901/463 × - 819/414 × 772/400 × 100.706/450 × - 786/417 × - 100.675/488 × 1.700/442 × 10.698/468 × 10.669/448 × - 10.651/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/463 × - 819/414 × 772/400 × 100.706/450 × - 786/417 × - 100.675/488 × 1.700/442 × 10.698/468 × 10.669/448 × - 10.651/462 =
901/463 × 819/414 × 772/400 × 100.706/450 × 786/417 × 100.675/488 × 1.700/442 × 10.698/468 × 10.669/448 × 10.651/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/463
901/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (901; 463) = 1
Fracția: 819/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
819 = 32 × 7 × 13
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (819; 414) = 32 = 9
819/414 =
(819 : 9)/(414 : 9) =
91/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
819/414 =
(32 × 7 × 13)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 7 × 13) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 13)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 7 × 13)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 7 × 13)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 1 × 23) =
91/46
Fracția: 772/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
772 = 22 × 193
400 = 24 × 52
CMMDC (772; 400) = 22 = 4
772/400 =
(772 : 4)/(400 : 4) =
193/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
772/400 =
(22 × 193)/(24 × 52) =
((22 × 193) : 22)/((24 × 52) : 22) =
(22 : 22 × 193)/(24 : 22 × 52) =
(2(2 - 2) × 193)/(2(4 - 2) × 52) =
(20 × 193)/(22 × 52) =
(1 × 193)/(22 × 52) =
193/100
Fracția: 100.706/450
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.706 = 2 × 43 × 1.171
450 = 2 × 32 × 52
CMMDC (100.706; 450) = 2
100.706/450 =
(100.706 : 2)/(450 : 2) =
50.353/225
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.706/450 =
(2 × 43 × 1.171)/(2 × 32 × 52) =
((2 × 43 × 1.171) : 2)/((2 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 43 × 1.171)/(2 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 43 × 1.171)/(1 × 32 × 52) =
50.353/225
Fracția: 786/417
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
786 = 2 × 3 × 131
417 = 3 × 139
CMMDC (786; 417) = 3
786/417 =
(786 : 3)/(417 : 3) =
262/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
786/417 =
(2 × 3 × 131)/(3 × 139) =
((2 × 3 × 131) : 3)/((3 × 139) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 131)/(3 : 3 × 139) =
(2 × 1 × 131)/(1 × 139) =
262/139
Fracția: 100.675/488
100.675/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.675 = 52 × 4.027
488 = 23 × 61
CMMDC (100.675; 488) = 1
Fracția: 1.700/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.700 = 22 × 52 × 17
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (1.700; 442) = 2 × 17 = 34
1.700/442 =
(1.700 : 34)/(442 : 34) =
50/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.700/442 =
(22 × 52 × 17)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 52 × 17) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(22 : 2 × 52 × 17 : 17)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(2(2 - 1) × 52 × 1)/(1 × 13 × 1) =
(2 × 52 × 1)/(1 × 13 × 1) =
50/13
Fracția: 10.698/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.698 = 2 × 3 × 1.783
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.698; 468) = 2 × 3 = 6
10.698/468 =
(10.698 : 6)/(468 : 6) =
1.783/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.698/468 =
(2 × 3 × 1.783)/(22 × 32 × 13) =
((2 × 3 × 1.783) : (2 × 3))/((22 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.783)/(22 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 1 × 1.783)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 1 × 1.783)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 1 × 1.783)/(2 × 3 × 13) =
1.783/78
Fracția: 10.669/448
10.669/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.669 = 47 × 227
448 = 26 × 7
CMMDC (10.669; 448) = 1
Fracția: 10.651/462
10.651/462 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.651 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (10.651; 462) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
901/463 × 819/414 × 772/400 × 100.706/450 × 786/417 × 100.675/488 × 1.700/442 × 10.698/468 × 10.669/448 × 10.651/462 =
901/463 × 91/46 × 193/100 × 50.353/225 × 262/139 × 100.675/488 × 50/13 × 1.783/78 × 10.669/448 × 10.651/462
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
901/463 × 91/46 × 193/100 × 50.353/225 × 262/139 × 100.675/488 × 50/13 × 1.783/78 × 10.669/448 × 10.651/462 =
(901 × 91 × 193 × 50.353 × 262 × 100.675 × 50 × 1.783 × 10.669 × 10.651) / (463 × 46 × 100 × 225 × 139 × 488 × 13 × 78 × 448 × 462) =
(17 × 53 × 7 × 13 × 193 × 43 × 1.171 × 2 × 131 × 52 × 4.027 × 2 × 52 × 1.783 × 47 × 227 × 10.651) / (463 × 2 × 23 × 22 × 52 × 32 × 52 × 139 × 23 × 61 × 13 × 2 × 3 × 13 × 26 × 7 × 2 × 3 × 7 × 11) =
(22 × 54 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651) / (214 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 61 × 139 × 463)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 54 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651; 214 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 61 × 139 × 463) = 22 × 54 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 54 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651) / (214 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 61 × 139 × 463) =
((22 × 54 × 7 × 13 × 17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651) : (22 × 54 × 7 × 13)) / ((214 × 34 × 54 × 72 × 11 × 132 × 23 × 61 × 139 × 463) : (22 × 54 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 54 : 54 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651)/(214 : 22 × 34 × 54 : 54 × 72 : 7 × 11 × 132 : 13 × 23 × 61 × 139 × 463) =
(2(2 - 2) × 5(4 - 4) × 1 × 1 × 17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651)/(2(14 - 2) × 34 × 5(4 - 4) × 7(2 - 1) × 11 × 13(2 - 1) × 23 × 61 × 139 × 463) =
(20 × 50 × 1 × 1 × 17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651)/(212 × 34 × 50 × 7 × 11 × 131 × 23 × 61 × 139 × 463) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651)/(212 × 34 × 1 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 139 × 463) =
(17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651)/(212 × 34 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 139 × 463) =
(17 × 43 × 47 × 53 × 131 × 193 × 227 × 1.171 × 1.783 × 4.027 × 10.651)/(4.096 × 81 × 7 × 11 × 13 × 23 × 61 × 139 × 463) =
935.892.180.901.286.250.749.607.821/29.986.964.576.464.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
935.892.180.901.286.250.749.607.821 : 29.986.964.576.464.896 = 31.209.967.201 și restul = 12.267.990.061.731.725 ⇒
935.892.180.901.286.250.749.607.821 = 31.209.967.201 × 29.986.964.576.464.896 + 12.267.990.061.731.725 ⇒
935.892.180.901.286.250.749.607.821/29.986.964.576.464.896 =
(31.209.967.201 × 29.986.964.576.464.896 + 12.267.990.061.731.725)/29.986.964.576.464.896 =
(31.209.967.201 × 29.986.964.576.464.896)/29.986.964.576.464.896 + 12.267.990.061.731.725/29.986.964.576.464.896 =
31.209.967.201 + 12.267.990.061.731.725/29.986.964.576.464.896 =
31.209.967.201 12.267.990.061.731.725/29.986.964.576.464.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.209.967.201 + 12.267.990.061.731.725/29.986.964.576.464.896 =
31.209.967.201 + 12.267.990.061.731.725 : 29.986.964.576.464.896 ≈
31.209.967.201,409110766462 ≈
31.209.967.201,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.209.967.201,409110766462 =
31.209.967.201,409110766462 × 100/100 =
(31.209.967.201,409110766462 × 100)/100 =
3.120.996.720.140,911076646151/100 =
3.120.996.720.140,911076646151% ≈
3.120.996.720.140,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
901/463 × - 819/414 × 772/400 × 100.706/450 × - 786/417 × - 100.675/488 × 1.700/442 × 10.698/468 × 10.669/448 × - 10.651/462 = 935.892.180.901.286.250.749.607.821/29.986.964.576.464.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
901/463 × - 819/414 × 772/400 × 100.706/450 × - 786/417 × - 100.675/488 × 1.700/442 × 10.698/468 × 10.669/448 × - 10.651/462 = 31.209.967.201 12.267.990.061.731.725/29.986.964.576.464.896
Ca număr zecimal:
901/463 × - 819/414 × 772/400 × 100.706/450 × - 786/417 × - 100.675/488 × 1.700/442 × 10.698/468 × 10.669/448 × - 10.651/462 ≈ 31.209.967.201,41
Ca procentaj:
901/463 × - 819/414 × 772/400 × 100.706/450 × - 786/417 × - 100.675/488 × 1.700/442 × 10.698/468 × 10.669/448 × - 10.651/462 ≈ 3.120.996.720.140,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.