904/224 × 396/245 × - 7.496/260 × - 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × - 382/252 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
904/224 × 396/245 × - 7.496/260 × - 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × - 382/252 =
- 904/224 × 396/245 × 7.496/260 × 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × 382/252
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 904/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
224 = 25 × 7
CMMDC (904; 224) = 23 = 8
904/224 =
(904 : 8)/(224 : 8) =
113/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
904/224 =
(23 × 113)/(25 × 7) =
((23 × 113) : 23)/((25 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 113)/(25 : 23 × 7) =
(2(3 - 3) × 113)/(2(5 - 3) × 7) =
(20 × 113)/(22 × 7) =
(1 × 113)/(22 × 7) =
113/28
Fracția: 396/245
396/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
245 = 5 × 72
CMMDC (396; 245) = 1
Fracția: 7.496/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (7.496; 260) = 22 = 4
7.496/260 =
(7.496 : 4)/(260 : 4) =
1.874/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.496/260 =
(23 × 937)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 937) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 937)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 937)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 937)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 937)/(1 × 5 × 13) =
1.874/65
Fracția: 1.991/224
1.991/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.991 = 11 × 181
224 = 25 × 7
CMMDC (1.991; 224) = 1
Fracția: 391/246
391/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (391; 246) = 1
Fracția: 404/247
404/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
247 = 13 × 19
CMMDC (404; 247) = 1
Fracția: 383/243
383/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (383; 243) = 1
Fracția: 382/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (382; 252) = 2
382/252 =
(382 : 2)/(252 : 2) =
191/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/252 =
(2 × 191)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 191) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 191)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 191)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 191)/(2 × 32 × 7) =
191/126
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 904/224 × 396/245 × 7.496/260 × 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × 382/252 =
- 113/28 × 396/245 × 1.874/65 × 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × 191/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 113/28 × 396/245 × 1.874/65 × 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × 191/126 =
- (113 × 396 × 1.874 × 1.991 × 391 × 404 × 383 × 191) / (28 × 245 × 65 × 224 × 246 × 247 × 243 × 126) =
- (113 × 22 × 32 × 11 × 2 × 937 × 11 × 181 × 17 × 23 × 22 × 101 × 383 × 191) / (22 × 7 × 5 × 72 × 5 × 13 × 25 × 7 × 2 × 3 × 41 × 13 × 19 × 35 × 2 × 32 × 7) =
- (25 × 32 × 112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937) / (29 × 38 × 52 × 75 × 132 × 19 × 41)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937; 29 × 38 × 52 × 75 × 132 × 19 × 41) = 25 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937) / (29 × 38 × 52 × 75 × 132 × 19 × 41) =
- ((25 × 32 × 112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937) : (25 × 32)) / ((29 × 38 × 52 × 75 × 132 × 19 × 41) : (25 × 32)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937)/(29 : 25 × 38 : 32 × 52 × 75 × 132 × 19 × 41) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937)/(2(9 - 5) × 3(8 - 2) × 52 × 75 × 132 × 19 × 41) =
- (20 × 30 × 112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937)/(24 × 36 × 52 × 75 × 132 × 19 × 41) =
- (1 × 1 × 112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937)/(24 × 36 × 52 × 75 × 132 × 19 × 41) =
- (112 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937)/(24 × 36 × 52 × 75 × 132 × 19 × 41) =
- (121 × 17 × 23 × 101 × 113 × 181 × 191 × 383 × 937)/(16 × 729 × 25 × 16.807 × 169 × 19 × 41) =
- 6.699.035.079.058.858.063/645.211.176.901.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.699.035.079.058.858.063 : 645.211.176.901.200 = - 10.382 și restul = - 452.640.470.599.663 ⇒
- 6.699.035.079.058.858.063 = - 10.382 × 645.211.176.901.200 - 452.640.470.599.663 ⇒
- 6.699.035.079.058.858.063/645.211.176.901.200 =
( - 10.382 × 645.211.176.901.200 - 452.640.470.599.663)/645.211.176.901.200 =
( - 10.382 × 645.211.176.901.200)/645.211.176.901.200 - 452.640.470.599.663/645.211.176.901.200 =
- 10.382 - 452.640.470.599.663/645.211.176.901.200 =
- 10.382 452.640.470.599.663/645.211.176.901.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.382 - 452.640.470.599.663/645.211.176.901.200 =
- 10.382 - 452.640.470.599.663 : 645.211.176.901.200 ≈
- 10.382,70153848353 ≈
- 10.382,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.382,70153848353 =
- 10.382,70153848353 × 100/100 =
( - 10.382,70153848353 × 100)/100 =
- 1.038.270,153848352967/100 ≈
- 1.038.270,153848352967% ≈
- 1.038.270,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
904/224 × 396/245 × - 7.496/260 × - 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × - 382/252 = - 6.699.035.079.058.858.063/645.211.176.901.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
904/224 × 396/245 × - 7.496/260 × - 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × - 382/252 = - 10.382 452.640.470.599.663/645.211.176.901.200
Ca număr zecimal:
904/224 × 396/245 × - 7.496/260 × - 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × - 382/252 ≈ - 10.382,7
Ca procentaj:
904/224 × 396/245 × - 7.496/260 × - 1.991/224 × 391/246 × 404/247 × 383/243 × - 382/252 ≈ - 1.038.270,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.