902/1.310 × 9.094/832 × 7.115/843 × 10.930/874 × 963.250/1.628 × - 1.361/844 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
902/1.310 × 9.094/832 × 7.115/843 × 10.930/874 × 963.250/1.628 × - 1.361/844 =
- 902/1.310 × 9.094/832 × 7.115/843 × 10.930/874 × 963.250/1.628 × 1.361/844
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 902/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (902; 1.310) = 2
902/1.310 =
(902 : 2)/(1.310 : 2) =
451/655
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
902/1.310 =
(2 × 11 × 41)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 11 × 41) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 41)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 11 × 41)/(1 × 5 × 131) =
451/655
Fracția: 9.094/832
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.094 = 2 × 4.547
832 = 26 × 13
CMMDC (9.094; 832) = 2
9.094/832 =
(9.094 : 2)/(832 : 2) =
4.547/416
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.094/832 =
(2 × 4.547)/(26 × 13) =
((2 × 4.547) : 2)/((26 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 4.547)/(26 : 2 × 13) =
(1 × 4.547)/(2(6 - 1) × 13) =
(1 × 4.547)/(25 × 13) =
4.547/416
Fracția: 7.115/843
7.115/843 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.115 = 5 × 1.423
843 = 3 × 281
CMMDC (7.115; 843) = 1
Fracția: 10.930/874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.930 = 2 × 5 × 1.093
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (10.930; 874) = 2
10.930/874 =
(10.930 : 2)/(874 : 2) =
5.465/437
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.930/874 =
(2 × 5 × 1.093)/(2 × 19 × 23) =
((2 × 5 × 1.093) : 2)/((2 × 19 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.093)/(2 : 2 × 19 × 23) =
(1 × 5 × 1.093)/(1 × 19 × 23) =
5.465/437
Fracția: 963.250/1.628
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.250 = 2 × 53 × 3.853
1.628 = 22 × 11 × 37
CMMDC (963.250; 1.628) = 2
963.250/1.628 =
(963.250 : 2)/(1.628 : 2) =
481.625/814
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.250/1.628 =
(2 × 53 × 3.853)/(22 × 11 × 37) =
((2 × 53 × 3.853) : 2)/((22 × 11 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 3.853)/(22 : 2 × 11 × 37) =
(1 × 53 × 3.853)/(2(2 - 1) × 11 × 37) =
(1 × 53 × 3.853)/(21 × 11 × 37) =
(1 × 53 × 3.853)/(2 × 11 × 37) =
481.625/814
Fracția: 1.361/844
1.361/844 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
844 = 22 × 211
CMMDC (1.361; 844) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 902/1.310 × 9.094/832 × 7.115/843 × 10.930/874 × 963.250/1.628 × 1.361/844 =
- 451/655 × 4.547/416 × 7.115/843 × 5.465/437 × 481.625/814 × 1.361/844
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 451/655 × 4.547/416 × 7.115/843 × 5.465/437 × 481.625/814 × 1.361/844 =
- (451 × 4.547 × 7.115 × 5.465 × 481.625 × 1.361) / (655 × 416 × 843 × 437 × 814 × 844) =
- (11 × 41 × 4.547 × 5 × 1.423 × 5 × 1.093 × 53 × 3.853 × 1.361) / (5 × 131 × 25 × 13 × 3 × 281 × 19 × 23 × 2 × 11 × 37 × 22 × 211) =
- (55 × 11 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547) / (28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (55 × 11 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547; 28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281) = 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (55 × 11 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547) / (28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281) =
- ((55 × 11 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547) : (5 × 11)) / ((28 × 3 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281) : (5 × 11)) =
- (55 : 5 × 11 : 11 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547)/(28 × 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281) =
- (5(5 - 1) × 1 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547)/(28 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281) =
- (54 × 1 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547)/(28 × 3 × 1 × 1 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281) =
- (54 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547)/(28 × 3 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281) =
- (625 × 41 × 1.093 × 1.361 × 1.423 × 3.853 × 4.547)/(256 × 3 × 13 × 19 × 23 × 37 × 131 × 211 × 281) =
- 950.322.527.793.387.843.125/1.253.856.409.218.816
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 950.322.527.793.387.843.125 : 1.253.856.409.218.816 = - 757.919 și restul = - 931.974.672.039.221 ⇒
- 950.322.527.793.387.843.125 = - 757.919 × 1.253.856.409.218.816 - 931.974.672.039.221 ⇒
- 950.322.527.793.387.843.125/1.253.856.409.218.816 =
( - 757.919 × 1.253.856.409.218.816 - 931.974.672.039.221)/1.253.856.409.218.816 =
( - 757.919 × 1.253.856.409.218.816)/1.253.856.409.218.816 - 931.974.672.039.221/1.253.856.409.218.816 =
- 757.919 - 931.974.672.039.221/1.253.856.409.218.816 =
- 757.919 931.974.672.039.221/1.253.856.409.218.816
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 757.919 - 931.974.672.039.221/1.253.856.409.218.816 =
- 757.919 - 931.974.672.039.221 : 1.253.856.409.218.816 ≈
- 757.919,743286603783 ≈
- 757.919,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 757.919,743286603783 =
- 757.919,743286603783 × 100/100 =
( - 757.919,743286603783 × 100)/100 =
- 75.791.974,328660378254/100 ≈
- 75.791.974,328660378254% ≈
- 75.791.974,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
902/1.310 × 9.094/832 × 7.115/843 × 10.930/874 × 963.250/1.628 × - 1.361/844 = - 950.322.527.793.387.843.125/1.253.856.409.218.816
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
902/1.310 × 9.094/832 × 7.115/843 × 10.930/874 × 963.250/1.628 × - 1.361/844 = - 757.919 931.974.672.039.221/1.253.856.409.218.816
Ca număr zecimal:
902/1.310 × 9.094/832 × 7.115/843 × 10.930/874 × 963.250/1.628 × - 1.361/844 ≈ - 757.919,74
Ca procentaj:
902/1.310 × 9.094/832 × 7.115/843 × 10.930/874 × 963.250/1.628 × - 1.361/844 ≈ - 75.791.974,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.