902/231 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × - 372/219 × - 375/223 × 362/223 × - 358/223 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
902/231 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × - 372/219 × - 375/223 × 362/223 × - 358/223 =
- 902/231 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × 372/219 × 375/223 × 362/223 × 358/223
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (902; 231) = 11
902/231 =
(902 : 11)/(231 : 11) =
82/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
902/231 =
(2 × 11 × 41)/(3 × 7 × 11) =
((2 × 11 × 41) : 11)/((3 × 7 × 11) : 11) =
(2 × 11 : 11 × 41)/(3 × 7 × 11 : 11) =
(2 × 1 × 41)/(3 × 7 × 1) =
82/21
Fracția: 386/207
386/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
207 = 32 × 23
CMMDC (386; 207) = 1
Fracția: 7.463/207
7.463/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
207 = 32 × 23
CMMDC (7.463; 207) = 1
Fracția: 2.007/221
2.007/221 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.007 = 32 × 223
221 = 13 × 17
CMMDC (2.007; 221) = 1
Fracția: 372/219
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
219 = 3 × 73
CMMDC (372; 219) = 3
372/219 =
(372 : 3)/(219 : 3) =
124/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/219 =
(22 × 3 × 31)/(3 × 73) =
((22 × 3 × 31) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 31)/(3 : 3 × 73) =
(22 × 1 × 31)/(1 × 73) =
124/73
Fracția: 375/223
375/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (375; 223) = 1
Fracția: 362/223
362/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (362; 223) = 1
Fracția: 358/223
358/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (358; 223) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 902/231 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × 372/219 × 375/223 × 362/223 × 358/223 =
- 82/21 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × 124/73 × 375/223 × 362/223 × 358/223
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 82/21 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × 124/73 × 375/223 × 362/223 × 358/223 =
- (82 × 386 × 7.463 × 2.007 × 124 × 375 × 362 × 358) / (21 × 207 × 207 × 221 × 73 × 223 × 223 × 223) =
- (2 × 41 × 2 × 193 × 17 × 439 × 32 × 223 × 22 × 31 × 3 × 53 × 2 × 181 × 2 × 179) / (3 × 7 × 32 × 23 × 32 × 23 × 13 × 17 × 73 × 223 × 223 × 223) =
- (26 × 33 × 53 × 17 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 223 × 439) / (35 × 7 × 13 × 17 × 232 × 73 × 2233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 53 × 17 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 223 × 439; 35 × 7 × 13 × 17 × 232 × 73 × 2233) = 33 × 17 × 223
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 53 × 17 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 223 × 439) / (35 × 7 × 13 × 17 × 232 × 73 × 2233) =
- ((26 × 33 × 53 × 17 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 223 × 439) : (33 × 17 × 223)) / ((35 × 7 × 13 × 17 × 232 × 73 × 2233) : (33 × 17 × 223)) =
- (26 × 33 : 33 × 53 × 17 : 17 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 223 : 223 × 439)/(35 : 33 × 7 × 13 × 17 : 17 × 232 × 73 × 2233 : 223) =
- (26 × 3(3 - 3) × 53 × 1 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 1 × 439)/(3(5 - 3) × 7 × 13 × 1 × 232 × 73 × 223(3 - 1)) =
- (26 × 30 × 53 × 1 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 1 × 439)/(32 × 7 × 13 × 1 × 232 × 73 × 2232) =
- (26 × 1 × 53 × 1 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 1 × 439)/(32 × 7 × 13 × 1 × 232 × 73 × 2232) =
- (26 × 53 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 439)/(32 × 7 × 13 × 232 × 73 × 2232) =
- (64 × 125 × 31 × 41 × 179 × 181 × 193 × 439)/(9 × 7 × 13 × 529 × 73 × 49.729) =
- 27.911.872.502.264.000/1.572.795.145.467
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 27.911.872.502.264.000 : 1.572.795.145.467 = - 17.746 și restul = - 1.049.850.806.618 ⇒
- 27.911.872.502.264.000 = - 17.746 × 1.572.795.145.467 - 1.049.850.806.618 ⇒
- 27.911.872.502.264.000/1.572.795.145.467 =
( - 17.746 × 1.572.795.145.467 - 1.049.850.806.618)/1.572.795.145.467 =
( - 17.746 × 1.572.795.145.467)/1.572.795.145.467 - 1.049.850.806.618/1.572.795.145.467 =
- 17.746 - 1.049.850.806.618/1.572.795.145.467 =
- 17.746 1.049.850.806.618/1.572.795.145.467
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.746 - 1.049.850.806.618/1.572.795.145.467 =
- 17.746 - 1.049.850.806.618 : 1.572.795.145.467 ≈
- 17.746,667506388002 ≈
- 17.746,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.746,667506388002 =
- 17.746,667506388002 × 100/100 =
( - 17.746,667506388002 × 100)/100 =
- 1.774.666,750638800215/100 ≈
- 1.774.666,750638800215% ≈
- 1.774.666,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
902/231 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × - 372/219 × - 375/223 × 362/223 × - 358/223 = - 27.911.872.502.264.000/1.572.795.145.467
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
902/231 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × - 372/219 × - 375/223 × 362/223 × - 358/223 = - 17.746 1.049.850.806.618/1.572.795.145.467
Ca număr zecimal:
902/231 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × - 372/219 × - 375/223 × 362/223 × - 358/223 ≈ - 17.746,67
Ca procentaj:
902/231 × 386/207 × 7.463/207 × 2.007/221 × - 372/219 × - 375/223 × 362/223 × - 358/223 ≈ - 1.774.666,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.