901/205 × - 409/204 × - 7.466/234 × - 2.014/222 × 385/230 × - 397/266 × 364/211 × - 367/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/205 × - 409/204 × - 7.466/234 × - 2.014/222 × 385/230 × - 397/266 × 364/211 × - 367/239 =
- 901/205 × 409/204 × 7.466/234 × 2.014/222 × 385/230 × 397/266 × 364/211 × 367/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/205
901/205 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
205 = 5 × 41
CMMDC (901; 205) = 1
Fracția: 409/204
409/204 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
204 = 22 × 3 × 17
CMMDC (409; 204) = 1
Fracția: 7.466/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.466 = 2 × 3.733
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (7.466; 234) = 2
7.466/234 =
(7.466 : 2)/(234 : 2) =
3.733/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.466/234 =
(2 × 3.733)/(2 × 32 × 13) =
((2 × 3.733) : 2)/((2 × 32 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3.733)/(2 : 2 × 32 × 13) =
(1 × 3.733)/(1 × 32 × 13) =
3.733/117
Fracția: 2.014/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.014 = 2 × 19 × 53
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (2.014; 222) = 2
2.014/222 =
(2.014 : 2)/(222 : 2) =
1.007/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.014/222 =
(2 × 19 × 53)/(2 × 3 × 37) =
((2 × 19 × 53) : 2)/((2 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 53)/(2 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 19 × 53)/(1 × 3 × 37) =
1.007/111
Fracția: 385/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (385; 230) = 5
385/230 =
(385 : 5)/(230 : 5) =
77/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
385/230 =
(5 × 7 × 11)/(2 × 5 × 23) =
((5 × 7 × 11) : 5)/((2 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 11)/(2 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 1 × 23) =
77/46
Fracția: 397/266
397/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (397; 266) = 1
Fracția: 364/211
364/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (364; 211) = 1
Fracția: 367/239
367/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (367; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 901/205 × 409/204 × 7.466/234 × 2.014/222 × 385/230 × 397/266 × 364/211 × 367/239 =
- 901/205 × 409/204 × 3.733/117 × 1.007/111 × 77/46 × 397/266 × 364/211 × 367/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/205 × 409/204 × 3.733/117 × 1.007/111 × 77/46 × 397/266 × 364/211 × 367/239 =
- (901 × 409 × 3.733 × 1.007 × 77 × 397 × 364 × 367) / (205 × 204 × 117 × 111 × 46 × 266 × 211 × 239) =
- (17 × 53 × 409 × 3.733 × 19 × 53 × 7 × 11 × 397 × 22 × 7 × 13 × 367) / (5 × 41 × 22 × 3 × 17 × 32 × 13 × 3 × 37 × 2 × 23 × 2 × 7 × 19 × 211 × 239) =
- (22 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733; 24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) = 22 × 7 × 13 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733) / (24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) =
- ((22 × 72 × 11 × 13 × 17 × 19 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733) : (22 × 7 × 13 × 17 × 19)) / ((24 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) : (22 × 7 × 13 × 17 × 19)) =
- (22 : 22 × 72 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733)/(24 : 22 × 34 × 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) =
- (2(2 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 1 × 1 × 1 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733)/(2(4 - 2) × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) =
- (20 × 71 × 11 × 1 × 1 × 1 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733)/(22 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) =
- (1 × 7 × 11 × 1 × 1 × 1 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733)/(22 × 34 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) =
- (7 × 11 × 532 × 367 × 397 × 409 × 3.733)/(22 × 34 × 5 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) =
- (7 × 11 × 2.809 × 367 × 397 × 409 × 3.733)/(4 × 81 × 5 × 23 × 37 × 41 × 211 × 239) =
- 48.114.982.627.506.179/2.850.419.547.180
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 48.114.982.627.506.179 : 2.850.419.547.180 = - 16.879 și restul = - 2.751.090.654.959 ⇒
- 48.114.982.627.506.179 = - 16.879 × 2.850.419.547.180 - 2.751.090.654.959 ⇒
- 48.114.982.627.506.179/2.850.419.547.180 =
( - 16.879 × 2.850.419.547.180 - 2.751.090.654.959)/2.850.419.547.180 =
( - 16.879 × 2.850.419.547.180)/2.850.419.547.180 - 2.751.090.654.959/2.850.419.547.180 =
- 16.879 - 2.751.090.654.959/2.850.419.547.180 =
- 16.879 2.751.090.654.959/2.850.419.547.180
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 16.879 - 2.751.090.654.959/2.850.419.547.180 =
- 16.879 - 2.751.090.654.959 : 2.850.419.547.180 ≈
- 16.879,965152886943 ≈
- 16.879,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 16.879,965152886943 =
- 16.879,965152886943 × 100/100 =
( - 16.879,965152886943 × 100)/100 =
- 1.687.996,515288694281/100 ≈
- 1.687.996,515288694281% ≈
- 1.687.996,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
901/205 × - 409/204 × - 7.466/234 × - 2.014/222 × 385/230 × - 397/266 × 364/211 × - 367/239 = - 48.114.982.627.506.179/2.850.419.547.180
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
901/205 × - 409/204 × - 7.466/234 × - 2.014/222 × 385/230 × - 397/266 × 364/211 × - 367/239 = - 16.879 2.751.090.654.959/2.850.419.547.180
Ca număr zecimal:
901/205 × - 409/204 × - 7.466/234 × - 2.014/222 × 385/230 × - 397/266 × 364/211 × - 367/239 ≈ - 16.879,97
Ca procentaj:
901/205 × - 409/204 × - 7.466/234 × - 2.014/222 × 385/230 × - 397/266 × 364/211 × - 367/239 ≈ - 1.687.996,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.