905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 10.918/852 × - 963.242/1.631 × - 1.348/865 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 10.918/852 × - 963.242/1.631 × - 1.348/865 =
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 10.918/852 × 963.242/1.631 × 1.348/865
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/1.313
905/1.313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
1.313 = 13 × 101
CMMDC (905; 1.313) = 1
Fracția: 9.073/826
9.073/826 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.073 = 43 × 211
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (9.073; 826) = 1
Fracția: 7.091/829
7.091/829 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.091 = 7 × 1.013
829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.091; 829) = 1
Fracția: 10.918/852
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.918 = 2 × 53 × 103
852 = 22 × 3 × 71
CMMDC (10.918; 852) = 2
10.918/852 =
(10.918 : 2)/(852 : 2) =
5.459/426
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.918/852 =
(2 × 53 × 103)/(22 × 3 × 71) =
((2 × 53 × 103) : 2)/((22 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 103)/(22 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 53 × 103)/(2(2 - 1) × 3 × 71) =
(1 × 53 × 103)/(21 × 3 × 71) =
(1 × 53 × 103)/(2 × 3 × 71) =
5.459/426
Fracția: 963.242/1.631
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.242 = 2 × 72 × 9.829
1.631 = 7 × 233
CMMDC (963.242; 1.631) = 7
963.242/1.631 =
(963.242 : 7)/(1.631 : 7) =
137.606/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.242/1.631 =
(2 × 72 × 9.829)/(7 × 233) =
((2 × 72 × 9.829) : 7)/((7 × 233) : 7) =
(2 × 72 : 7 × 9.829)/(7 : 7 × 233) =
(2 × 7(2 - 1) × 9.829)/(1 × 233) =
(2 × 71 × 9.829)/(1 × 233) =
(2 × 7 × 9.829)/(1 × 233) =
137.606/233
Fracția: 1.348/865
1.348/865 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.348 = 22 × 337
865 = 5 × 173
CMMDC (1.348; 865) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 10.918/852 × 963.242/1.631 × 1.348/865 =
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 5.459/426 × 137.606/233 × 1.348/865
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 5.459/426 × 137.606/233 × 1.348/865 =
(905 × 9.073 × 7.091 × 5.459 × 137.606 × 1.348) / (1.313 × 826 × 829 × 426 × 233 × 865) =
(5 × 181 × 43 × 211 × 7 × 1.013 × 53 × 103 × 2 × 7 × 9.829 × 22 × 337) / (13 × 101 × 2 × 7 × 59 × 829 × 2 × 3 × 71 × 233 × 5 × 173) =
(23 × 5 × 72 × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 72 × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829; 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 5 × 72 × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829) =
((23 × 5 × 72 × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829) : (22 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829) : (22 × 5 × 7)) =
(23 : 22 × 5 : 5 × 72 : 7 × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829)/(22 : 22 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829) =
(2(3 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829)/(2(2 - 2) × 3 × 1 × 1 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829) =
(21 × 1 × 71 × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829)/(20 × 3 × 1 × 1 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829) =
(2 × 1 × 7 × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829)/(1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829) =
(2 × 7 × 43 × 53 × 103 × 181 × 211 × 337 × 1.013 × 9.829)/(3 × 13 × 59 × 71 × 101 × 173 × 233 × 829) =
421.133.022.246.816.910.562/551.382.395.511.831
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
421.133.022.246.816.910.562 : 551.382.395.511.831 = 763.776 și restul = 381.732.372.676.706 ⇒
421.133.022.246.816.910.562 = 763.776 × 551.382.395.511.831 + 381.732.372.676.706 ⇒
421.133.022.246.816.910.562/551.382.395.511.831 =
(763.776 × 551.382.395.511.831 + 381.732.372.676.706)/551.382.395.511.831 =
(763.776 × 551.382.395.511.831)/551.382.395.511.831 + 381.732.372.676.706/551.382.395.511.831 =
763.776 + 381.732.372.676.706/551.382.395.511.831 =
763.776 381.732.372.676.706/551.382.395.511.831
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
763.776 + 381.732.372.676.706/551.382.395.511.831 =
763.776 + 381.732.372.676.706 : 551.382.395.511.831 ≈
763.776,692318753344 ≈
763.776,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
763.776,692318753344 =
763.776,692318753344 × 100/100 =
(763.776,692318753344 × 100)/100 =
76.377.669,231875334423/100 =
76.377.669,231875334423% ≈
76.377.669,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 10.918/852 × - 963.242/1.631 × - 1.348/865 = 421.133.022.246.816.910.562/551.382.395.511.831
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 10.918/852 × - 963.242/1.631 × - 1.348/865 = 763.776 381.732.372.676.706/551.382.395.511.831
Ca număr zecimal:
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 10.918/852 × - 963.242/1.631 × - 1.348/865 ≈ 763.776,69
Ca procentaj:
905/1.313 × 9.073/826 × 7.091/829 × 10.918/852 × - 963.242/1.631 × - 1.348/865 ≈ 76.377.669,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.