903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 =
- 903/543 × 967/516 × 920/521 × 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × 10.829/549 × 10.816/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/543
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
543 = 3 × 181
CMMDC (903; 543) = 3
903/543 =
(903 : 3)/(543 : 3) =
301/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
903/543 =
(3 × 7 × 43)/(3 × 181) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 181) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 181) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 181) =
301/181
Fracția: 967/516
967/516 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
967 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (967; 516) = 1
Fracția: 920/521
920/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 521) = 1
Fracția: 100.808/543
100.808/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.808 = 23 × 12.601
543 = 3 × 181
CMMDC (100.808; 543) = 1
Fracția: 936/573
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
936 = 23 × 32 × 13
573 = 3 × 191
CMMDC (936; 573) = 3
936/573 =
(936 : 3)/(573 : 3) =
312/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
936/573 =
(23 × 32 × 13)/(3 × 191) =
((23 × 32 × 13) : 3)/((3 × 191) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 13)/(3 : 3 × 191) =
(23 × 3(2 - 1) × 13)/(1 × 191) =
(23 × 31 × 13)/(1 × 191) =
(23 × 3 × 13)/(1 × 191) =
312/191
Fracția: 100.835/527
100.835/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.835 = 5 × 7 × 43 × 67
527 = 17 × 31
CMMDC (100.835; 527) = 1
Fracția: 1.797/532
1.797/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.797 = 3 × 599
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (1.797; 532) = 1
Fracția: 10.829/500
10.829/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
500 = 22 × 53
CMMDC (10.829; 500) = 1
Fracția: 10.829/549
10.829/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.829 = 72 × 13 × 17
549 = 32 × 61
CMMDC (10.829; 549) = 1
Fracția: 10.816/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.816 = 26 × 132
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.816; 532) = 22 = 4
10.816/532 =
(10.816 : 4)/(532 : 4) =
2.704/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.816/532 =
(26 × 132)/(22 × 7 × 19) =
((26 × 132) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(26 : 22 × 132)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(6 - 2) × 132)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(24 × 132)/(20 × 7 × 19) =
(24 × 132)/(1 × 7 × 19) =
2.704/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 903/543 × 967/516 × 920/521 × 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × 10.829/549 × 10.816/532 =
- 301/181 × 967/516 × 920/521 × 100.808/543 × 312/191 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × 10.829/549 × 2.704/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/181 × 967/516 × 920/521 × 100.808/543 × 312/191 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × 10.829/549 × 2.704/133 =
- (301 × 967 × 920 × 100.808 × 312 × 100.835 × 1.797 × 10.829 × 10.829 × 2.704) / (181 × 516 × 521 × 543 × 191 × 527 × 532 × 500 × 549 × 133) =
- (7 × 43 × 967 × 23 × 5 × 23 × 23 × 12.601 × 23 × 3 × 13 × 5 × 7 × 43 × 67 × 3 × 599 × 72 × 13 × 17 × 72 × 13 × 17 × 24 × 132) / (181 × 22 × 3 × 43 × 521 × 3 × 181 × 191 × 17 × 31 × 22 × 7 × 19 × 22 × 53 × 32 × 61 × 7 × 19) =
- (213 × 32 × 52 × 76 × 135 × 172 × 23 × 432 × 67 × 599 × 967 × 12.601) / (26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 31 × 43 × 61 × 1812 × 191 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 76 × 135 × 172 × 23 × 432 × 67 × 599 × 967 × 12.601; 26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 31 × 43 × 61 × 1812 × 191 × 521) = 26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 76 × 135 × 172 × 23 × 432 × 67 × 599 × 967 × 12.601) / (26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 31 × 43 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- ((213 × 32 × 52 × 76 × 135 × 172 × 23 × 432 × 67 × 599 × 967 × 12.601) : (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 43)) / ((26 × 34 × 53 × 72 × 17 × 192 × 31 × 43 × 61 × 1812 × 191 × 521) : (26 × 32 × 52 × 72 × 17 × 43)) =
- (213 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 76 : 72 × 135 × 172 : 17 × 23 × 432 : 43 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(26 : 26 × 34 : 32 × 53 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 192 × 31 × 43 : 43 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (2(13 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(6 - 2) × 135 × 17(2 - 1) × 23 × 43(2 - 1) × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 192 × 31 × 1 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (27 × 30 × 50 × 74 × 135 × 171 × 23 × 431 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(20 × 32 × 5 × 70 × 1 × 192 × 31 × 1 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (27 × 1 × 1 × 74 × 135 × 17 × 23 × 43 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(1 × 32 × 5 × 1 × 1 × 192 × 31 × 1 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (27 × 74 × 135 × 17 × 23 × 43 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(32 × 5 × 192 × 31 × 61 × 1812 × 191 × 521) =
- (128 × 2.401 × 371.293 × 17 × 23 × 43 × 67 × 599 × 967 × 12.601)/(9 × 5 × 361 × 31 × 61 × 32.761 × 191 × 521) =
- 938.203.859.017.271.902.551.513.472/100.147.355.280.810.945
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 938.203.859.017.271.902.551.513.472 : 100.147.355.280.810.945 = - 9.368.234.002 și restul = - 65.204.549.468.761.582 ⇒
- 938.203.859.017.271.902.551.513.472 = - 9.368.234.002 × 100.147.355.280.810.945 - 65.204.549.468.761.582 ⇒
- 938.203.859.017.271.902.551.513.472/100.147.355.280.810.945 =
( - 9.368.234.002 × 100.147.355.280.810.945 - 65.204.549.468.761.582)/100.147.355.280.810.945 =
( - 9.368.234.002 × 100.147.355.280.810.945)/100.147.355.280.810.945 - 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945 =
- 9.368.234.002 - 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945 =
- 9.368.234.002 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.368.234.002 - 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945 =
- 9.368.234.002 - 65.204.549.468.761.582 : 100.147.355.280.810.945 ≈
- 9.368.234.002,651086084959 ≈
- 9.368.234.002,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.368.234.002,651086084959 =
- 9.368.234.002,651086084959 × 100/100 =
( - 9.368.234.002,651086084959 × 100)/100 =
- 936.823.400.265,10860849588/100 ≈
- 936.823.400.265,10860849588% ≈
- 936.823.400.265,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 = - 938.203.859.017.271.902.551.513.472/100.147.355.280.810.945
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 = - 9.368.234.002 65.204.549.468.761.582/100.147.355.280.810.945
Ca număr zecimal:
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 ≈ - 9.368.234.002,65
Ca procentaj:
903/543 × 967/516 × - 920/521 × - 100.808/543 × 936/573 × 100.835/527 × 1.797/532 × 10.829/500 × - 10.829/549 × 10.816/532 ≈ - 936.823.400.265,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.