902/191 × - 404/213 × - 7.463/213 × - 2.015/215 × 382/213 × 383/258 × - 391/233 × 363/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
902/191 × - 404/213 × - 7.463/213 × - 2.015/215 × 382/213 × 383/258 × - 391/233 × 363/239 =
902/191 × 404/213 × 7.463/213 × 2.015/215 × 382/213 × 383/258 × 391/233 × 363/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/191
902/191 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (902; 191) = 1
Fracția: 404/213
404/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
213 = 3 × 71
CMMDC (404; 213) = 1
Fracția: 7.463/213
7.463/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.463 = 17 × 439
213 = 3 × 71
CMMDC (7.463; 213) = 1
Fracția: 2.015/215
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.015 = 5 × 13 × 31
215 = 5 × 43
CMMDC (2.015; 215) = 5
2.015/215 =
(2.015 : 5)/(215 : 5) =
403/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.015/215 =
(5 × 13 × 31)/(5 × 43) =
((5 × 13 × 31) : 5)/((5 × 43) : 5) =
(5 : 5 × 13 × 31)/(5 : 5 × 43) =
(1 × 13 × 31)/(1 × 43) =
403/43
Fracția: 382/213
382/213 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
213 = 3 × 71
CMMDC (382; 213) = 1
Fracția: 383/258
383/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (383; 258) = 1
Fracția: 391/233
391/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
391 = 17 × 23
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (391; 233) = 1
Fracția: 363/239
363/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
363 = 3 × 112
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (363; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
902/191 × 404/213 × 7.463/213 × 2.015/215 × 382/213 × 383/258 × 391/233 × 363/239 =
902/191 × 404/213 × 7.463/213 × 403/43 × 382/213 × 383/258 × 391/233 × 363/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
902/191 × 404/213 × 7.463/213 × 403/43 × 382/213 × 383/258 × 391/233 × 363/239 =
(902 × 404 × 7.463 × 403 × 382 × 383 × 391 × 363) / (191 × 213 × 213 × 43 × 213 × 258 × 233 × 239) =
(2 × 11 × 41 × 22 × 101 × 17 × 439 × 13 × 31 × 2 × 191 × 383 × 17 × 23 × 3 × 112) / (191 × 3 × 71 × 3 × 71 × 43 × 3 × 71 × 2 × 3 × 43 × 233 × 239) =
(24 × 3 × 113 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 101 × 191 × 383 × 439) / (2 × 34 × 432 × 713 × 191 × 233 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 113 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 101 × 191 × 383 × 439; 2 × 34 × 432 × 713 × 191 × 233 × 239) = 2 × 3 × 191
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 113 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 101 × 191 × 383 × 439) / (2 × 34 × 432 × 713 × 191 × 233 × 239) =
((24 × 3 × 113 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 101 × 191 × 383 × 439) : (2 × 3 × 191)) / ((2 × 34 × 432 × 713 × 191 × 233 × 239) : (2 × 3 × 191)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 113 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 101 × 191 : 191 × 383 × 439)/(2 : 2 × 34 : 3 × 432 × 713 × 191 : 191 × 233 × 239) =
(2(4 - 1) × 1 × 113 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 101 × 1 × 383 × 439)/(1 × 3(4 - 1) × 432 × 713 × 1 × 233 × 239) =
(23 × 1 × 113 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 101 × 1 × 383 × 439)/(1 × 33 × 432 × 713 × 1 × 233 × 239) =
(23 × 113 × 13 × 172 × 23 × 31 × 41 × 101 × 383 × 439)/(33 × 432 × 713 × 233 × 239) =
(8 × 1.331 × 13 × 289 × 23 × 31 × 41 × 101 × 383 × 439)/(27 × 1.849 × 357.911 × 233 × 239) =
19.859.453.447.506.071.256/995.014.806.631.011
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
19.859.453.447.506.071.256 : 995.014.806.631.011 = 19.958 și restul = 947.936.764.353.718 ⇒
19.859.453.447.506.071.256 = 19.958 × 995.014.806.631.011 + 947.936.764.353.718 ⇒
19.859.453.447.506.071.256/995.014.806.631.011 =
(19.958 × 995.014.806.631.011 + 947.936.764.353.718)/995.014.806.631.011 =
(19.958 × 995.014.806.631.011)/995.014.806.631.011 + 947.936.764.353.718/995.014.806.631.011 =
19.958 + 947.936.764.353.718/995.014.806.631.011 =
19.958 947.936.764.353.718/995.014.806.631.011
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.958 + 947.936.764.353.718/995.014.806.631.011 =
19.958 + 947.936.764.353.718 : 995.014.806.631.011 ≈
19.958,952686088726 ≈
19.958,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.958,952686088726 =
19.958,952686088726 × 100/100 =
(19.958,952686088726 × 100)/100 =
1.995.895,268608872596/100 ≈
1.995.895,268608872596% ≈
1.995.895,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
902/191 × - 404/213 × - 7.463/213 × - 2.015/215 × 382/213 × 383/258 × - 391/233 × 363/239 = 19.859.453.447.506.071.256/995.014.806.631.011
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
902/191 × - 404/213 × - 7.463/213 × - 2.015/215 × 382/213 × 383/258 × - 391/233 × 363/239 = 19.958 947.936.764.353.718/995.014.806.631.011
Ca număr zecimal:
902/191 × - 404/213 × - 7.463/213 × - 2.015/215 × 382/213 × 383/258 × - 391/233 × 363/239 ≈ 19.958,95
Ca procentaj:
902/191 × - 404/213 × - 7.463/213 × - 2.015/215 × 382/213 × 383/258 × - 391/233 × 363/239 ≈ 1.995.895,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.