903/244 × - 423/279 × 7.338/272 × 8.448/279 × - 440/262 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
903/244 × - 423/279 × 7.338/272 × 8.448/279 × - 440/262 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243 =
903/244 × 423/279 × 7.338/272 × 8.448/279 × 440/262 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 903/244
903/244 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
903 = 3 × 7 × 43
244 = 22 × 61
CMMDC (903; 244) = 1
Fracția: 423/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
279 = 32 × 31
CMMDC (423; 279) = 32 = 9
423/279 =
(423 : 9)/(279 : 9) =
47/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
423/279 =
(32 × 47)/(32 × 31) =
((32 × 47) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 47)/(32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 47)/(3(2 - 2) × 31) =
(30 × 47)/(30 × 31) =
(1 × 47)/(1 × 31) =
47/31
Fracția: 7.338/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
272 = 24 × 17
CMMDC (7.338; 272) = 2
7.338/272 =
(7.338 : 2)/(272 : 2) =
3.669/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.338/272 =
(2 × 3 × 1.223)/(24 × 17) =
((2 × 3 × 1.223) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.223)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 1.223)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 1.223)/(23 × 17) =
3.669/136
Fracția: 8.448/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.448 = 28 × 3 × 11
279 = 32 × 31
CMMDC (8.448; 279) = 3
8.448/279 =
(8.448 : 3)/(279 : 3) =
2.816/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.448/279 =
(28 × 3 × 11)/(32 × 31) =
((28 × 3 × 11) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(28 × 3 : 3 × 11)/(32 : 3 × 31) =
(28 × 1 × 11)/(3(2 - 1) × 31) =
(28 × 1 × 11)/(31 × 31) =
(28 × 1 × 11)/(3 × 31) =
2.816/93
Fracția: 440/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
440 = 23 × 5 × 11
262 = 2 × 131
CMMDC (440; 262) = 2
440/262 =
(440 : 2)/(262 : 2) =
220/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
440/262 =
(23 × 5 × 11)/(2 × 131) =
((23 × 5 × 11) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 11)/(2 : 2 × 131) =
(2(3 - 1) × 5 × 11)/(1 × 131) =
(22 × 5 × 11)/(1 × 131) =
220/131
Fracția: 450/263
450/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (450; 263) = 1
Fracția: 458/251
458/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
458 = 2 × 229
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (458; 251) = 1
Fracția: 10.385/243
10.385/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.385 = 5 × 31 × 67
243 = 35
CMMDC (10.385; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
903/244 × 423/279 × 7.338/272 × 8.448/279 × 440/262 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243 =
903/244 × 47/31 × 3.669/136 × 2.816/93 × 220/131 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
903/244 × 47/31 × 3.669/136 × 2.816/93 × 220/131 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243 =
(903 × 47 × 3.669 × 2.816 × 220 × 450 × 458 × 10.385) / (244 × 31 × 136 × 93 × 131 × 263 × 251 × 243) =
(3 × 7 × 43 × 47 × 3 × 1.223 × 28 × 11 × 22 × 5 × 11 × 2 × 32 × 52 × 2 × 229 × 5 × 31 × 67) / (22 × 61 × 31 × 23 × 17 × 3 × 31 × 131 × 263 × 251 × 35) =
(212 × 34 × 54 × 7 × 112 × 31 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223) / (25 × 36 × 17 × 312 × 61 × 131 × 251 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 54 × 7 × 112 × 31 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223; 25 × 36 × 17 × 312 × 61 × 131 × 251 × 263) = 25 × 34 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 54 × 7 × 112 × 31 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223) / (25 × 36 × 17 × 312 × 61 × 131 × 251 × 263) =
((212 × 34 × 54 × 7 × 112 × 31 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223) : (25 × 34 × 31)) / ((25 × 36 × 17 × 312 × 61 × 131 × 251 × 263) : (25 × 34 × 31)) =
(212 : 25 × 34 : 34 × 54 × 7 × 112 × 31 : 31 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223)/(25 : 25 × 36 : 34 × 17 × 312 : 31 × 61 × 131 × 251 × 263) =
(2(12 - 5) × 3(4 - 4) × 54 × 7 × 112 × 1 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223)/(2(5 - 5) × 3(6 - 4) × 17 × 31(2 - 1) × 61 × 131 × 251 × 263) =
(27 × 30 × 54 × 7 × 112 × 1 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223)/(20 × 32 × 17 × 311 × 61 × 131 × 251 × 263) =
(27 × 1 × 54 × 7 × 112 × 1 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223)/(1 × 32 × 17 × 31 × 61 × 131 × 251 × 263) =
(27 × 54 × 7 × 112 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223)/(32 × 17 × 31 × 61 × 131 × 251 × 263) =
(128 × 625 × 7 × 121 × 43 × 47 × 67 × 229 × 1.223)/(9 × 17 × 31 × 61 × 131 × 251 × 263) =
2.569.664.666.547.440.000/2.501.979.375.069
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.569.664.666.547.440.000 : 2.501.979.375.069 = 1.027.052 și restul = 1.745.424.073.412 ⇒
2.569.664.666.547.440.000 = 1.027.052 × 2.501.979.375.069 + 1.745.424.073.412 ⇒
2.569.664.666.547.440.000/2.501.979.375.069 =
(1.027.052 × 2.501.979.375.069 + 1.745.424.073.412)/2.501.979.375.069 =
(1.027.052 × 2.501.979.375.069)/2.501.979.375.069 + 1.745.424.073.412/2.501.979.375.069 =
1.027.052 + 1.745.424.073.412/2.501.979.375.069 =
1.027.052 1.745.424.073.412/2.501.979.375.069
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.027.052 + 1.745.424.073.412/2.501.979.375.069 =
1.027.052 + 1.745.424.073.412 : 2.501.979.375.069 ≈
1.027.052,697617290856 ≈
1.027.052,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.027.052,697617290856 =
1.027.052,697617290856 × 100/100 =
(1.027.052,697617290856 × 100)/100 =
102.705.269,761729085551/100 =
102.705.269,761729085551% ≈
102.705.269,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
903/244 × - 423/279 × 7.338/272 × 8.448/279 × - 440/262 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243 = 2.569.664.666.547.440.000/2.501.979.375.069
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
903/244 × - 423/279 × 7.338/272 × 8.448/279 × - 440/262 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243 = 1.027.052 1.745.424.073.412/2.501.979.375.069
Ca număr zecimal:
903/244 × - 423/279 × 7.338/272 × 8.448/279 × - 440/262 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243 ≈ 1.027.052,7
Ca procentaj:
903/244 × - 423/279 × 7.338/272 × 8.448/279 × - 440/262 × 450/263 × 458/251 × 10.385/243 ≈ 102.705.269,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.