903/470 × 822/415 × - 780/419 × 100.713/445 × - 790/426 × - 100.674/501 × 1.703/442 × - 10.702/460 × 10.685/461 × 10.669/466 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
903/470 × 822/415 × - 780/419 × 100.713/445 × - 790/426 × - 100.674/501 × 1.703/442 × - 10.702/460 × 10.685/461 × 10.669/466 =
903/470 × 822/415 × 780/419 × 100.713/445 × 790/426 × 100.674/501 × 1.703/442 × 10.702/460 × 10.685/461 × 10.669/466
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/470
903/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (903; 470) = 1
Fracția: 822/415
822/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
822 = 2 × 3 × 137
415 = 5 × 83
CMMDC (822; 415) = 1
Fracția: 780/419
780/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
780 = 22 × 3 × 5 × 13
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (780; 419) = 1
Fracția: 100.713/445
100.713/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.713 = 3 × 59 × 569
445 = 5 × 89
CMMDC (100.713; 445) = 1
Fracția: 790/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (790; 426) = 2
790/426 =
(790 : 2)/(426 : 2) =
395/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
790/426 =
(2 × 5 × 79)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5 × 79) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 79)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 3 × 71) =
395/213
Fracția: 100.674/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.674 = 2 × 32 × 7 × 17 × 47
501 = 3 × 167
CMMDC (100.674; 501) = 3
100.674/501 =
(100.674 : 3)/(501 : 3) =
33.558/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.674/501 =
(2 × 32 × 7 × 17 × 47)/(3 × 167) =
((2 × 32 × 7 × 17 × 47) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 7 × 17 × 47)/(3 : 3 × 167) =
(2 × 3(2 - 1) × 7 × 17 × 47)/(1 × 167) =
(2 × 31 × 7 × 17 × 47)/(1 × 167) =
(2 × 3 × 7 × 17 × 47)/(1 × 167) =
33.558/167
Fracția: 1.703/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.703 = 13 × 131
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.703; 442) = 13
1.703/442 =
(1.703 : 13)/(442 : 13) =
131/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.703/442 =
(13 × 131)/(2 × 13 × 17) =
((13 × 131) : 13)/((2 × 13 × 17) : 13) =
(13 : 13 × 131)/(2 × 13 : 13 × 17) =
(1 × 131)/(2 × 1 × 17) =
131/34
Fracția: 10.702/460
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (10.702; 460) = 2
10.702/460 =
(10.702 : 2)/(460 : 2) =
5.351/230
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/460 =
(2 × 5.351)/(22 × 5 × 23) =
((2 × 5.351) : 2)/((22 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(22 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(2(2 - 1) × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(21 × 5 × 23) =
(1 × 5.351)/(2 × 5 × 23) =
5.351/230
Fracția: 10.685/461
10.685/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.685 = 5 × 2.137
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.685; 461) = 1
Fracția: 10.669/466
10.669/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
466 = 2 × 233
CMMDC (10.669; 466) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
903/470 × 822/415 × 780/419 × 100.713/445 × 790/426 × 100.674/501 × 1.703/442 × 10.702/460 × 10.685/461 × 10.669/466 =
903/470 × 822/415 × 780/419 × 100.713/445 × 395/213 × 33.558/167 × 131/34 × 5.351/230 × 10.685/461 × 10.669/466
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
903/470 × 822/415 × 780/419 × 100.713/445 × 395/213 × 33.558/167 × 131/34 × 5.351/230 × 10.685/461 × 10.669/466 =
(903 × 822 × 780 × 100.713 × 395 × 33.558 × 131 × 5.351 × 10.685 × 10.669) / (470 × 415 × 419 × 445 × 213 × 167 × 34 × 230 × 461 × 466) =
(3 × 7 × 43 × 2 × 3 × 137 × 22 × 3 × 5 × 13 × 3 × 59 × 569 × 5 × 79 × 2 × 3 × 7 × 17 × 47 × 131 × 5.351 × 5 × 2.137 × 47 × 227) / (2 × 5 × 47 × 5 × 83 × 419 × 5 × 89 × 3 × 71 × 167 × 2 × 17 × 2 × 5 × 23 × 461 × 2 × 233) =
(24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 43 × 472 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351) / (24 × 3 × 54 × 17 × 23 × 47 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 43 × 472 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351; 24 × 3 × 54 × 17 × 23 × 47 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) = 24 × 3 × 53 × 17 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 43 × 472 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351) / (24 × 3 × 54 × 17 × 23 × 47 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) =
((24 × 35 × 53 × 72 × 13 × 17 × 43 × 472 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351) : (24 × 3 × 53 × 17 × 47)) / ((24 × 3 × 54 × 17 × 23 × 47 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) : (24 × 3 × 53 × 17 × 47)) =
(24 : 24 × 35 : 3 × 53 : 53 × 72 × 13 × 17 : 17 × 43 × 472 : 47 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 53 × 17 : 17 × 23 × 47 : 47 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 72 × 13 × 1 × 43 × 47(2 - 1) × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 3) × 1 × 23 × 1 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) =
(20 × 34 × 50 × 72 × 13 × 1 × 43 × 471 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351)/(20 × 1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) =
(1 × 34 × 1 × 72 × 13 × 1 × 43 × 47 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351)/(1 × 1 × 5 × 1 × 23 × 1 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) =
(34 × 72 × 13 × 43 × 47 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351)/(5 × 23 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) =
(81 × 49 × 13 × 43 × 47 × 59 × 79 × 131 × 137 × 227 × 569 × 2.137 × 5.351)/(5 × 23 × 71 × 83 × 89 × 167 × 233 × 419 × 461) =
12.883.662.134.159.538.254.989.136.499/453.327.044.221.006.895
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.883.662.134.159.538.254.989.136.499 : 453.327.044.221.006.895 = 28.420.237.218 și restul = 63.746.280.275.518.389 ⇒
12.883.662.134.159.538.254.989.136.499 = 28.420.237.218 × 453.327.044.221.006.895 + 63.746.280.275.518.389 ⇒
12.883.662.134.159.538.254.989.136.499/453.327.044.221.006.895 =
(28.420.237.218 × 453.327.044.221.006.895 + 63.746.280.275.518.389)/453.327.044.221.006.895 =
(28.420.237.218 × 453.327.044.221.006.895)/453.327.044.221.006.895 + 63.746.280.275.518.389/453.327.044.221.006.895 =
28.420.237.218 + 63.746.280.275.518.389/453.327.044.221.006.895 =
28.420.237.218 63.746.280.275.518.389/453.327.044.221.006.895
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.420.237.218 + 63.746.280.275.518.389/453.327.044.221.006.895 =
28.420.237.218 + 63.746.280.275.518.389 : 453.327.044.221.006.895 ≈
28.420.237.218,140618745535 ≈
28.420.237.218,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.420.237.218,140618745535 =
28.420.237.218,140618745535 × 100/100 =
(28.420.237.218,140618745535 × 100)/100 =
2.842.023.721.814,061874553516/100 ≈
2.842.023.721.814,061874553516% ≈
2.842.023.721.814,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
903/470 × 822/415 × - 780/419 × 100.713/445 × - 790/426 × - 100.674/501 × 1.703/442 × - 10.702/460 × 10.685/461 × 10.669/466 = 12.883.662.134.159.538.254.989.136.499/453.327.044.221.006.895
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
903/470 × 822/415 × - 780/419 × 100.713/445 × - 790/426 × - 100.674/501 × 1.703/442 × - 10.702/460 × 10.685/461 × 10.669/466 = 28.420.237.218 63.746.280.275.518.389/453.327.044.221.006.895
Ca număr zecimal:
903/470 × 822/415 × - 780/419 × 100.713/445 × - 790/426 × - 100.674/501 × 1.703/442 × - 10.702/460 × 10.685/461 × 10.669/466 ≈ 28.420.237.218,14
Ca procentaj:
903/470 × 822/415 × - 780/419 × 100.713/445 × - 790/426 × - 100.674/501 × 1.703/442 × - 10.702/460 × 10.685/461 × 10.669/466 ≈ 2.842.023.721.814,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.