901/197 × - 402/206 × - 7.456/216 × 2.034/212 × 386/231 × - 388/256 × - 372/234 × - 368/220 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/197 × - 402/206 × - 7.456/216 × 2.034/212 × 386/231 × - 388/256 × - 372/234 × - 368/220 =
- 901/197 × 402/206 × 7.456/216 × 2.034/212 × 386/231 × 388/256 × 372/234 × 368/220
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/197
901/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (901; 197) = 1
Fracția: 402/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
206 = 2 × 103
CMMDC (402; 206) = 2
402/206 =
(402 : 2)/(206 : 2) =
201/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/206 =
(2 × 3 × 67)/(2 × 103) =
((2 × 3 × 67) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 67)/(2 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 67)/(1 × 103) =
201/103
Fracția: 7.456/216
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.456 = 25 × 233
216 = 23 × 33
CMMDC (7.456; 216) = 23 = 8
7.456/216 =
(7.456 : 8)/(216 : 8) =
932/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.456/216 =
(25 × 233)/(23 × 33) =
((25 × 233) : 23)/((23 × 33) : 23) =
(25 : 23 × 233)/(23 : 23 × 33) =
(2(5 - 3) × 233)/(2(3 - 3) × 33) =
(22 × 233)/(20 × 33) =
(22 × 233)/(1 × 33) =
932/27
Fracția: 2.034/212
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.034 = 2 × 32 × 113
212 = 22 × 53
CMMDC (2.034; 212) = 2
2.034/212 =
(2.034 : 2)/(212 : 2) =
1.017/106
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.034/212 =
(2 × 32 × 113)/(22 × 53) =
((2 × 32 × 113) : 2)/((22 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 113)/(22 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 113)/(2(2 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 113)/(21 × 53) =
(1 × 32 × 113)/(2 × 53) =
1.017/106
Fracția: 386/231
386/231 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
386 = 2 × 193
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (386; 231) = 1
Fracția: 388/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
256 = 28
CMMDC (388; 256) = 22 = 4
388/256 =
(388 : 4)/(256 : 4) =
97/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/256 =
(22 × 97)/28 =
((22 × 97) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 97)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 97)/2(8 - 2) =
(20 × 97)/26 =
(1 × 97)/26 =
97/64
Fracția: 372/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (372; 234) = 2 × 3 = 6
372/234 =
(372 : 6)/(234 : 6) =
62/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
372/234 =
(22 × 3 × 31)/(2 × 32 × 13) =
((22 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 32 × 13) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 32 : 3 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 31)/(1 × 3(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 31 × 13) =
(2 × 1 × 31)/(1 × 3 × 13) =
62/39
Fracția: 368/220
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
368 = 24 × 23
220 = 22 × 5 × 11
CMMDC (368; 220) = 22 = 4
368/220 =
(368 : 4)/(220 : 4) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
368/220 =
(24 × 23)/(22 × 5 × 11) =
((24 × 23) : 22)/((22 × 5 × 11) : 22) =
(24 : 22 × 23)/(22 : 22 × 5 × 11) =
(2(4 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 5 × 11) =
(22 × 23)/(20 × 5 × 11) =
(22 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 901/197 × 402/206 × 7.456/216 × 2.034/212 × 386/231 × 388/256 × 372/234 × 368/220 =
- 901/197 × 201/103 × 932/27 × 1.017/106 × 386/231 × 97/64 × 62/39 × 92/55
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/197 × 201/103 × 932/27 × 1.017/106 × 386/231 × 97/64 × 62/39 × 92/55 =
- (901 × 201 × 932 × 1.017 × 386 × 97 × 62 × 92) / (197 × 103 × 27 × 106 × 231 × 64 × 39 × 55) =
- (17 × 53 × 3 × 67 × 22 × 233 × 32 × 113 × 2 × 193 × 97 × 2 × 31 × 22 × 23) / (197 × 103 × 33 × 2 × 53 × 3 × 7 × 11 × 26 × 3 × 13 × 5 × 11) =
- (26 × 33 × 17 × 23 × 31 × 53 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233) / (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 103 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 17 × 23 × 31 × 53 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233; 27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 103 × 197) = 26 × 33 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 17 × 23 × 31 × 53 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233) / (27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 103 × 197) =
- ((26 × 33 × 17 × 23 × 31 × 53 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233) : (26 × 33 × 53)) / ((27 × 35 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 × 103 × 197) : (26 × 33 × 53)) =
- (26 : 26 × 33 : 33 × 17 × 23 × 31 × 53 : 53 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233)/(27 : 26 × 35 : 33 × 5 × 7 × 112 × 13 × 53 : 53 × 103 × 197) =
- (2(6 - 6) × 3(3 - 3) × 17 × 23 × 31 × 1 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233)/(2(7 - 6) × 3(5 - 3) × 5 × 7 × 112 × 13 × 1 × 103 × 197) =
- (20 × 30 × 17 × 23 × 31 × 1 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233)/(2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 1 × 103 × 197) =
- (1 × 1 × 17 × 23 × 31 × 1 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233)/(2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 1 × 103 × 197) =
- (17 × 23 × 31 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233)/(2 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 103 × 197) =
- (17 × 23 × 31 × 67 × 97 × 113 × 193 × 233)/(2 × 9 × 5 × 7 × 121 × 13 × 103 × 197) =
- 400.291.770.565.363/20.108.178.090
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 400.291.770.565.363 : 20.108.178.090 = - 19.906 și restul = - 18.377.505.823 ⇒
- 400.291.770.565.363 = - 19.906 × 20.108.178.090 - 18.377.505.823 ⇒
- 400.291.770.565.363/20.108.178.090 =
( - 19.906 × 20.108.178.090 - 18.377.505.823)/20.108.178.090 =
( - 19.906 × 20.108.178.090)/20.108.178.090 - 18.377.505.823/20.108.178.090 =
- 19.906 - 18.377.505.823/20.108.178.090 =
- 19.906 18.377.505.823/20.108.178.090
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.906 - 18.377.505.823/20.108.178.090 =
- 19.906 - 18.377.505.823 : 20.108.178.090 ≈
- 19.906,913931920672 ≈
- 19.906,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.906,913931920672 =
- 19.906,913931920672 × 100/100 =
( - 19.906,913931920672 × 100)/100 =
- 1.990.691,393192067159/100 ≈
- 1.990.691,393192067159% ≈
- 1.990.691,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
901/197 × - 402/206 × - 7.456/216 × 2.034/212 × 386/231 × - 388/256 × - 372/234 × - 368/220 = - 400.291.770.565.363/20.108.178.090
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
901/197 × - 402/206 × - 7.456/216 × 2.034/212 × 386/231 × - 388/256 × - 372/234 × - 368/220 = - 19.906 18.377.505.823/20.108.178.090
Ca număr zecimal:
901/197 × - 402/206 × - 7.456/216 × 2.034/212 × 386/231 × - 388/256 × - 372/234 × - 368/220 ≈ - 19.906,91
Ca procentaj:
901/197 × - 402/206 × - 7.456/216 × 2.034/212 × 386/231 × - 388/256 × - 372/234 × - 368/220 ≈ - 1.990.691,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.