902/463 × - 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × - 100.683/483 × - 1.701/441 × - 10.693/474 × 10.680/461 × - 10.666/441 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
902/463 × - 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × - 100.683/483 × - 1.701/441 × - 10.693/474 × 10.680/461 × - 10.666/441 =
- 902/463 × 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × 100.683/483 × 1.701/441 × 10.693/474 × 10.680/461 × 10.666/441
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/463
902/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (902; 463) = 1
Fracția: 820/437
820/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
820 = 22 × 5 × 41
437 = 19 × 23
CMMDC (820; 437) = 1
Fracția: 781/405
781/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
781 = 11 × 71
405 = 34 × 5
CMMDC (781; 405) = 1
Fracția: 100.712/435
100.712/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.712 = 23 × 12.589
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (100.712; 435) = 1
Fracția: 797/434
797/434 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
797 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (797; 434) = 1
Fracția: 100.683/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.683 = 34 × 11 × 113
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (100.683; 483) = 3
100.683/483 =
(100.683 : 3)/(483 : 3) =
33.561/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.683/483 =
(34 × 11 × 113)/(3 × 7 × 23) =
((34 × 11 × 113) : 3)/((3 × 7 × 23) : 3) =
(34 : 3 × 11 × 113)/(3 : 3 × 7 × 23) =
(3(4 - 1) × 11 × 113)/(1 × 7 × 23) =
(33 × 11 × 113)/(1 × 7 × 23) =
33.561/161
Fracția: 1.701/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.701 = 35 × 7
441 = 32 × 72
CMMDC (1.701; 441) = 32 × 7 = 63
1.701/441 =
(1.701 : 63)/(441 : 63) =
27/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.701/441 =
(35 × 7)/(32 × 72) =
((35 × 7) : (32 × 7))/((32 × 72) : (32 × 7)) =
(35 : 32 × 7 : 7)/(32 : 32 × 72 : 7) =
(3(5 - 2) × 1)/(3(2 - 2) × 7(2 - 1)) =
(33 × 1)/(30 × 71) =
(33 × 1)/(1 × 7) =
27/7
Fracția: 10.693/474
10.693/474 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.693 = 172 × 37
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (10.693; 474) = 1
Fracția: 10.680/461
10.680/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.680 = 23 × 3 × 5 × 89
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.680; 461) = 1
Fracția: 10.666/441
10.666/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.666 = 2 × 5.333
441 = 32 × 72
CMMDC (10.666; 441) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 902/463 × 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × 100.683/483 × 1.701/441 × 10.693/474 × 10.680/461 × 10.666/441 =
- 902/463 × 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × 33.561/161 × 27/7 × 10.693/474 × 10.680/461 × 10.666/441
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 902/463 × 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × 33.561/161 × 27/7 × 10.693/474 × 10.680/461 × 10.666/441 =
- (902 × 820 × 781 × 100.712 × 797 × 33.561 × 27 × 10.693 × 10.680 × 10.666) / (463 × 437 × 405 × 435 × 434 × 161 × 7 × 474 × 461 × 441) =
- (2 × 11 × 41 × 22 × 5 × 41 × 11 × 71 × 23 × 12.589 × 797 × 33 × 11 × 113 × 33 × 172 × 37 × 23 × 3 × 5 × 89 × 2 × 5.333) / (463 × 19 × 23 × 34 × 5 × 3 × 5 × 29 × 2 × 7 × 31 × 7 × 23 × 7 × 2 × 3 × 79 × 461 × 32 × 72) =
- (210 × 37 × 52 × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589) / (22 × 38 × 52 × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 52 × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589; 22 × 38 × 52 × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) = 22 × 37 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 37 × 52 × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589) / (22 × 38 × 52 × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) =
- ((210 × 37 × 52 × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589) : (22 × 37 × 52)) / ((22 × 38 × 52 × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) : (22 × 37 × 52)) =
- (210 : 22 × 37 : 37 × 52 : 52 × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589)/(22 : 22 × 38 : 37 × 52 : 52 × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) =
- (2(10 - 2) × 3(7 - 7) × 5(2 - 2) × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589)/(2(2 - 2) × 3(8 - 7) × 5(2 - 2) × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) =
- (28 × 30 × 50 × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589)/(20 × 3 × 50 × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) =
- (28 × 1 × 1 × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589)/(1 × 3 × 1 × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) =
- (28 × 113 × 172 × 37 × 412 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589)/(3 × 75 × 19 × 232 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) =
- (256 × 1.331 × 289 × 37 × 1.681 × 71 × 89 × 113 × 797 × 5.333 × 12.589)/(3 × 16.807 × 19 × 529 × 29 × 31 × 79 × 461 × 463) =
- 234.009.365.215.100.464.115.586.997.504/7.682.267.531.648.170.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 234.009.365.215.100.464.115.586.997.504 : 7.682.267.531.648.170.713 = - 30.460.975.779 și restul = - 5.767.420.077.236.837.077 ⇒
- 234.009.365.215.100.464.115.586.997.504 = - 30.460.975.779 × 7.682.267.531.648.170.713 - 5.767.420.077.236.837.077 ⇒
- 234.009.365.215.100.464.115.586.997.504/7.682.267.531.648.170.713 =
( - 30.460.975.779 × 7.682.267.531.648.170.713 - 5.767.420.077.236.837.077)/7.682.267.531.648.170.713 =
( - 30.460.975.779 × 7.682.267.531.648.170.713)/7.682.267.531.648.170.713 - 5.767.420.077.236.837.077/7.682.267.531.648.170.713 =
- 30.460.975.779 - 5.767.420.077.236.837.077/7.682.267.531.648.170.713 =
- 30.460.975.779 5.767.420.077.236.837.077/7.682.267.531.648.170.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.460.975.779 - 5.767.420.077.236.837.077/7.682.267.531.648.170.713 =
- 30.460.975.779 - 5.767.420.077.236.837.077 : 7.682.267.531.648.170.713 ≈
- 30.460.975.779,750744497439 ≈
- 30.460.975.779,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.460.975.779,750744497439 =
- 30.460.975.779,750744497439 × 100/100 =
( - 30.460.975.779,750744497439 × 100)/100 =
- 3.046.097.577.975,07444974387/100 ≈
- 3.046.097.577.975,07444974387% ≈
- 3.046.097.577.975,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
902/463 × - 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × - 100.683/483 × - 1.701/441 × - 10.693/474 × 10.680/461 × - 10.666/441 = - 234.009.365.215.100.464.115.586.997.504/7.682.267.531.648.170.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
902/463 × - 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × - 100.683/483 × - 1.701/441 × - 10.693/474 × 10.680/461 × - 10.666/441 = - 30.460.975.779 5.767.420.077.236.837.077/7.682.267.531.648.170.713
Ca număr zecimal:
902/463 × - 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × - 100.683/483 × - 1.701/441 × - 10.693/474 × 10.680/461 × - 10.666/441 ≈ - 30.460.975.779,75
Ca procentaj:
902/463 × - 820/437 × 781/405 × 100.712/435 × 797/434 × - 100.683/483 × - 1.701/441 × - 10.693/474 × 10.680/461 × - 10.666/441 ≈ - 3.046.097.577.975,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.