901/225 × 405/245 × 7.500/261 × - 1.991/218 × 397/234 × - 407/250 × - 385/246 × 389/248 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/225 × 405/245 × 7.500/261 × - 1.991/218 × 397/234 × - 407/250 × - 385/246 × 389/248 =
- 901/225 × 405/245 × 7.500/261 × 1.991/218 × 397/234 × 407/250 × 385/246 × 389/248
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/225
901/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
225 = 32 × 52
CMMDC (901; 225) = 1
Fracția: 405/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
405 = 34 × 5
245 = 5 × 72
CMMDC (405; 245) = 5
405/245 =
(405 : 5)/(245 : 5) =
81/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
405/245 =
(34 × 5)/(5 × 72) =
((34 × 5) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(34 × 5 : 5)/(5 : 5 × 72) =
(34 × 1)/(1 × 72) =
81/49
Fracția: 7.500/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.500 = 22 × 3 × 54
261 = 32 × 29
CMMDC (7.500; 261) = 3
7.500/261 =
(7.500 : 3)/(261 : 3) =
2.500/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.500/261 =
(22 × 3 × 54)/(32 × 29) =
((22 × 3 × 54) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 54)/(32 : 3 × 29) =
(22 × 1 × 54)/(3(2 - 1) × 29) =
(22 × 1 × 54)/(31 × 29) =
(22 × 1 × 54)/(3 × 29) =
2.500/87
Fracția: 1.991/218
1.991/218 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.991 = 11 × 181
218 = 2 × 109
CMMDC (1.991; 218) = 1
Fracția: 397/234
397/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (397; 234) = 1
Fracția: 407/250
407/250 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
250 = 2 × 53
CMMDC (407; 250) = 1
Fracția: 385/246
385/246 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (385; 246) = 1
Fracția: 389/248
389/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
248 = 23 × 31
CMMDC (389; 248) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 901/225 × 405/245 × 7.500/261 × 1.991/218 × 397/234 × 407/250 × 385/246 × 389/248 =
- 901/225 × 81/49 × 2.500/87 × 1.991/218 × 397/234 × 407/250 × 385/246 × 389/248
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/225 × 81/49 × 2.500/87 × 1.991/218 × 397/234 × 407/250 × 385/246 × 389/248 =
- (901 × 81 × 2.500 × 1.991 × 397 × 407 × 385 × 389) / (225 × 49 × 87 × 218 × 234 × 250 × 246 × 248) =
- (17 × 53 × 34 × 22 × 54 × 11 × 181 × 397 × 11 × 37 × 5 × 7 × 11 × 389) / (32 × 52 × 72 × 3 × 29 × 2 × 109 × 2 × 32 × 13 × 2 × 53 × 2 × 3 × 41 × 23 × 31) =
- (22 × 34 × 55 × 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397) / (27 × 36 × 55 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 55 × 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397; 27 × 36 × 55 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) = 22 × 34 × 55 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 55 × 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397) / (27 × 36 × 55 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) =
- ((22 × 34 × 55 × 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397) : (22 × 34 × 55 × 7)) / ((27 × 36 × 55 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) : (22 × 34 × 55 × 7)) =
- (22 : 22 × 34 : 34 × 55 : 55 × 7 : 7 × 113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397)/(27 : 22 × 36 : 34 × 55 : 55 × 72 : 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 5(5 - 5) × 1 × 113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397)/(2(7 - 2) × 3(6 - 4) × 5(5 - 5) × 7(2 - 1) × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) =
- (20 × 30 × 50 × 1 × 113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397)/(25 × 32 × 50 × 71 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397)/(25 × 32 × 1 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) =
- (113 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397)/(25 × 32 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) =
- (1.331 × 17 × 37 × 53 × 181 × 389 × 397)/(32 × 9 × 7 × 13 × 29 × 31 × 41 × 109) =
- 1.240.290.032.331.031/105.294.073.248
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.240.290.032.331.031 : 105.294.073.248 = - 11.779 și restul = - 31.143.542.839 ⇒
- 1.240.290.032.331.031 = - 11.779 × 105.294.073.248 - 31.143.542.839 ⇒
- 1.240.290.032.331.031/105.294.073.248 =
( - 11.779 × 105.294.073.248 - 31.143.542.839)/105.294.073.248 =
( - 11.779 × 105.294.073.248)/105.294.073.248 - 31.143.542.839/105.294.073.248 =
- 11.779 - 31.143.542.839/105.294.073.248 =
- 11.779 31.143.542.839/105.294.073.248
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.779 - 31.143.542.839/105.294.073.248 =
- 11.779 - 31.143.542.839 : 105.294.073.248 ≈
- 11.779,295776788553 ≈
- 11.779,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.779,295776788553 =
- 11.779,295776788553 × 100/100 =
( - 11.779,295776788553 × 100)/100 =
- 1.177.929,57767885534/100 =
- 1.177.929,57767885534% ≈
- 1.177.929,58%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
901/225 × 405/245 × 7.500/261 × - 1.991/218 × 397/234 × - 407/250 × - 385/246 × 389/248 = - 1.240.290.032.331.031/105.294.073.248
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
901/225 × 405/245 × 7.500/261 × - 1.991/218 × 397/234 × - 407/250 × - 385/246 × 389/248 = - 11.779 31.143.542.839/105.294.073.248
Ca număr zecimal:
901/225 × 405/245 × 7.500/261 × - 1.991/218 × 397/234 × - 407/250 × - 385/246 × 389/248 ≈ - 11.779,3
Ca procentaj:
901/225 × 405/245 × 7.500/261 × - 1.991/218 × 397/234 × - 407/250 × - 385/246 × 389/248 ≈ - 1.177.929,58%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.