902/244 × - 423/250 × 2.423/268 × - 10.271/271 × 411/258 × 425/251 × 406/238 × 10.376/243 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
902/244 × - 423/250 × 2.423/268 × - 10.271/271 × 411/258 × 425/251 × 406/238 × 10.376/243 =
902/244 × 423/250 × 2.423/268 × 10.271/271 × 411/258 × 425/251 × 406/238 × 10.376/243
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
244 = 22 × 61
CMMDC (902; 244) = 2
902/244 =
(902 : 2)/(244 : 2) =
451/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
902/244 =
(2 × 11 × 41)/(22 × 61) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 11 × 41)/(21 × 61) =
(1 × 11 × 41)/(2 × 61) =
451/122
Fracția: 423/250
423/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
423 = 32 × 47
250 = 2 × 53
CMMDC (423; 250) = 1
Fracția: 2.423/268
2.423/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.423 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (2.423; 268) = 1
Fracția: 10.271/271
10.271/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.271; 271) = 1
Fracția: 411/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (411; 258) = 3
411/258 =
(411 : 3)/(258 : 3) =
137/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/258 =
(3 × 137)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 43) =
137/86
Fracția: 425/251
425/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
425 = 52 × 17
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (425; 251) = 1
Fracția: 406/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
406 = 2 × 7 × 29
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (406; 238) = 2 × 7 = 14
406/238 =
(406 : 14)/(238 : 14) =
29/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
406/238 =
(2 × 7 × 29)/(2 × 7 × 17) =
((2 × 7 × 29) : (2 × 7))/((2 × 7 × 17) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 29)/(2 : 2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 1 × 17) =
29/17
Fracția: 10.376/243
10.376/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.376 = 23 × 1.297
243 = 35
CMMDC (10.376; 243) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
902/244 × 423/250 × 2.423/268 × 10.271/271 × 411/258 × 425/251 × 406/238 × 10.376/243 =
451/122 × 423/250 × 2.423/268 × 10.271/271 × 137/86 × 425/251 × 29/17 × 10.376/243
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
451/122 × 423/250 × 2.423/268 × 10.271/271 × 137/86 × 425/251 × 29/17 × 10.376/243 =
(451 × 423 × 2.423 × 10.271 × 137 × 425 × 29 × 10.376) / (122 × 250 × 268 × 271 × 86 × 251 × 17 × 243) =
(11 × 41 × 32 × 47 × 2.423 × 10.271 × 137 × 52 × 17 × 29 × 23 × 1.297) / (2 × 61 × 2 × 53 × 22 × 67 × 271 × 2 × 43 × 251 × 17 × 35) =
(23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271) / (25 × 35 × 53 × 17 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271; 25 × 35 × 53 × 17 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) = 23 × 32 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271) / (25 × 35 × 53 × 17 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) =
((23 × 32 × 52 × 11 × 17 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271) : (23 × 32 × 52 × 17)) / ((25 × 35 × 53 × 17 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) : (23 × 32 × 52 × 17)) =
(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 11 × 17 : 17 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271)/(25 : 23 × 35 : 32 × 53 : 52 × 17 : 17 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271)/(2(5 - 3) × 3(5 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) =
(20 × 30 × 50 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271)/(22 × 33 × 5 × 1 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271)/(22 × 33 × 5 × 1 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) =
(11 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271)/(22 × 33 × 5 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) =
(11 × 29 × 41 × 47 × 137 × 1.297 × 2.423 × 10.271)/(4 × 27 × 5 × 43 × 61 × 67 × 251 × 271) =
2.718.310.635.422.018.681/6.455.202.422.940
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.718.310.635.422.018.681 : 6.455.202.422.940 = 421.103 și restul = 5.529.514.715.861 ⇒
2.718.310.635.422.018.681 = 421.103 × 6.455.202.422.940 + 5.529.514.715.861 ⇒
2.718.310.635.422.018.681/6.455.202.422.940 =
(421.103 × 6.455.202.422.940 + 5.529.514.715.861)/6.455.202.422.940 =
(421.103 × 6.455.202.422.940)/6.455.202.422.940 + 5.529.514.715.861/6.455.202.422.940 =
421.103 + 5.529.514.715.861/6.455.202.422.940 =
421.103 5.529.514.715.861/6.455.202.422.940
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
421.103 + 5.529.514.715.861/6.455.202.422.940 =
421.103 + 5.529.514.715.861 : 6.455.202.422.940 ≈
421.103,856598190664 ≈
421.103,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
421.103,856598190664 =
421.103,856598190664 × 100/100 =
(421.103,856598190664 × 100)/100 =
42.110.385,659819066411/100 ≈
42.110.385,659819066411% ≈
42.110.385,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
902/244 × - 423/250 × 2.423/268 × - 10.271/271 × 411/258 × 425/251 × 406/238 × 10.376/243 = 2.718.310.635.422.018.681/6.455.202.422.940
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
902/244 × - 423/250 × 2.423/268 × - 10.271/271 × 411/258 × 425/251 × 406/238 × 10.376/243 = 421.103 5.529.514.715.861/6.455.202.422.940
Ca număr zecimal:
902/244 × - 423/250 × 2.423/268 × - 10.271/271 × 411/258 × 425/251 × 406/238 × 10.376/243 ≈ 421.103,86
Ca procentaj:
902/244 × - 423/250 × 2.423/268 × - 10.271/271 × 411/258 × 425/251 × 406/238 × 10.376/243 ≈ 42.110.385,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.