901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 =
- 901/246 × 419/243 × 2.412/255 × 10.263/255 × 398/252 × 413/246 × 388/235 × 10.372/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/246
901/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (901; 246) = 1
Fracția: 419/243
419/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
243 = 35
CMMDC (419; 243) = 1
Fracția: 2.412/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.412 = 22 × 32 × 67
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (2.412; 255) = 3
2.412/255 =
(2.412 : 3)/(255 : 3) =
804/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.412/255 =
(22 × 32 × 67)/(3 × 5 × 17) =
((22 × 32 × 67) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 67)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(22 × 3(2 - 1) × 67)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 31 × 67)/(1 × 5 × 17) =
(22 × 3 × 67)/(1 × 5 × 17) =
804/85
Fracția: 10.263/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.263 = 3 × 11 × 311
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (10.263; 255) = 3
10.263/255 =
(10.263 : 3)/(255 : 3) =
3.421/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.263/255 =
(3 × 11 × 311)/(3 × 5 × 17) =
((3 × 11 × 311) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 311)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 11 × 311)/(1 × 5 × 17) =
3.421/85
Fracția: 398/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (398; 252) = 2
398/252 =
(398 : 2)/(252 : 2) =
199/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
398/252 =
(2 × 199)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 199) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 199)/(22 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 199)/(2(2 - 1) × 32 × 7) =
(1 × 199)/(21 × 32 × 7) =
(1 × 199)/(2 × 32 × 7) =
199/126
Fracția: 413/246
413/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
413 = 7 × 59
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (413; 246) = 1
Fracția: 388/235
388/235 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
235 = 5 × 47
CMMDC (388; 235) = 1
Fracția: 10.372/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.372 = 22 × 2.593
236 = 22 × 59
CMMDC (10.372; 236) = 22 = 4
10.372/236 =
(10.372 : 4)/(236 : 4) =
2.593/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.372/236 =
(22 × 2.593)/(22 × 59) =
((22 × 2.593) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 2.593)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 2.593)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 2.593)/(20 × 59) =
(1 × 2.593)/(1 × 59) =
2.593/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 901/246 × 419/243 × 2.412/255 × 10.263/255 × 398/252 × 413/246 × 388/235 × 10.372/236 =
- 901/246 × 419/243 × 804/85 × 3.421/85 × 199/126 × 413/246 × 388/235 × 2.593/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/246 × 419/243 × 804/85 × 3.421/85 × 199/126 × 413/246 × 388/235 × 2.593/59 =
- (901 × 419 × 804 × 3.421 × 199 × 413 × 388 × 2.593) / (246 × 243 × 85 × 85 × 126 × 246 × 235 × 59) =
- (17 × 53 × 419 × 22 × 3 × 67 × 11 × 311 × 199 × 7 × 59 × 22 × 97 × 2.593) / (2 × 3 × 41 × 35 × 5 × 17 × 5 × 17 × 2 × 32 × 7 × 2 × 3 × 41 × 5 × 47 × 59) =
- (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593) / (23 × 39 × 53 × 7 × 172 × 412 × 47 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593; 23 × 39 × 53 × 7 × 172 × 412 × 47 × 59) = 23 × 3 × 7 × 17 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593) / (23 × 39 × 53 × 7 × 172 × 412 × 47 × 59) =
- ((24 × 3 × 7 × 11 × 17 × 53 × 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593) : (23 × 3 × 7 × 17 × 59)) / ((23 × 39 × 53 × 7 × 172 × 412 × 47 × 59) : (23 × 3 × 7 × 17 × 59)) =
- (24 : 23 × 3 : 3 × 7 : 7 × 11 × 17 : 17 × 53 × 59 : 59 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(23 : 23 × 39 : 3 × 53 × 7 : 7 × 172 : 17 × 412 × 47 × 59 : 59) =
- (2(4 - 3) × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 1 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(2(3 - 3) × 3(9 - 1) × 53 × 1 × 17(2 - 1) × 412 × 47 × 1) =
- (21 × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 1 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(20 × 38 × 53 × 1 × 17 × 412 × 47 × 1) =
- (2 × 1 × 1 × 11 × 1 × 53 × 1 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(1 × 38 × 53 × 1 × 17 × 412 × 47 × 1) =
- (2 × 11 × 53 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(38 × 53 × 17 × 412 × 47) =
- (2 × 11 × 53 × 67 × 97 × 199 × 311 × 419 × 2.593)/(6.561 × 125 × 17 × 1.681 × 47) =
- 509.536.257.104.090.942/1.101.525.469.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 509.536.257.104.090.942 : 1.101.525.469.875 = - 462.573 și restul = - 315.927.602.567 ⇒
- 509.536.257.104.090.942 = - 462.573 × 1.101.525.469.875 - 315.927.602.567 ⇒
- 509.536.257.104.090.942/1.101.525.469.875 =
( - 462.573 × 1.101.525.469.875 - 315.927.602.567)/1.101.525.469.875 =
( - 462.573 × 1.101.525.469.875)/1.101.525.469.875 - 315.927.602.567/1.101.525.469.875 =
- 462.573 - 315.927.602.567/1.101.525.469.875 =
- 462.573 315.927.602.567/1.101.525.469.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 462.573 - 315.927.602.567/1.101.525.469.875 =
- 462.573 - 315.927.602.567 : 1.101.525.469.875 ≈
- 462.573,286809167112 ≈
- 462.573,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 462.573,286809167112 =
- 462.573,286809167112 × 100/100 =
( - 462.573,286809167112 × 100)/100 =
- 46.257.328,680916711154/100 ≈
- 46.257.328,680916711154% ≈
- 46.257.328,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 = - 509.536.257.104.090.942/1.101.525.469.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 = - 462.573 315.927.602.567/1.101.525.469.875
Ca număr zecimal:
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 ≈ - 462.573,29
Ca procentaj:
901/246 × - 419/243 × - 2.412/255 × - 10.263/255 × - 398/252 × 413/246 × 388/235 × - 10.372/236 ≈ - 46.257.328,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.