902/1.461 × 9.250/917 × 7.296/896 × 11.111/954 × - 963.434/1.690 × - 1.519/910 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
902/1.461 × 9.250/917 × 7.296/896 × 11.111/954 × - 963.434/1.690 × - 1.519/910 =
902/1.461 × 9.250/917 × 7.296/896 × 11.111/954 × 963.434/1.690 × 1.519/910
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/1.461
902/1.461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
1.461 = 3 × 487
CMMDC (902; 1.461) = 1
Fracția: 9.250/917
9.250/917 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.250 = 2 × 53 × 37
917 = 7 × 131
CMMDC (9.250; 917) = 1
Fracția: 7.296/896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.296 = 27 × 3 × 19
896 = 27 × 7
CMMDC (7.296; 896) = 27 = 128
7.296/896 =
(7.296 : 128)/(896 : 128) =
57/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.296/896 =
(27 × 3 × 19)/(27 × 7) =
((27 × 3 × 19) : 27)/((27 × 7) : 27) =
(27 : 27 × 3 × 19)/(27 : 27 × 7) =
(2(7 - 7) × 3 × 19)/(2(7 - 7) × 7) =
(20 × 3 × 19)/(20 × 7) =
(1 × 3 × 19)/(1 × 7) =
57/7
Fracția: 11.111/954
11.111/954 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.111 = 41 × 271
954 = 2 × 32 × 53
CMMDC (11.111; 954) = 1
Fracția: 963.434/1.690
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.434 = 2 × 53 × 61 × 149
1.690 = 2 × 5 × 132
CMMDC (963.434; 1.690) = 2
963.434/1.690 =
(963.434 : 2)/(1.690 : 2) =
481.717/845
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.434/1.690 =
(2 × 53 × 61 × 149)/(2 × 5 × 132) =
((2 × 53 × 61 × 149) : 2)/((2 × 5 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 61 × 149)/(2 : 2 × 5 × 132) =
(1 × 53 × 61 × 149)/(1 × 5 × 132) =
481.717/845
Fracția: 1.519/910
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.519 = 72 × 31
910 = 2 × 5 × 7 × 13
CMMDC (1.519; 910) = 7
1.519/910 =
(1.519 : 7)/(910 : 7) =
217/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.519/910 =
(72 × 31)/(2 × 5 × 7 × 13) =
((72 × 31) : 7)/((2 × 5 × 7 × 13) : 7) =
(72 : 7 × 31)/(2 × 5 × 7 : 7 × 13) =
(7(2 - 1) × 31)/(2 × 5 × 1 × 13) =
(71 × 31)/(2 × 5 × 1 × 13) =
(7 × 31)/(2 × 5 × 1 × 13) =
217/130
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
902/1.461 × 9.250/917 × 7.296/896 × 11.111/954 × 963.434/1.690 × 1.519/910 =
902/1.461 × 9.250/917 × 57/7 × 11.111/954 × 481.717/845 × 217/130
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
902/1.461 × 9.250/917 × 57/7 × 11.111/954 × 481.717/845 × 217/130 =
(902 × 9.250 × 57 × 11.111 × 481.717 × 217) / (1.461 × 917 × 7 × 954 × 845 × 130) =
(2 × 11 × 41 × 2 × 53 × 37 × 3 × 19 × 41 × 271 × 53 × 61 × 149 × 7 × 31) / (3 × 487 × 7 × 131 × 7 × 2 × 32 × 53 × 5 × 132 × 2 × 5 × 13) =
(22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 53 × 61 × 149 × 271) / (22 × 33 × 52 × 72 × 133 × 53 × 131 × 487)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 53 × 61 × 149 × 271; 22 × 33 × 52 × 72 × 133 × 53 × 131 × 487) = 22 × 3 × 52 × 7 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 53 × 61 × 149 × 271) / (22 × 33 × 52 × 72 × 133 × 53 × 131 × 487) =
((22 × 3 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 53 × 61 × 149 × 271) : (22 × 3 × 52 × 7 × 53)) / ((22 × 33 × 52 × 72 × 133 × 53 × 131 × 487) : (22 × 3 × 52 × 7 × 53)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 53 : 53 × 61 × 149 × 271)/(22 : 22 × 33 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 133 × 53 : 53 × 131 × 487) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 1 × 61 × 149 × 271)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 133 × 1 × 131 × 487) =
(20 × 1 × 51 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 1 × 61 × 149 × 271)/(20 × 32 × 50 × 7 × 133 × 1 × 131 × 487) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 1 × 61 × 149 × 271)/(1 × 32 × 1 × 7 × 133 × 1 × 131 × 487) =
(5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 412 × 61 × 149 × 271)/(32 × 7 × 133 × 131 × 487) =
(5 × 11 × 19 × 31 × 37 × 1.681 × 61 × 149 × 271)/(9 × 7 × 2.197 × 131 × 487) =
4.962.869.050.090.985/8.830.206.567
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.962.869.050.090.985 : 8.830.206.567 = 562.033 și restul = 1.562.620.274 ⇒
4.962.869.050.090.985 = 562.033 × 8.830.206.567 + 1.562.620.274 ⇒
4.962.869.050.090.985/8.830.206.567 =
(562.033 × 8.830.206.567 + 1.562.620.274)/8.830.206.567 =
(562.033 × 8.830.206.567)/8.830.206.567 + 1.562.620.274/8.830.206.567 =
562.033 + 1.562.620.274/8.830.206.567 =
562.033 1.562.620.274/8.830.206.567
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
562.033 + 1.562.620.274/8.830.206.567 =
562.033 + 1.562.620.274 : 8.830.206.567 ≈
562.033,176963048615 ≈
562.033,18
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
562.033,176963048615 =
562.033,176963048615 × 100/100 =
(562.033,176963048615 × 100)/100 =
56.203.317,696304861539/100 ≈
56.203.317,696304861539% ≈
56.203.317,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
902/1.461 × 9.250/917 × 7.296/896 × 11.111/954 × - 963.434/1.690 × - 1.519/910 = 4.962.869.050.090.985/8.830.206.567
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
902/1.461 × 9.250/917 × 7.296/896 × 11.111/954 × - 963.434/1.690 × - 1.519/910 = 562.033 1.562.620.274/8.830.206.567
Ca număr zecimal:
902/1.461 × 9.250/917 × 7.296/896 × 11.111/954 × - 963.434/1.690 × - 1.519/910 ≈ 562.033,18
Ca procentaj:
902/1.461 × 9.250/917 × 7.296/896 × 11.111/954 × - 963.434/1.690 × - 1.519/910 ≈ 56.203.317,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.