403/267 =
- 905/272 × 447/259 × 1.232/139 × 5.141/143 × 423/242 × 93/53 × 153/101 × 10.403/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 905/272 × 447/259 × 1.232/139 × 5.141/143 × 423/242 × 93/53 × 153/101 × 10.403/267 =
- (905 × 447 × 1.232 × 5.141 × 423 × 93 × 153 × 10.403) / (272 × 259 × 139 × 143 × 242 × 53 × 101 × 267) =
- (5 × 181 × 3 × 149 × 24 × 7 × 11 × 53 × 97 × 32 × 47 × 3 × 31 × 32 × 17 × 101 × 103) / (24 × 17 × 7 × 37 × 139 × 11 × 13 × 2 × 112 × 53 × 101 × 3 × 89) =
- (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 53 × 97 × 101 × 103 × 149 × 181) / (25 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 53 × 89 × 101 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 53 × 97 × 101 × 103 × 149 × 181; 25 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 53 × 89 × 101 × 139) = 24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 53 × 97 × 101 × 103 × 149 × 181) / (25 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 53 × 89 × 101 × 139) =
- ((24 × 36 × 5 × 7 × 11 × 17 × 31 × 47 × 53 × 97 × 101 × 103 × 149 × 181) : (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101)) / ((25 × 3 × 7 × 113 × 13 × 17 × 37 × 53 × 89 × 101 × 139) : (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 101)) =
- (24 : 24 × 36 : 3 × 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 47 × 53 : 53 × 97 × 101 : 101 × 103 × 149 × 181)/(25 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 × 17 : 17 × 37 × 53 : 53 × 89 × 101 : 101 × 139) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 1) × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 97 × 1 × 103 × 149 × 181)/(2(5 - 4) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 13 × 1 × 37 × 1 × 89 × 1 × 139) =
- (20 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 97 × 1 × 103 × 149 × 181)/(2 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 37 × 1 × 89 × 1 × 139) =
- (1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 1 × 31 × 47 × 1 × 97 × 1 × 103 × 149 × 181)/(2 × 1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 37 × 1 × 89 × 1 × 139) =
- (35 × 5 × 31 × 47 × 97 × 103 × 149 × 181)/(2 × 112 × 13 × 37 × 89 × 139) =
- (243 × 5 × 31 × 47 × 97 × 103 × 149 × 181)/(2 × 121 × 13 × 37 × 89 × 139) =
- 476.990.392.886.145/1.440.009.142
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 476.990.392.886.145 : 1.440.009.142 = - 331.241 și restul = - 324.680.923 ⇒
- 476.990.392.886.145 = - 331.241 × 1.440.009.142 - 324.680.923 ⇒
- 476.990.392.886.145/1.440.009.142 =
( - 331.241 × 1.440.009.142 - 324.680.923)/1.440.009.142 =
( - 331.241 × 1.440.009.142)/1.440.009.142 - 324.680.923/1.440.009.142 =
- 331.241 - 324.680.923/1.440.009.142 =
- 331.241 324.680.923/1.440.009.142
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 331.241 - 324.680.923/1.440.009.142 =
- 331.241 - 324.680.923 : 1.440.009.142 ≈
- 331.241,225471431764 ≈
- 331.241,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 331.241,225471431764 =
- 331.241,225471431764 × 100/100 =
( - 331.241,225471431764 × 100)/100 =
- 33.124.122,547143176401/100 ≈
- 33.124.122,547143176401% ≈
- 33.124.122,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 = - 476.990.392.886.145/1.440.009.142
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 = - 331.241 324.680.923/1.440.009.142
Ca număr zecimal:
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 ≈ - 331.241,23
Ca procentaj:
905/272 × - 447/259 × - 2.464/278 × - 10.282/286 × - 423/242 × 465/265 × - 459/303 × 10.403/267 ≈ - 33.124.122,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.