904/1.326 × 9.102/836 × - 7.120/841 × 10.926/881 × - 963.263/1.627 × 1.372/843 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
904/1.326 × 9.102/836 × - 7.120/841 × 10.926/881 × - 963.263/1.627 × 1.372/843 =
904/1.326 × 9.102/836 × 7.120/841 × 10.926/881 × 963.263/1.627 × 1.372/843
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 904/1.326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
904 = 23 × 113
1.326 = 2 × 3 × 13 × 17
CMMDC (904; 1.326) = 2
904/1.326 =
(904 : 2)/(1.326 : 2) =
452/663
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
904/1.326 =
(23 × 113)/(2 × 3 × 13 × 17) =
((23 × 113) : 2)/((2 × 3 × 13 × 17) : 2) =
(23 : 2 × 113)/(2 : 2 × 3 × 13 × 17) =
(2(3 - 1) × 113)/(1 × 3 × 13 × 17) =
(22 × 113)/(1 × 3 × 13 × 17) =
452/663
Fracția: 9.102/836
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.102 = 2 × 3 × 37 × 41
836 = 22 × 11 × 19
CMMDC (9.102; 836) = 2
9.102/836 =
(9.102 : 2)/(836 : 2) =
4.551/418
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.102/836 =
(2 × 3 × 37 × 41)/(22 × 11 × 19) =
((2 × 3 × 37 × 41) : 2)/((22 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37 × 41)/(22 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 37 × 41)/(2(2 - 1) × 11 × 19) =
(1 × 3 × 37 × 41)/(21 × 11 × 19) =
(1 × 3 × 37 × 41)/(2 × 11 × 19) =
4.551/418
Fracția: 7.120/841
7.120/841 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.120 = 24 × 5 × 89
841 = 292
CMMDC (7.120; 841) = 1
Fracția: 10.926/881
10.926/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.926 = 2 × 32 × 607
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.926; 881) = 1
Fracția: 963.263/1.627
963.263/1.627 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.263 = 7 × 23 × 31 × 193
1.627 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.263; 1.627) = 1
Fracția: 1.372/843
1.372/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.372 = 22 × 73
843 = 3 × 281
CMMDC (1.372; 843) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
904/1.326 × 9.102/836 × 7.120/841 × 10.926/881 × 963.263/1.627 × 1.372/843 =
452/663 × 4.551/418 × 7.120/841 × 10.926/881 × 963.263/1.627 × 1.372/843
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
452/663 × 4.551/418 × 7.120/841 × 10.926/881 × 963.263/1.627 × 1.372/843 =
(452 × 4.551 × 7.120 × 10.926 × 963.263 × 1.372) / (663 × 418 × 841 × 881 × 1.627 × 843) =
(22 × 113 × 3 × 37 × 41 × 24 × 5 × 89 × 2 × 32 × 607 × 7 × 23 × 31 × 193 × 22 × 73) / (3 × 13 × 17 × 2 × 11 × 19 × 292 × 881 × 1.627 × 3 × 281) =
(29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607) / (2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607; 2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627) = 2 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607) / (2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627) =
((29 × 33 × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607) : (2 × 32)) / ((2 × 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627) : (2 × 32)) =
(29 : 2 × 33 : 32 × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607)/(2 : 2 × 32 : 32 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627) =
(2(9 - 1) × 3(3 - 2) × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607)/(1 × 3(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627) =
(28 × 31 × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607)/(1 × 30 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627) =
(28 × 3 × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607)/(1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627) =
(28 × 3 × 5 × 74 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607)/(11 × 13 × 17 × 19 × 292 × 281 × 881 × 1.627) =
(256 × 3 × 5 × 2.401 × 23 × 31 × 37 × 41 × 89 × 113 × 193 × 607)/(11 × 13 × 17 × 19 × 841 × 281 × 881 × 1.627) =
11.749.325.763.332.903.988.480/15.646.036.420.345.903
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.749.325.763.332.903.988.480 : 15.646.036.420.345.903 = 750.945 și restul = 12.943.656.249.860.145 ⇒
11.749.325.763.332.903.988.480 = 750.945 × 15.646.036.420.345.903 + 12.943.656.249.860.145 ⇒
11.749.325.763.332.903.988.480/15.646.036.420.345.903 =
(750.945 × 15.646.036.420.345.903 + 12.943.656.249.860.145)/15.646.036.420.345.903 =
(750.945 × 15.646.036.420.345.903)/15.646.036.420.345.903 + 12.943.656.249.860.145/15.646.036.420.345.903 =
750.945 + 12.943.656.249.860.145/15.646.036.420.345.903 =
750.945 12.943.656.249.860.145/15.646.036.420.345.903
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
750.945 + 12.943.656.249.860.145/15.646.036.420.345.903 =
750.945 + 12.943.656.249.860.145 : 15.646.036.420.345.903 ≈
750.945,827280207084 ≈
750.945,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
750.945,827280207084 =
750.945,827280207084 × 100/100 =
(750.945,827280207084 × 100)/100 =
75.094.582,728020708353/100 ≈
75.094.582,728020708353% ≈
75.094.582,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
904/1.326 × 9.102/836 × - 7.120/841 × 10.926/881 × - 963.263/1.627 × 1.372/843 = 11.749.325.763.332.903.988.480/15.646.036.420.345.903
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
904/1.326 × 9.102/836 × - 7.120/841 × 10.926/881 × - 963.263/1.627 × 1.372/843 = 750.945 12.943.656.249.860.145/15.646.036.420.345.903
Ca număr zecimal:
904/1.326 × 9.102/836 × - 7.120/841 × 10.926/881 × - 963.263/1.627 × 1.372/843 ≈ 750.945,83
Ca procentaj:
904/1.326 × 9.102/836 × - 7.120/841 × 10.926/881 × - 963.263/1.627 × 1.372/843 ≈ 75.094.582,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.