901/1.301 × 9.070/823 × - 7.096/831 × 10.909/833 × 963.247/1.623 × 1.356/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/1.301 × 9.070/823 × - 7.096/831 × 10.909/833 × 963.247/1.623 × 1.356/851 =
- 901/1.301 × 9.070/823 × 7.096/831 × 10.909/833 × 963.247/1.623 × 1.356/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/1.301
901/1.301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (901; 1.301) = 1
Fracția: 9.070/823
9.070/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.070 = 2 × 5 × 907
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.070; 823) = 1
Fracția: 7.096/831
7.096/831 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.096 = 23 × 887
831 = 3 × 277
CMMDC (7.096; 831) = 1
Fracția: 10.909/833
10.909/833 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.909 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
833 = 72 × 17
CMMDC (10.909; 833) = 1
Fracția: 963.247/1.623
963.247/1.623 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.247 = 79 × 89 × 137
1.623 = 3 × 541
CMMDC (963.247; 1.623) = 1
Fracția: 1.356/851
1.356/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.356 = 22 × 3 × 113
851 = 23 × 37
CMMDC (1.356; 851) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/1.301 × 9.070/823 × 7.096/831 × 10.909/833 × 963.247/1.623 × 1.356/851 =
- (901 × 9.070 × 7.096 × 10.909 × 963.247 × 1.356) / (1.301 × 823 × 831 × 833 × 1.623 × 851) =
- (17 × 53 × 2 × 5 × 907 × 23 × 887 × 10.909 × 79 × 89 × 137 × 22 × 3 × 113) / (1.301 × 823 × 3 × 277 × 72 × 17 × 3 × 541 × 23 × 37) =
- (26 × 3 × 5 × 17 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909) / (32 × 72 × 17 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 5 × 17 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909; 32 × 72 × 17 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301) = 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 5 × 17 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909) / (32 × 72 × 17 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301) =
- ((26 × 3 × 5 × 17 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909) : (3 × 17)) / ((32 × 72 × 17 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301) : (3 × 17)) =
- (26 × 3 : 3 × 5 × 17 : 17 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909)/(32 : 3 × 72 × 17 : 17 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909)/(3(2 - 1) × 72 × 1 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301) =
- (26 × 1 × 5 × 1 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909)/(3 × 72 × 1 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301) =
- (26 × 5 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909)/(3 × 72 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301) =
- (64 × 5 × 53 × 79 × 89 × 113 × 137 × 887 × 907 × 10.909)/(3 × 49 × 23 × 37 × 277 × 541 × 823 × 1.301) =
- 16.201.596.248.351.156.071.360/20.072.481.244.026.267
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 16.201.596.248.351.156.071.360 : 20.072.481.244.026.267 = - 807.154 și restul = - 12.722.310.378.557.242 ⇒
- 16.201.596.248.351.156.071.360 = - 807.154 × 20.072.481.244.026.267 - 12.722.310.378.557.242 ⇒
- 16.201.596.248.351.156.071.360/20.072.481.244.026.267 =
( - 807.154 × 20.072.481.244.026.267 - 12.722.310.378.557.242)/20.072.481.244.026.267 =
( - 807.154 × 20.072.481.244.026.267)/20.072.481.244.026.267 - 12.722.310.378.557.242/20.072.481.244.026.267 =
- 807.154 - 12.722.310.378.557.242/20.072.481.244.026.267 =
- 807.154 12.722.310.378.557.242/20.072.481.244.026.267
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 807.154 - 12.722.310.378.557.242/20.072.481.244.026.267 =
- 807.154 - 12.722.310.378.557.242 : 20.072.481.244.026.267 ≈
- 807.154,633818521183 ≈
- 807.154,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 807.154,633818521183 =
- 807.154,633818521183 × 100/100 =
( - 807.154,633818521183 × 100)/100 =
- 80.715.463,381852118275/100 ≈
- 80.715.463,381852118275% ≈
- 80.715.463,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
901/1.301 × 9.070/823 × - 7.096/831 × 10.909/833 × 963.247/1.623 × 1.356/851 = - 16.201.596.248.351.156.071.360/20.072.481.244.026.267
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
901/1.301 × 9.070/823 × - 7.096/831 × 10.909/833 × 963.247/1.623 × 1.356/851 = - 807.154 12.722.310.378.557.242/20.072.481.244.026.267
Ca număr zecimal:
901/1.301 × 9.070/823 × - 7.096/831 × 10.909/833 × 963.247/1.623 × 1.356/851 ≈ - 807.154,63
Ca procentaj:
901/1.301 × 9.070/823 × - 7.096/831 × 10.909/833 × 963.247/1.623 × 1.356/851 ≈ - 80.715.463,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.