904/251 × - 457/288 × 7.351/283 × - 8.488/286 × - 472/280 × 450/265 × 468/249 × - 10.409/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
904/251 × - 457/288 × 7.351/283 × - 8.488/286 × - 472/280 × 450/265 × 468/249 × - 10.409/266 =
904/251 × 457/288 × 7.351/283 × 8.488/286 × 472/280 × 450/265 × 468/249 × 10.409/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 904/251
904/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (904; 251) = 1
Fracția: 457/288
457/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (457; 288) = 1
Fracția: 7.351/283
7.351/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.351; 283) = 1
Fracția: 8.488/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.488 = 23 × 1.061
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (8.488; 286) = 2
8.488/286 =
(8.488 : 2)/(286 : 2) =
4.244/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.488/286 =
(23 × 1.061)/(2 × 11 × 13) =
((23 × 1.061) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 1.061)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(3 - 1) × 1.061)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 1.061)/(1 × 11 × 13) =
4.244/143
Fracția: 472/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (472; 280) = 23 = 8
472/280 =
(472 : 8)/(280 : 8) =
59/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
472/280 =
(23 × 59)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 59) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 59)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 59)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 59)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 59)/(1 × 5 × 7) =
59/35
Fracția: 450/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
265 = 5 × 53
CMMDC (450; 265) = 5
450/265 =
(450 : 5)/(265 : 5) =
90/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/265 =
(2 × 32 × 52)/(5 × 53) =
((2 × 32 × 52) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(2 × 32 × 52 : 5)/(5 : 5 × 53) =
(2 × 32 × 5(2 - 1))/(1 × 53) =
(2 × 32 × 51)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 53) =
90/53
Fracția: 468/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
468 = 22 × 32 × 13
249 = 3 × 83
CMMDC (468; 249) = 3
468/249 =
(468 : 3)/(249 : 3) =
156/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
468/249 =
(22 × 32 × 13)/(3 × 83) =
((22 × 32 × 13) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 83) =
(22 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 83) =
(22 × 31 × 13)/(1 × 83) =
(22 × 3 × 13)/(1 × 83) =
156/83
Fracția: 10.409/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.409 = 7 × 1.487
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (10.409; 266) = 7
10.409/266 =
(10.409 : 7)/(266 : 7) =
1.487/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.409/266 =
(7 × 1.487)/(2 × 7 × 19) =
((7 × 1.487) : 7)/((2 × 7 × 19) : 7) =
(7 : 7 × 1.487)/(2 × 7 : 7 × 19) =
(1 × 1.487)/(2 × 1 × 19) =
1.487/38
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
904/251 × 457/288 × 7.351/283 × 8.488/286 × 472/280 × 450/265 × 468/249 × 10.409/266 =
904/251 × 457/288 × 7.351/283 × 4.244/143 × 59/35 × 90/53 × 156/83 × 1.487/38
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
904/251 × 457/288 × 7.351/283 × 4.244/143 × 59/35 × 90/53 × 156/83 × 1.487/38 =
(904 × 457 × 7.351 × 4.244 × 59 × 90 × 156 × 1.487) / (251 × 288 × 283 × 143 × 35 × 53 × 83 × 38) =
(23 × 113 × 457 × 7.351 × 22 × 1.061 × 59 × 2 × 32 × 5 × 22 × 3 × 13 × 1.487) / (251 × 25 × 32 × 283 × 11 × 13 × 5 × 7 × 53 × 83 × 2 × 19) =
(28 × 33 × 5 × 13 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 13 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351; 26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) = 26 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 5 × 13 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351) / (26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) =
((28 × 33 × 5 × 13 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351) : (26 × 32 × 5 × 13)) / ((26 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) : (26 × 32 × 5 × 13)) =
(28 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351)/(26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) =
(2(8 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) =
(22 × 31 × 1 × 1 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351)/(20 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) =
(22 × 3 × 1 × 1 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351)/(1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) =
(22 × 3 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351)/(7 × 11 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) =
(4 × 3 × 59 × 113 × 457 × 1.061 × 1.487 × 7.351)/(7 × 11 × 19 × 53 × 83 × 251 × 283) =
424.033.995.819.678.996/457.149.706.321
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
424.033.995.819.678.996 : 457.149.706.321 = 927.560 și restul = 214.224.572.236 ⇒
424.033.995.819.678.996 = 927.560 × 457.149.706.321 + 214.224.572.236 ⇒
424.033.995.819.678.996/457.149.706.321 =
(927.560 × 457.149.706.321 + 214.224.572.236)/457.149.706.321 =
(927.560 × 457.149.706.321)/457.149.706.321 + 214.224.572.236/457.149.706.321 =
927.560 + 214.224.572.236/457.149.706.321 =
927.560 214.224.572.236/457.149.706.321
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
927.560 + 214.224.572.236/457.149.706.321 =
927.560 + 214.224.572.236 : 457.149.706.321 ≈
927.560,468609230792 ≈
927.560,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
927.560,468609230792 =
927.560,468609230792 × 100/100 =
(927.560,468609230792 × 100)/100 =
92.756.046,860923079228/100 ≈
92.756.046,860923079228% ≈
92.756.046,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
904/251 × - 457/288 × 7.351/283 × - 8.488/286 × - 472/280 × 450/265 × 468/249 × - 10.409/266 = 424.033.995.819.678.996/457.149.706.321
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
904/251 × - 457/288 × 7.351/283 × - 8.488/286 × - 472/280 × 450/265 × 468/249 × - 10.409/266 = 927.560 214.224.572.236/457.149.706.321
Ca număr zecimal:
904/251 × - 457/288 × 7.351/283 × - 8.488/286 × - 472/280 × 450/265 × 468/249 × - 10.409/266 ≈ 927.560,47
Ca procentaj:
904/251 × - 457/288 × 7.351/283 × - 8.488/286 × - 472/280 × 450/265 × 468/249 × - 10.409/266 ≈ 92.756.046,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.