903/453 × - 820/423 × 792/396 × - 100.702/445 × 778/425 × - 100.682/503 × 1.716/441 × 10.699/470 × - 10.692/463 × - 10.670/453 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
903/453 × - 820/423 × 792/396 × - 100.702/445 × 778/425 × - 100.682/503 × 1.716/441 × 10.699/470 × - 10.692/463 × - 10.670/453 =
- 903/453 × 820/423 × 792/396 × 100.702/445 × 778/425 × 100.682/503 × 1.716/441 × 10.699/470 × 10.692/463 × 10.670/453
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
453 = 3 × 151
CMMDC (903; 453) = 3
903/453 =
(903 : 3)/(453 : 3) =
301/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
903/453 =
(3 × 7 × 43)/(3 × 151) =
((3 × 7 × 43) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 151) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 151) =
301/151
Fracția: 820/423
820/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
423 = 32 × 47
CMMDC (820; 423) = 1
Fracția: 792/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
792 = 23 × 32 × 11
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (792; 396) = 22 × 32 × 11 = 396
792/396 =
(792 : 396)/(396 : 396) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
792/396 =
(23 × 32 × 11)/(22 × 32 × 11) =
((23 × 32 × 11) : (22 × 32 × 11))/((22 × 32 × 11) : (22 × 32 × 11)) =
(23 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11)/(22 : 22 × 32 : 32 × 11 : 11) =
(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1) =
(2 × 30 × 1)/(20 × 30 × 1) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 100.702/445
100.702/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.702 = 2 × 7 × 7.193
445 = 5 × 89
CMMDC (100.702; 445) = 1
Fracția: 778/425
778/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
778 = 2 × 389
425 = 52 × 17
CMMDC (778; 425) = 1
Fracția: 100.682/503
100.682/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.682 = 2 × 50.341
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.682; 503) = 1
Fracția: 1.716/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.716 = 22 × 3 × 11 × 13
441 = 32 × 72
CMMDC (1.716; 441) = 3
1.716/441 =
(1.716 : 3)/(441 : 3) =
572/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.716/441 =
(22 × 3 × 11 × 13)/(32 × 72) =
((22 × 3 × 11 × 13) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 11 × 13)/(32 : 3 × 72) =
(22 × 1 × 11 × 13)/(3(2 - 1) × 72) =
(22 × 1 × 11 × 13)/(31 × 72) =
(22 × 1 × 11 × 13)/(3 × 72) =
572/147
Fracția: 10.699/470
10.699/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.699 = 13 × 823
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.699; 470) = 1
Fracția: 10.692/463
10.692/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.692 = 22 × 35 × 11
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.692; 463) = 1
Fracția: 10.670/453
10.670/453 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.670 = 2 × 5 × 11 × 97
453 = 3 × 151
CMMDC (10.670; 453) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 903/453 × 820/423 × 792/396 × 100.702/445 × 778/425 × 100.682/503 × 1.716/441 × 10.699/470 × 10.692/463 × 10.670/453 =
- 301/151 × 820/423 × 2 × 100.702/445 × 778/425 × 100.682/503 × 572/147 × 10.699/470 × 10.692/463 × 10.670/453
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 301/151 × 820/423 × 2 × 100.702/445 × 778/425 × 100.682/503 × 572/147 × 10.699/470 × 10.692/463 × 10.670/453 =
- (301 × 820 × 2 × 100.702 × 778 × 100.682 × 572 × 10.699 × 10.692 × 10.670) / (151 × 423 × 445 × 425 × 503 × 147 × 470 × 463 × 453) =
- (7 × 43 × 22 × 5 × 41 × 2 × 2 × 7 × 7.193 × 2 × 389 × 2 × 50.341 × 22 × 11 × 13 × 13 × 823 × 22 × 35 × 11 × 2 × 5 × 11 × 97) / (151 × 32 × 47 × 5 × 89 × 52 × 17 × 503 × 3 × 72 × 2 × 5 × 47 × 463 × 3 × 151) =
- (211 × 35 × 52 × 72 × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341) / (2 × 34 × 54 × 72 × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 52 × 72 × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341; 2 × 34 × 54 × 72 × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503) = 2 × 34 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 52 × 72 × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341) / (2 × 34 × 54 × 72 × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503) =
- ((211 × 35 × 52 × 72 × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341) : (2 × 34 × 52 × 72)) / ((2 × 34 × 54 × 72 × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503) : (2 × 34 × 52 × 72)) =
- (211 : 2 × 35 : 34 × 52 : 52 × 72 : 72 × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341)/(2 : 2 × 34 : 34 × 54 : 52 × 72 : 72 × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503) =
- (2(11 - 1) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341)/(1 × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503) =
- (210 × 31 × 50 × 70 × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341)/(1 × 30 × 52 × 70 × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503) =
- (210 × 3 × 1 × 1 × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341)/(1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503) =
- (210 × 3 × 113 × 132 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341)/(52 × 17 × 472 × 89 × 1512 × 463 × 503) =
- (1.024 × 3 × 1.331 × 169 × 41 × 43 × 97 × 389 × 823 × 7.193 × 50.341)/(25 × 17 × 2.209 × 89 × 22.801 × 463 × 503) =
- 13.699.078.464.698.581.797.759.341.568/443.687.836.839.782.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.699.078.464.698.581.797.759.341.568 : 443.687.836.839.782.825 = - 30.875.487.960 și restul = - 353.422.735.457.054.568 ⇒
- 13.699.078.464.698.581.797.759.341.568 = - 30.875.487.960 × 443.687.836.839.782.825 - 353.422.735.457.054.568 ⇒
- 13.699.078.464.698.581.797.759.341.568/443.687.836.839.782.825 =
( - 30.875.487.960 × 443.687.836.839.782.825 - 353.422.735.457.054.568)/443.687.836.839.782.825 =
( - 30.875.487.960 × 443.687.836.839.782.825)/443.687.836.839.782.825 - 353.422.735.457.054.568/443.687.836.839.782.825 =
- 30.875.487.960 - 353.422.735.457.054.568/443.687.836.839.782.825 =
- 30.875.487.960 353.422.735.457.054.568/443.687.836.839.782.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.875.487.960 - 353.422.735.457.054.568/443.687.836.839.782.825 =
- 30.875.487.960 - 353.422.735.457.054.568 : 443.687.836.839.782.825 ≈
- 30.875.487.960,796557187536 ≈
- 30.875.487.960,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.875.487.960,796557187536 =
- 30.875.487.960,796557187536 × 100/100 =
( - 30.875.487.960,796557187536 × 100)/100 =
- 3.087.548.796.079,655718753606/100 ≈
- 3.087.548.796.079,655718753606% ≈
- 3.087.548.796.079,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
903/453 × - 820/423 × 792/396 × - 100.702/445 × 778/425 × - 100.682/503 × 1.716/441 × 10.699/470 × - 10.692/463 × - 10.670/453 = - 13.699.078.464.698.581.797.759.341.568/443.687.836.839.782.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
903/453 × - 820/423 × 792/396 × - 100.702/445 × 778/425 × - 100.682/503 × 1.716/441 × 10.699/470 × - 10.692/463 × - 10.670/453 = - 30.875.487.960 353.422.735.457.054.568/443.687.836.839.782.825
Ca număr zecimal:
903/453 × - 820/423 × 792/396 × - 100.702/445 × 778/425 × - 100.682/503 × 1.716/441 × 10.699/470 × - 10.692/463 × - 10.670/453 ≈ - 30.875.487.960,8
Ca procentaj:
903/453 × - 820/423 × 792/396 × - 100.702/445 × 778/425 × - 100.682/503 × 1.716/441 × 10.699/470 × - 10.692/463 × - 10.670/453 ≈ - 3.087.548.796.079,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.