905/1.301 × 9.064/819 × - 7.083/815 × 10.917/849 × - 963.261/1.619 × 1.350/853 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
905/1.301 × 9.064/819 × - 7.083/815 × 10.917/849 × - 963.261/1.619 × 1.350/853 =
905/1.301 × 9.064/819 × 7.083/815 × 10.917/849 × 963.261/1.619 × 1.350/853
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 905/1.301
905/1.301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (905; 1.301) = 1
Fracția: 9.064/819
9.064/819 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.064 = 23 × 11 × 103
819 = 32 × 7 × 13
CMMDC (9.064; 819) = 1
Fracția: 7.083/815
7.083/815 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.083 = 32 × 787
815 = 5 × 163
CMMDC (7.083; 815) = 1
Fracția: 10.917/849
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.917 = 32 × 1.213
849 = 3 × 283
CMMDC (10.917; 849) = 3
10.917/849 =
(10.917 : 3)/(849 : 3) =
3.639/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.917/849 =
(32 × 1.213)/(3 × 283) =
((32 × 1.213) : 3)/((3 × 283) : 3) =
(32 : 3 × 1.213)/(3 : 3 × 283) =
(3(2 - 1) × 1.213)/(1 × 283) =
(31 × 1.213)/(1 × 283) =
(3 × 1.213)/(1 × 283) =
3.639/283
Fracția: 963.261/1.619
963.261/1.619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.261 = 32 × 13 × 8.233
1.619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.261; 1.619) = 1
Fracția: 1.350/853
1.350/853 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.350 = 2 × 33 × 52
853 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.350; 853) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
905/1.301 × 9.064/819 × 7.083/815 × 10.917/849 × 963.261/1.619 × 1.350/853 =
905/1.301 × 9.064/819 × 7.083/815 × 3.639/283 × 963.261/1.619 × 1.350/853
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
905/1.301 × 9.064/819 × 7.083/815 × 3.639/283 × 963.261/1.619 × 1.350/853 =
(905 × 9.064 × 7.083 × 3.639 × 963.261 × 1.350) / (1.301 × 819 × 815 × 283 × 1.619 × 853) =
(5 × 181 × 23 × 11 × 103 × 32 × 787 × 3 × 1.213 × 32 × 13 × 8.233 × 2 × 33 × 52) / (1.301 × 32 × 7 × 13 × 5 × 163 × 283 × 1.619 × 853) =
(24 × 38 × 53 × 11 × 13 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233) / (32 × 5 × 7 × 13 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 38 × 53 × 11 × 13 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233; 32 × 5 × 7 × 13 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) = 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 38 × 53 × 11 × 13 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233) / (32 × 5 × 7 × 13 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) =
((24 × 38 × 53 × 11 × 13 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233) : (32 × 5 × 13)) / ((32 × 5 × 7 × 13 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) : (32 × 5 × 13)) =
(24 × 38 : 32 × 53 : 5 × 11 × 13 : 13 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233)/(32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) =
(24 × 3(8 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 1 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233)/(3(2 - 2) × 1 × 7 × 1 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) =
(24 × 36 × 52 × 11 × 1 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233)/(30 × 1 × 7 × 1 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) =
(24 × 36 × 52 × 11 × 1 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233)/(1 × 1 × 7 × 1 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) =
(24 × 36 × 52 × 11 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233)/(7 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) =
(16 × 729 × 25 × 11 × 103 × 181 × 787 × 1.213 × 8.233)/(7 × 163 × 283 × 853 × 1.301 × 1.619) =
469.991.120.596.387.196.400/580.156.625.620.621
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
469.991.120.596.387.196.400 : 580.156.625.620.621 = 810.110 și restul = 436.614.865.918.090 ⇒
469.991.120.596.387.196.400 = 810.110 × 580.156.625.620.621 + 436.614.865.918.090 ⇒
469.991.120.596.387.196.400/580.156.625.620.621 =
(810.110 × 580.156.625.620.621 + 436.614.865.918.090)/580.156.625.620.621 =
(810.110 × 580.156.625.620.621)/580.156.625.620.621 + 436.614.865.918.090/580.156.625.620.621 =
810.110 + 436.614.865.918.090/580.156.625.620.621 =
810.110 436.614.865.918.090/580.156.625.620.621
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
810.110 + 436.614.865.918.090/580.156.625.620.621 =
810.110 + 436.614.865.918.090 : 580.156.625.620.621 ≈
810.110,752581021463 ≈
810.110,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
810.110,752581021463 =
810.110,752581021463 × 100/100 =
(810.110,752581021463 × 100)/100 =
81.011.075,258102146299/100 ≈
81.011.075,258102146299% ≈
81.011.075,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
905/1.301 × 9.064/819 × - 7.083/815 × 10.917/849 × - 963.261/1.619 × 1.350/853 = 469.991.120.596.387.196.400/580.156.625.620.621
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
905/1.301 × 9.064/819 × - 7.083/815 × 10.917/849 × - 963.261/1.619 × 1.350/853 = 810.110 436.614.865.918.090/580.156.625.620.621
Ca număr zecimal:
905/1.301 × 9.064/819 × - 7.083/815 × 10.917/849 × - 963.261/1.619 × 1.350/853 ≈ 810.110,75
Ca procentaj:
905/1.301 × 9.064/819 × - 7.083/815 × 10.917/849 × - 963.261/1.619 × 1.350/853 ≈ 81.011.075,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.