902/224 × - 393/224 × 7.488/243 × 1.996/228 × - 377/234 × 402/249 × 382/225 × 388/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
902/224 × - 393/224 × 7.488/243 × 1.996/228 × - 377/234 × 402/249 × 382/225 × 388/233 =
902/224 × 393/224 × 7.488/243 × 1.996/228 × 377/234 × 402/249 × 382/225 × 388/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/224
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
224 = 25 × 7
CMMDC (902; 224) = 2
902/224 =
(902 : 2)/(224 : 2) =
451/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
902/224 =
(2 × 11 × 41)/(25 × 7) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((25 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(25 : 2 × 7) =
(1 × 11 × 41)/(2(5 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 41)/(24 × 7) =
451/112
Fracția: 393/224
393/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
224 = 25 × 7
CMMDC (393; 224) = 1
Fracția: 7.488/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.488 = 26 × 32 × 13
243 = 35
CMMDC (7.488; 243) = 32 = 9
7.488/243 =
(7.488 : 9)/(243 : 9) =
832/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.488/243 =
(26 × 32 × 13)/35 =
((26 × 32 × 13) : 32)/(35 : 32) =
(26 × 32 : 32 × 13)/(35 : 32) =
(26 × 3(2 - 2) × 13)/3(5 - 2) =
(26 × 30 × 13)/33 =
(26 × 1 × 13)/33 =
832/27
Fracția: 1.996/228
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.996 = 22 × 499
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (1.996; 228) = 22 = 4
1.996/228 =
(1.996 : 4)/(228 : 4) =
499/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.996/228 =
(22 × 499)/(22 × 3 × 19) =
((22 × 499) : 22)/((22 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 499)/(22 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 499)/(2(2 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 499)/(20 × 3 × 19) =
(1 × 499)/(1 × 3 × 19) =
499/57
Fracția: 377/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
377 = 13 × 29
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (377; 234) = 13
377/234 =
(377 : 13)/(234 : 13) =
29/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
377/234 =
(13 × 29)/(2 × 32 × 13) =
((13 × 29) : 13)/((2 × 32 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 29)/(2 × 32 × 13 : 13) =
(1 × 29)/(2 × 32 × 1) =
29/18
Fracția: 402/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
249 = 3 × 83
CMMDC (402; 249) = 3
402/249 =
(402 : 3)/(249 : 3) =
134/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/249 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 83) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 83) =
134/83
Fracția: 382/225
382/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
225 = 32 × 52
CMMDC (382; 225) = 1
Fracția: 388/233
388/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (388; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
902/224 × 393/224 × 7.488/243 × 1.996/228 × 377/234 × 402/249 × 382/225 × 388/233 =
451/112 × 393/224 × 832/27 × 499/57 × 29/18 × 134/83 × 382/225 × 388/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
451/112 × 393/224 × 832/27 × 499/57 × 29/18 × 134/83 × 382/225 × 388/233 =
(451 × 393 × 832 × 499 × 29 × 134 × 382 × 388) / (112 × 224 × 27 × 57 × 18 × 83 × 225 × 233) =
(11 × 41 × 3 × 131 × 26 × 13 × 499 × 29 × 2 × 67 × 2 × 191 × 22 × 97) / (24 × 7 × 25 × 7 × 33 × 3 × 19 × 2 × 32 × 83 × 32 × 52 × 233) =
(210 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499) / (210 × 38 × 52 × 72 × 19 × 83 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499; 210 × 38 × 52 × 72 × 19 × 83 × 233) = 210 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499) / (210 × 38 × 52 × 72 × 19 × 83 × 233) =
((210 × 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499) : (210 × 3)) / ((210 × 38 × 52 × 72 × 19 × 83 × 233) : (210 × 3)) =
(210 : 210 × 3 : 3 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499)/(210 : 210 × 38 : 3 × 52 × 72 × 19 × 83 × 233) =
(2(10 - 10) × 1 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499)/(2(10 - 10) × 3(8 - 1) × 52 × 72 × 19 × 83 × 233) =
(20 × 1 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499)/(20 × 37 × 52 × 72 × 19 × 83 × 233) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499)/(1 × 37 × 52 × 72 × 19 × 83 × 233) =
(11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499)/(37 × 52 × 72 × 19 × 83 × 233) =
(11 × 13 × 29 × 41 × 67 × 97 × 131 × 191 × 499)/(2.187 × 25 × 49 × 19 × 83 × 233) =
13.796.522.628.026.567/984.401.997.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
13.796.522.628.026.567 : 984.401.997.075 = 14.015 și restul = 128.639.020.442 ⇒
13.796.522.628.026.567 = 14.015 × 984.401.997.075 + 128.639.020.442 ⇒
13.796.522.628.026.567/984.401.997.075 =
(14.015 × 984.401.997.075 + 128.639.020.442)/984.401.997.075 =
(14.015 × 984.401.997.075)/984.401.997.075 + 128.639.020.442/984.401.997.075 =
14.015 + 128.639.020.442/984.401.997.075 =
14.015 128.639.020.442/984.401.997.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.015 + 128.639.020.442/984.401.997.075 =
14.015 + 128.639.020.442 : 984.401.997.075 ≈
14.015,130677325751 ≈
14.015,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.015,130677325751 =
14.015,130677325751 × 100/100 =
(14.015,130677325751 × 100)/100 =
1.401.513,06773257513/100 ≈
1.401.513,06773257513% ≈
1.401.513,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
902/224 × - 393/224 × 7.488/243 × 1.996/228 × - 377/234 × 402/249 × 382/225 × 388/233 = 13.796.522.628.026.567/984.401.997.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
902/224 × - 393/224 × 7.488/243 × 1.996/228 × - 377/234 × 402/249 × 382/225 × 388/233 = 14.015 128.639.020.442/984.401.997.075
Ca număr zecimal:
902/224 × - 393/224 × 7.488/243 × 1.996/228 × - 377/234 × 402/249 × 382/225 × 388/233 ≈ 14.015,13
Ca procentaj:
902/224 × - 393/224 × 7.488/243 × 1.996/228 × - 377/234 × 402/249 × 382/225 × 388/233 ≈ 1.401.513,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.