902/435 × 1.033/1.019 × - 493/735 × - 704/400 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
902/435 × 1.033/1.019 × - 493/735 × - 704/400 =
902/435 × 1.033/1.019 × 493/735 × 704/400
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/435
902/435 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
435 = 3 × 5 × 29
CMMDC (902; 435) = 1
Fracția: 1.033/1.019
1.033/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.033; 1.019) = 1
Fracția: 493/735
493/735 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
735 = 3 × 5 × 72
CMMDC (493; 735) = 1
Fracția: 704/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
704 = 26 × 11
400 = 24 × 52
CMMDC (704; 400) = 24 = 16
704/400 =
(704 : 16)/(400 : 16) =
44/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
704/400 =
(26 × 11)/(24 × 52) =
((26 × 11) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(26 : 24 × 11)/(24 : 24 × 52) =
(2(6 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 52) =
(22 × 11)/(20 × 52) =
(22 × 11)/(1 × 52) =
44/25
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
902/435 × 1.033/1.019 × 493/735 × 704/400 =
902/435 × 1.033/1.019 × 493/735 × 44/25
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
902/435 × 1.033/1.019 × 493/735 × 44/25 =
(902 × 1.033 × 493 × 44) / (435 × 1.019 × 735 × 25) =
(2 × 11 × 41 × 1.033 × 17 × 29 × 22 × 11) / (3 × 5 × 29 × 1.019 × 3 × 5 × 72 × 52) =
(23 × 112 × 17 × 29 × 41 × 1.033) / (32 × 54 × 72 × 29 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 112 × 17 × 29 × 41 × 1.033; 32 × 54 × 72 × 29 × 1.019) = 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 112 × 17 × 29 × 41 × 1.033) / (32 × 54 × 72 × 29 × 1.019) =
((23 × 112 × 17 × 29 × 41 × 1.033) : 29) / ((32 × 54 × 72 × 29 × 1.019) : 29) =
(23 × 112 × 17 × 29 : 29 × 41 × 1.033)/(32 × 54 × 72 × 29 : 29 × 1.019) =
(23 × 112 × 17 × 1 × 41 × 1.033)/(32 × 54 × 72 × 1 × 1.019) =
(23 × 112 × 17 × 41 × 1.033)/(32 × 54 × 72 × 1.019) =
(8 × 121 × 17 × 41 × 1.033)/(9 × 625 × 49 × 1.019) =
696.960.968/280.861.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
696.960.968 : 280.861.875 = 2 și restul = 135.237.218 ⇒
696.960.968 = 2 × 280.861.875 + 135.237.218 ⇒
696.960.968/280.861.875 =
(2 × 280.861.875 + 135.237.218)/280.861.875 =
(2 × 280.861.875)/280.861.875 + 135.237.218/280.861.875 =
2 + 135.237.218/280.861.875 =
2 135.237.218/280.861.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2 + 135.237.218/280.861.875 =
2 + 135.237.218 : 280.861.875 ≈
2,481507922711 ≈
2,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2,481507922711 =
2,481507922711 × 100/100 =
(2,481507922711 × 100)/100 =
248,150792271112/100 ≈
248,150792271112% ≈
248,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
902/435 × 1.033/1.019 × - 493/735 × - 704/400 = 696.960.968/280.861.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
902/435 × 1.033/1.019 × - 493/735 × - 704/400 = 2 135.237.218/280.861.875
Ca număr zecimal:
902/435 × 1.033/1.019 × - 493/735 × - 704/400 ≈ 2,48
Ca procentaj:
902/435 × 1.033/1.019 × - 493/735 × - 704/400 ≈ 248,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.