903/441 × - 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × - 789/434 × 100.668/476 × 1.701/432 × 10.698/458 × - 10.674/473 × 10.666/464 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
903/441 × - 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × - 789/434 × 100.668/476 × 1.701/432 × 10.698/458 × - 10.674/473 × 10.666/464 =
- 903/441 × 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × 789/434 × 100.668/476 × 1.701/432 × 10.698/458 × 10.674/473 × 10.666/464
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
441 = 32 × 72
CMMDC (903; 441) = 3 × 7 = 21
903/441 =
(903 : 21)/(441 : 21) =
43/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
903/441 =
(3 × 7 × 43)/(32 × 72) =
((3 × 7 × 43) : (3 × 7))/((32 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 43)/(32 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 43)/(3 × 71) =
(1 × 1 × 43)/(3 × 7) =
43/21
Fracția: 809/419
809/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (809; 419) = 1
Fracția: 771/416
771/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
771 = 3 × 257
416 = 25 × 13
CMMDC (771; 416) = 1
Fracția: 100.689/430
100.689/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.689 = 3 × 33.563
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (100.689; 430) = 1
Fracția: 789/434
789/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
789 = 3 × 263
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (789; 434) = 1
Fracția: 100.668/476
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.668 = 22 × 3 × 8.389
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (100.668; 476) = 22 = 4
100.668/476 =
(100.668 : 4)/(476 : 4) =
25.167/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.668/476 =
(22 × 3 × 8.389)/(22 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 8.389) : 22)/((22 × 7 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 8.389)/(22 : 22 × 7 × 17) =
(2(2 - 2) × 3 × 8.389)/(2(2 - 2) × 7 × 17) =
(20 × 3 × 8.389)/(20 × 7 × 17) =
(1 × 3 × 8.389)/(1 × 7 × 17) =
25.167/119
Fracția: 1.701/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.701 = 35 × 7
432 = 24 × 33
CMMDC (1.701; 432) = 33 = 27
1.701/432 =
(1.701 : 27)/(432 : 27) =
63/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.701/432 =
(35 × 7)/(24 × 33) =
((35 × 7) : 33)/((24 × 33) : 33) =
(35 : 33 × 7)/(24 × 33 : 33) =
(3(5 - 3) × 7)/(24 × 3(3 - 3)) =
(32 × 7)/(24 × 30) =
(32 × 7)/(24 × 1) =
63/16
Fracția: 10.698/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
458 = 2 × 229
CMMDC (10.698; 458) = 2
10.698/458 =
(10.698 : 2)/(458 : 2) =
5.349/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/458 =
(2 × 3 × 1.783)/(2 × 229) =
((2 × 3 × 1.783) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.783)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 3 × 1.783)/(1 × 229) =
5.349/229
Fracția: 10.674/473
10.674/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.674 = 2 × 32 × 593
473 = 11 × 43
CMMDC (10.674; 473) = 1
Fracția: 10.666/464
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
464 = 24 × 29
CMMDC (10.666; 464) = 2
10.666/464 =
(10.666 : 2)/(464 : 2) =
5.333/232
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.666/464 =
(2 × 5.333)/(24 × 29) =
((2 × 5.333) : 2)/((24 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 5.333)/(24 : 2 × 29) =
(1 × 5.333)/(2(4 - 1) × 29) =
(1 × 5.333)/(23 × 29) =
5.333/232
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 903/441 × 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × 789/434 × 100.668/476 × 1.701/432 × 10.698/458 × 10.674/473 × 10.666/464 =
- 43/21 × 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × 789/434 × 25.167/119 × 63/16 × 5.349/229 × 10.674/473 × 5.333/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/21 × 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × 789/434 × 25.167/119 × 63/16 × 5.349/229 × 10.674/473 × 5.333/232 =
- (43 × 809 × 771 × 100.689 × 789 × 25.167 × 63 × 5.349 × 10.674 × 5.333) / (21 × 419 × 416 × 430 × 434 × 119 × 16 × 229 × 473 × 232) =
- (43 × 809 × 3 × 257 × 3 × 33.563 × 3 × 263 × 3 × 8.389 × 32 × 7 × 3 × 1.783 × 2 × 32 × 593 × 5.333) / (3 × 7 × 419 × 25 × 13 × 2 × 5 × 43 × 2 × 7 × 31 × 7 × 17 × 24 × 229 × 11 × 43 × 23 × 29) =
- (2 × 39 × 7 × 43 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563) / (214 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 432 × 229 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 39 × 7 × 43 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563; 214 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 432 × 229 × 419) = 2 × 3 × 7 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 39 × 7 × 43 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563) / (214 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 432 × 229 × 419) =
- ((2 × 39 × 7 × 43 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563) : (2 × 3 × 7 × 43)) / ((214 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 432 × 229 × 419) : (2 × 3 × 7 × 43)) =
- (2 : 2 × 39 : 3 × 7 : 7 × 43 : 43 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563)/(214 : 2 × 3 : 3 × 5 × 73 : 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 432 : 43 × 229 × 419) =
- (1 × 3(9 - 1) × 1 × 1 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563)/(2(14 - 1) × 1 × 5 × 7(3 - 1) × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43(2 - 1) × 229 × 419) =
- (1 × 38 × 1 × 1 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563)/(213 × 1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 431 × 229 × 419) =
- (1 × 38 × 1 × 1 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563)/(213 × 1 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 229 × 419) =
- (38 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563)/(213 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 229 × 419) =
- (6.561 × 257 × 263 × 593 × 809 × 1.783 × 5.333 × 8.389 × 33.563)/(8.192 × 5 × 49 × 11 × 13 × 17 × 29 × 31 × 43 × 229 × 419) =
- 569.581.688.546.629.550.764.512.321.051/18.097.502.256.825.671.680
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 569.581.688.546.629.550.764.512.321.051 : 18.097.502.256.825.671.680 = - 31.472.944.744 și restul = - 13.139.889.139.186.671.131 ⇒
- 569.581.688.546.629.550.764.512.321.051 = - 31.472.944.744 × 18.097.502.256.825.671.680 - 13.139.889.139.186.671.131 ⇒
- 569.581.688.546.629.550.764.512.321.051/18.097.502.256.825.671.680 =
( - 31.472.944.744 × 18.097.502.256.825.671.680 - 13.139.889.139.186.671.131)/18.097.502.256.825.671.680 =
( - 31.472.944.744 × 18.097.502.256.825.671.680)/18.097.502.256.825.671.680 - 13.139.889.139.186.671.131/18.097.502.256.825.671.680 =
- 31.472.944.744 - 13.139.889.139.186.671.131/18.097.502.256.825.671.680 =
- 31.472.944.744 13.139.889.139.186.671.131/18.097.502.256.825.671.680
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.472.944.744 - 13.139.889.139.186.671.131/18.097.502.256.825.671.680 =
- 31.472.944.744 - 13.139.889.139.186.671.131 : 18.097.502.256.825.671.680 ≈
- 31.472.944.744,726060920049 ≈
- 31.472.944.744,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.472.944.744,726060920049 =
- 31.472.944.744,726060920049 × 100/100 =
( - 31.472.944.744,726060920049 × 100)/100 =
- 3.147.294.474.472,606092004939/100 ≈
- 3.147.294.474.472,606092004939% ≈
- 3.147.294.474.472,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
903/441 × - 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × - 789/434 × 100.668/476 × 1.701/432 × 10.698/458 × - 10.674/473 × 10.666/464 = - 569.581.688.546.629.550.764.512.321.051/18.097.502.256.825.671.680
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
903/441 × - 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × - 789/434 × 100.668/476 × 1.701/432 × 10.698/458 × - 10.674/473 × 10.666/464 = - 31.472.944.744 13.139.889.139.186.671.131/18.097.502.256.825.671.680
Ca număr zecimal:
903/441 × - 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × - 789/434 × 100.668/476 × 1.701/432 × 10.698/458 × - 10.674/473 × 10.666/464 ≈ - 31.472.944.744,73
Ca procentaj:
903/441 × - 809/419 × 771/416 × 100.689/430 × - 789/434 × 100.668/476 × 1.701/432 × 10.698/458 × - 10.674/473 × 10.666/464 ≈ - 3.147.294.474.472,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.