904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × - 803/424 × - 100.687/486 × 1.710/432 × 10.695/471 × 10.667/452 × 10.666/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × - 803/424 × - 100.687/486 × 1.710/432 × 10.695/471 × 10.667/452 × 10.666/464 =
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × 803/424 × 100.687/486 × 1.710/432 × 10.695/471 × 10.667/452 × 10.666/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 904/481
904/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
481 = 13 × 37
CMMDC (904; 481) = 1
Fracția: 831/425
831/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
831 = 3 × 277
425 = 52 × 17
CMMDC (831; 425) = 1
Fracția: 785/413
785/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
785 = 5 × 157
413 = 7 × 59
CMMDC (785; 413) = 1
Fracția: 100.714/429
100.714/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.714 = 2 × 37 × 1.361
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (100.714; 429) = 1
Fracția: 803/424
803/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
803 = 11 × 73
424 = 23 × 53
CMMDC (803; 424) = 1
Fracția: 100.687/486
100.687/486 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.687 = 107 × 941
486 = 2 × 35
CMMDC (100.687; 486) = 1
Fracția: 1.710/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
432 = 24 × 33
CMMDC (1.710; 432) = 2 × 32 = 18
1.710/432 =
(1.710 : 18)/(432 : 18) =
95/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/432 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(24 × 33) =
((2 × 32 × 5 × 19) : (2 × 32))/((24 × 33) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 19)/(24 : 2 × 33 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 19)/(2(4 - 1) × 3(3 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 19)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 5 × 19)/(23 × 3) =
95/24
Fracția: 10.695/471
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
471 = 3 × 157
CMMDC (10.695; 471) = 3
10.695/471 =
(10.695 : 3)/(471 : 3) =
3.565/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.695/471 =
(3 × 5 × 23 × 31)/(3 × 157) =
((3 × 5 × 23 × 31) : 3)/((3 × 157) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 31)/(3 : 3 × 157) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(1 × 157) =
3.565/157
Fracția: 10.667/452
10.667/452 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.667 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
452 = 22 × 113
CMMDC (10.667; 452) = 1
Fracția: 10.666/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
464 = 24 × 29
CMMDC (10.666; 464) = 2
10.666/464 =
(10.666 : 2)/(464 : 2) =
5.333/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.666/464 =
(2 × 5.333)/(24 × 29) =
((2 × 5.333) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5.333)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5.333)/(23 × 29) =
5.333/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × 803/424 × 100.687/486 × 1.710/432 × 10.695/471 × 10.667/452 × 10.666/464 =
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × 803/424 × 100.687/486 × 95/24 × 3.565/157 × 10.667/452 × 5.333/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × 803/424 × 100.687/486 × 95/24 × 3.565/157 × 10.667/452 × 5.333/232 =
(904 × 831 × 785 × 100.714 × 803 × 100.687 × 95 × 3.565 × 10.667 × 5.333) / (481 × 425 × 413 × 429 × 424 × 486 × 24 × 157 × 452 × 232) =
(23 × 113 × 3 × 277 × 5 × 157 × 2 × 37 × 1.361 × 11 × 73 × 107 × 941 × 5 × 19 × 5 × 23 × 31 × 10.667 × 5.333) / (13 × 37 × 52 × 17 × 7 × 59 × 3 × 11 × 13 × 23 × 53 × 2 × 35 × 23 × 3 × 157 × 22 × 113 × 23 × 29) =
(24 × 3 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 73 × 107 × 113 × 157 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667) / (212 × 37 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 157)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 73 × 107 × 113 × 157 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667; 212 × 37 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 157) = 24 × 3 × 52 × 11 × 37 × 113 × 157
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 73 × 107 × 113 × 157 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667) / (212 × 37 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 157) =
((24 × 3 × 53 × 11 × 19 × 23 × 31 × 37 × 73 × 107 × 113 × 157 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667) : (24 × 3 × 52 × 11 × 37 × 113 × 157)) / ((212 × 37 × 52 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 53 × 59 × 113 × 157) : (24 × 3 × 52 × 11 × 37 × 113 × 157)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 52 × 11 : 11 × 19 × 23 × 31 × 37 : 37 × 73 × 107 × 113 : 113 × 157 : 157 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667)/(212 : 24 × 37 : 3 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 132 × 17 × 29 × 37 : 37 × 53 × 59 × 113 : 113 × 157 : 157) =
(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 73 × 107 × 1 × 1 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667)/(2(12 - 4) × 3(7 - 1) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 53 × 59 × 1 × 1) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 73 × 107 × 1 × 1 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667)/(28 × 36 × 50 × 7 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 53 × 59 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 19 × 23 × 31 × 1 × 73 × 107 × 1 × 1 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667)/(28 × 36 × 1 × 7 × 1 × 132 × 17 × 29 × 1 × 53 × 59 × 1 × 1) =
(5 × 19 × 23 × 31 × 73 × 107 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667)/(28 × 36 × 7 × 132 × 17 × 29 × 53 × 59) =
(5 × 19 × 23 × 31 × 73 × 107 × 277 × 941 × 1.361 × 5.333 × 10.667)/(256 × 729 × 7 × 169 × 17 × 29 × 53 × 59) =
10.677.293.218.171.998.650.040.995/340.351.006.125.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.677.293.218.171.998.650.040.995 : 340.351.006.125.312 = 31.371.416.643 și restul = 150.590.829.673.379 ⇒
10.677.293.218.171.998.650.040.995 = 31.371.416.643 × 340.351.006.125.312 + 150.590.829.673.379 ⇒
10.677.293.218.171.998.650.040.995/340.351.006.125.312 =
(31.371.416.643 × 340.351.006.125.312 + 150.590.829.673.379)/340.351.006.125.312 =
(31.371.416.643 × 340.351.006.125.312)/340.351.006.125.312 + 150.590.829.673.379/340.351.006.125.312 =
31.371.416.643 + 150.590.829.673.379/340.351.006.125.312 =
31.371.416.643 150.590.829.673.379/340.351.006.125.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.371.416.643 + 150.590.829.673.379/340.351.006.125.312 =
31.371.416.643 + 150.590.829.673.379 : 340.351.006.125.312 ≈
31.371.416.643,442457424727 ≈
31.371.416.643,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.371.416.643,442457424727 =
31.371.416.643,442457424727 × 100/100 =
(31.371.416.643,442457424727 × 100)/100 =
3.137.141.664.344,245742472679/100 ≈
3.137.141.664.344,245742472679% ≈
3.137.141.664.344,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × - 803/424 × - 100.687/486 × 1.710/432 × 10.695/471 × 10.667/452 × 10.666/464 = 10.677.293.218.171.998.650.040.995/340.351.006.125.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × - 803/424 × - 100.687/486 × 1.710/432 × 10.695/471 × 10.667/452 × 10.666/464 = 31.371.416.643 150.590.829.673.379/340.351.006.125.312
Ca număr zecimal:
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × - 803/424 × - 100.687/486 × 1.710/432 × 10.695/471 × 10.667/452 × 10.666/464 ≈ 31.371.416.643,44
Ca procentaj:
904/481 × 831/425 × 785/413 × 100.714/429 × - 803/424 × - 100.687/486 × 1.710/432 × 10.695/471 × 10.667/452 × 10.666/464 ≈ 3.137.141.664.344,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.