905/253 × 455/286 × - 7.347/283 × 8.483/287 × - 478/284 × 452/268 × 463/256 × - 10.410/265 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/253 × 455/286 × - 7.347/283 × 8.483/287 × - 478/284 × 452/268 × 463/256 × - 10.410/265 =
- 905/253 × 455/286 × 7.347/283 × 8.483/287 × 478/284 × 452/268 × 463/256 × 10.410/265
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/253
905/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
253 = 11 × 23
CMMDC (905; 253) = 1
Fracția: 455/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
455 = 5 × 7 × 13
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (455; 286) = 13
455/286 =
(455 : 13)/(286 : 13) =
35/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
455/286 =
(5 × 7 × 13)/(2 × 11 × 13) =
((5 × 7 × 13) : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(5 × 7 × 13 : 13)/(2 × 11 × 13 : 13) =
(5 × 7 × 1)/(2 × 11 × 1) =
35/22
Fracția: 7.347/283
7.347/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.347 = 3 × 31 × 79
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.347; 283) = 1
Fracția: 8.483/287
8.483/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.483 = 17 × 499
287 = 7 × 41
CMMDC (8.483; 287) = 1
Fracția: 478/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
478 = 2 × 239
284 = 22 × 71
CMMDC (478; 284) = 2
478/284 =
(478 : 2)/(284 : 2) =
239/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
478/284 =
(2 × 239)/(22 × 71) =
((2 × 239) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 239)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 239)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 239)/(21 × 71) =
(1 × 239)/(2 × 71) =
239/142
Fracția: 452/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
452 = 22 × 113
268 = 22 × 67
CMMDC (452; 268) = 22 = 4
452/268 =
(452 : 4)/(268 : 4) =
113/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
452/268 =
(22 × 113)/(22 × 67) =
((22 × 113) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 113)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 113)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 113)/(20 × 67) =
(1 × 113)/(1 × 67) =
113/67
Fracția: 463/256
463/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (463; 256) = 1
Fracția: 10.410/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.410 = 2 × 3 × 5 × 347
265 = 5 × 53
CMMDC (10.410; 265) = 5
10.410/265 =
(10.410 : 5)/(265 : 5) =
2.082/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.410/265 =
(2 × 3 × 5 × 347)/(5 × 53) =
((2 × 3 × 5 × 347) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 347)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 3 × 1 × 347)/(1 × 53) =
2.082/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 905/253 × 455/286 × 7.347/283 × 8.483/287 × 478/284 × 452/268 × 463/256 × 10.410/265 =
- 905/253 × 35/22 × 7.347/283 × 8.483/287 × 239/142 × 113/67 × 463/256 × 2.082/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 905/253 × 35/22 × 7.347/283 × 8.483/287 × 239/142 × 113/67 × 463/256 × 2.082/53 =
- (905 × 35 × 7.347 × 8.483 × 239 × 113 × 463 × 2.082) / (253 × 22 × 283 × 287 × 142 × 67 × 256 × 53) =
- (5 × 181 × 5 × 7 × 3 × 31 × 79 × 17 × 499 × 239 × 113 × 463 × 2 × 3 × 347) / (11 × 23 × 2 × 11 × 283 × 7 × 41 × 2 × 71 × 67 × 28 × 53) =
- (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499) / (210 × 7 × 112 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499; 210 × 7 × 112 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499) / (210 × 7 × 112 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283) =
- ((2 × 32 × 52 × 7 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499) : (2 × 7)) / ((210 × 7 × 112 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283) : (2 × 7)) =
- (2 : 2 × 32 × 52 × 7 : 7 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499)/(210 : 2 × 7 : 7 × 112 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499)/(2(10 - 1) × 1 × 112 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283) =
- (1 × 32 × 52 × 1 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499)/(29 × 1 × 112 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283) =
- (32 × 52 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499)/(29 × 112 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283) =
- (9 × 25 × 17 × 31 × 79 × 113 × 181 × 239 × 347 × 463 × 499)/(512 × 121 × 23 × 41 × 53 × 67 × 71 × 283) =
- 3.671.014.968.597.025.851.525/4.168.333.709.838.848
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.671.014.968.597.025.851.525 : 4.168.333.709.838.848 = - 880.691 și restul = - 985.345.340.967.557 ⇒
- 3.671.014.968.597.025.851.525 = - 880.691 × 4.168.333.709.838.848 - 985.345.340.967.557 ⇒
- 3.671.014.968.597.025.851.525/4.168.333.709.838.848 =
( - 880.691 × 4.168.333.709.838.848 - 985.345.340.967.557)/4.168.333.709.838.848 =
( - 880.691 × 4.168.333.709.838.848)/4.168.333.709.838.848 - 985.345.340.967.557/4.168.333.709.838.848 =
- 880.691 - 985.345.340.967.557/4.168.333.709.838.848 =
- 880.691 985.345.340.967.557/4.168.333.709.838.848
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 880.691 - 985.345.340.967.557/4.168.333.709.838.848 =
- 880.691 - 985.345.340.967.557 : 4.168.333.709.838.848 ≈
- 880.691,23638830515 ≈
- 880.691,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 880.691,23638830515 =
- 880.691,23638830515 × 100/100 =
( - 880.691,23638830515 × 100)/100 =
- 88.069.123,638830514979/100 ≈
- 88.069.123,638830514979% ≈
- 88.069.123,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
905/253 × 455/286 × - 7.347/283 × 8.483/287 × - 478/284 × 452/268 × 463/256 × - 10.410/265 = - 3.671.014.968.597.025.851.525/4.168.333.709.838.848
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
905/253 × 455/286 × - 7.347/283 × 8.483/287 × - 478/284 × 452/268 × 463/256 × - 10.410/265 = - 880.691 985.345.340.967.557/4.168.333.709.838.848
Ca număr zecimal:
905/253 × 455/286 × - 7.347/283 × 8.483/287 × - 478/284 × 452/268 × 463/256 × - 10.410/265 ≈ - 880.691,24
Ca procentaj:
905/253 × 455/286 × - 7.347/283 × 8.483/287 × - 478/284 × 452/268 × 463/256 × - 10.410/265 ≈ - 88.069.123,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.