901/531 × - 972/532 × - 946/537 × - 100.817/582 × 973/547 × - 100.824/539 × 1.814/540 × 10.836/510 × - 10.850/559 × - 10.849/532 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/531 × - 972/532 × - 946/537 × - 100.817/582 × 973/547 × - 100.824/539 × 1.814/540 × 10.836/510 × - 10.850/559 × - 10.849/532 =
901/531 × 972/532 × 946/537 × 100.817/582 × 973/547 × 100.824/539 × 1.814/540 × 10.836/510 × 10.850/559 × 10.849/532
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/531
901/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
531 = 32 × 59
CMMDC (901; 531) = 1
Fracția: 972/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
972 = 22 × 35
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (972; 532) = 22 = 4
972/532 =
(972 : 4)/(532 : 4) =
243/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
972/532 =
(22 × 35)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 35) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 35)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 35)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 35)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 35)/(1 × 7 × 19) =
243/133
Fracția: 946/537
946/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
946 = 2 × 11 × 43
537 = 3 × 179
CMMDC (946; 537) = 1
Fracția: 100.817/582
100.817/582 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.817 = 181 × 557
582 = 2 × 3 × 97
CMMDC (100.817; 582) = 1
Fracția: 973/547
973/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
973 = 7 × 139
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (973; 547) = 1
Fracția: 100.824/539
100.824/539 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.824 = 23 × 3 × 4.201
539 = 72 × 11
CMMDC (100.824; 539) = 1
Fracția: 1.814/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.814 = 2 × 907
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (1.814; 540) = 2
1.814/540 =
(1.814 : 2)/(540 : 2) =
907/270
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.814/540 =
(2 × 907)/(22 × 33 × 5) =
((2 × 907) : 2)/((22 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 907)/(22 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 907)/(2(2 - 1) × 33 × 5) =
(1 × 907)/(21 × 33 × 5) =
(1 × 907)/(2 × 33 × 5) =
907/270
Fracția: 10.836/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.836 = 22 × 32 × 7 × 43
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (10.836; 510) = 2 × 3 = 6
10.836/510 =
(10.836 : 6)/(510 : 6) =
1.806/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.836/510 =
(22 × 32 × 7 × 43)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 7 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 7 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 31 × 7 × 43)/(1 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 3 × 7 × 43)/(1 × 1 × 5 × 17) =
1.806/85
Fracția: 10.850/559
10.850/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.850 = 2 × 52 × 7 × 31
559 = 13 × 43
CMMDC (10.850; 559) = 1
Fracția: 10.849/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.849 = 19 × 571
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.849; 532) = 19
10.849/532 =
(10.849 : 19)/(532 : 19) =
571/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.849/532 =
(19 × 571)/(22 × 7 × 19) =
((19 × 571) : 19)/((22 × 7 × 19) : 19) =
(19 : 19 × 571)/(22 × 7 × 19 : 19) =
(1 × 571)/(22 × 7 × 1) =
571/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
901/531 × 972/532 × 946/537 × 100.817/582 × 973/547 × 100.824/539 × 1.814/540 × 10.836/510 × 10.850/559 × 10.849/532 =
901/531 × 243/133 × 946/537 × 100.817/582 × 973/547 × 100.824/539 × 907/270 × 1.806/85 × 10.850/559 × 571/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
901/531 × 243/133 × 946/537 × 100.817/582 × 973/547 × 100.824/539 × 907/270 × 1.806/85 × 10.850/559 × 571/28 =
(901 × 243 × 946 × 100.817 × 973 × 100.824 × 907 × 1.806 × 10.850 × 571) / (531 × 133 × 537 × 582 × 547 × 539 × 270 × 85 × 559 × 28) =
(17 × 53 × 35 × 2 × 11 × 43 × 181 × 557 × 7 × 139 × 23 × 3 × 4.201 × 907 × 2 × 3 × 7 × 43 × 2 × 52 × 7 × 31 × 571) / (32 × 59 × 7 × 19 × 3 × 179 × 2 × 3 × 97 × 547 × 72 × 11 × 2 × 33 × 5 × 5 × 17 × 13 × 43 × 22 × 7) =
(26 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 31 × 432 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201) / (24 × 37 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 59 × 97 × 179 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 31 × 432 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201; 24 × 37 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 59 × 97 × 179 × 547) = 24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 31 × 432 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201) / (24 × 37 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 59 × 97 × 179 × 547) =
((26 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 31 × 432 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201) : (24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43)) / ((24 × 37 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 19 × 43 × 59 × 97 × 179 × 547) : (24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 17 × 43)) =
(26 : 24 × 37 : 37 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 17 : 17 × 31 × 432 : 43 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201)/(24 : 24 × 37 : 37 × 52 : 52 × 74 : 73 × 11 : 11 × 13 × 17 : 17 × 19 × 43 : 43 × 59 × 97 × 179 × 547) =
(2(6 - 4) × 3(7 - 7) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 1 × 31 × 43(2 - 1) × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201)/(2(4 - 4) × 3(7 - 7) × 5(2 - 2) × 7(4 - 3) × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 59 × 97 × 179 × 547) =
(22 × 30 × 50 × 70 × 1 × 1 × 31 × 431 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 59 × 97 × 179 × 547) =
(22 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 13 × 1 × 19 × 1 × 59 × 97 × 179 × 547) =
(22 × 31 × 43 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201)/(7 × 13 × 19 × 59 × 97 × 179 × 547) =
(4 × 31 × 43 × 53 × 139 × 181 × 557 × 571 × 907 × 4.201)/(7 × 13 × 19 × 59 × 97 × 179 × 547) =
8.616.098.545.081.364.695.756/968.855.695.171
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.616.098.545.081.364.695.756 : 968.855.695.171 = 8.893.066.932 și restul = 476.272.510.384 ⇒
8.616.098.545.081.364.695.756 = 8.893.066.932 × 968.855.695.171 + 476.272.510.384 ⇒
8.616.098.545.081.364.695.756/968.855.695.171 =
(8.893.066.932 × 968.855.695.171 + 476.272.510.384)/968.855.695.171 =
(8.893.066.932 × 968.855.695.171)/968.855.695.171 + 476.272.510.384/968.855.695.171 =
8.893.066.932 + 476.272.510.384/968.855.695.171 =
8.893.066.932 476.272.510.384/968.855.695.171
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.893.066.932 + 476.272.510.384/968.855.695.171 =
8.893.066.932 + 476.272.510.384 : 968.855.695.171 ≈
8.893.066.932,491582505793 ≈
8.893.066.932,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.893.066.932,491582505793 =
8.893.066.932,491582505793 × 100/100 =
(8.893.066.932,491582505793 × 100)/100 =
889.306.693.249,158250579302/100 ≈
889.306.693.249,158250579302% ≈
889.306.693.249,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
901/531 × - 972/532 × - 946/537 × - 100.817/582 × 973/547 × - 100.824/539 × 1.814/540 × 10.836/510 × - 10.850/559 × - 10.849/532 = 8.616.098.545.081.364.695.756/968.855.695.171
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
901/531 × - 972/532 × - 946/537 × - 100.817/582 × 973/547 × - 100.824/539 × 1.814/540 × 10.836/510 × - 10.850/559 × - 10.849/532 = 8.893.066.932 476.272.510.384/968.855.695.171
Ca număr zecimal:
901/531 × - 972/532 × - 946/537 × - 100.817/582 × 973/547 × - 100.824/539 × 1.814/540 × 10.836/510 × - 10.850/559 × - 10.849/532 ≈ 8.893.066.932,49
Ca procentaj:
901/531 × - 972/532 × - 946/537 × - 100.817/582 × 973/547 × - 100.824/539 × 1.814/540 × 10.836/510 × - 10.850/559 × - 10.849/532 ≈ 889.306.693.249,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.