905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 =
- 905/1.305 × 9.068/833 × 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/1.305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
1.305 = 32 × 5 × 29
CMMDC (905; 1.305) = 5
905/1.305 =
(905 : 5)/(1.305 : 5) =
181/261
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
905/1.305 =
(5 × 181)/(32 × 5 × 29) =
((5 × 181) : 5)/((32 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 181)/(32 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 181)/(32 × 1 × 29) =
181/261
Fracția: 9.068/833
9.068/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.068 = 22 × 2.267
833 = 72 × 17
CMMDC (9.068; 833) = 1
Fracția: 7.099/838
7.099/838 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.099 = 31 × 229
838 = 2 × 419
CMMDC (7.099; 838) = 1
Fracția: 10.918/846
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.918 = 2 × 53 × 103
846 = 2 × 32 × 47
CMMDC (10.918; 846) = 2
10.918/846 =
(10.918 : 2)/(846 : 2) =
5.459/423
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.918/846 =
(2 × 53 × 103)/(2 × 32 × 47) =
((2 × 53 × 103) : 2)/((2 × 32 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 103)/(2 : 2 × 32 × 47) =
(1 × 53 × 103)/(1 × 32 × 47) =
5.459/423
Fracția: 963.266/1.620
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.266 = 2 × 481.633
1.620 = 22 × 34 × 5
CMMDC (963.266; 1.620) = 2
963.266/1.620 =
(963.266 : 2)/(1.620 : 2) =
481.633/810
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.266/1.620 =
(2 × 481.633)/(22 × 34 × 5) =
((2 × 481.633) : 2)/((22 × 34 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 481.633)/(22 : 2 × 34 × 5) =
(1 × 481.633)/(2(2 - 1) × 34 × 5) =
(1 × 481.633)/(21 × 34 × 5) =
(1 × 481.633)/(2 × 34 × 5) =
481.633/810
Fracția: 1.378/859
1.378/859 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.378 = 2 × 13 × 53
859 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.378; 859) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 905/1.305 × 9.068/833 × 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 =
- 181/261 × 9.068/833 × 7.099/838 × 5.459/423 × 481.633/810 × 1.378/859
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 181/261 × 9.068/833 × 7.099/838 × 5.459/423 × 481.633/810 × 1.378/859 =
- (181 × 9.068 × 7.099 × 5.459 × 481.633 × 1.378) / (261 × 833 × 838 × 423 × 810 × 859) =
- (181 × 22 × 2.267 × 31 × 229 × 53 × 103 × 481.633 × 2 × 13 × 53) / (32 × 29 × 72 × 17 × 2 × 419 × 32 × 47 × 2 × 34 × 5 × 859) =
- (23 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633) / (22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633; 22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633) / (22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- ((23 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633) : 22) / ((22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) : 22) =
- (23 : 22 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(22 : 22 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (2(3 - 2) × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(2(2 - 2) × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (21 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(20 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (2 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(1 × 38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (2 × 13 × 31 × 532 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(38 × 5 × 72 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- (2 × 13 × 31 × 2.809 × 103 × 181 × 229 × 2.267 × 481.633)/(6.561 × 5 × 49 × 17 × 29 × 47 × 419 × 859) =
- 10.553.726.101.223.826.576.718/13.405.656.471.660.495
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.553.726.101.223.826.576.718 : 13.405.656.471.660.495 = - 787.259 și restul = - 2.393.000.856.943.513 ⇒
- 10.553.726.101.223.826.576.718 = - 787.259 × 13.405.656.471.660.495 - 2.393.000.856.943.513 ⇒
- 10.553.726.101.223.826.576.718/13.405.656.471.660.495 =
( - 787.259 × 13.405.656.471.660.495 - 2.393.000.856.943.513)/13.405.656.471.660.495 =
( - 787.259 × 13.405.656.471.660.495)/13.405.656.471.660.495 - 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495 =
- 787.259 - 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495 =
- 787.259 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 787.259 - 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495 =
- 787.259 - 2.393.000.856.943.513 : 13.405.656.471.660.495 ≈
- 787.259,178506801364 ≈
- 787.259,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 787.259,178506801364 =
- 787.259,178506801364 × 100/100 =
( - 787.259,178506801364 × 100)/100 =
- 78.725.917,850680136421/100 ≈
- 78.725.917,850680136421% ≈
- 78.725.917,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 = - 10.553.726.101.223.826.576.718/13.405.656.471.660.495
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 = - 787.259 2.393.000.856.943.513/13.405.656.471.660.495
Ca număr zecimal:
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 ≈ - 787.259,18
Ca procentaj:
905/1.305 × 9.068/833 × - 7.099/838 × 10.918/846 × 963.266/1.620 × 1.378/859 ≈ - 78.725.917,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.