901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 =
- 901/1.300 × 9.060/826 × 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × 1.368/851
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 901/1.300
901/1.300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
1.300 = 22 × 52 × 13
CMMDC (901; 1.300) = 1
Fracția: 9.060/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.060 = 22 × 3 × 5 × 151
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (9.060; 826) = 2
9.060/826 =
(9.060 : 2)/(826 : 2) =
4.530/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.060/826 =
(22 × 3 × 5 × 151)/(2 × 7 × 59) =
((22 × 3 × 5 × 151) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 151)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 151)/(1 × 7 × 59) =
(21 × 3 × 5 × 151)/(1 × 7 × 59) =
(2 × 3 × 5 × 151)/(1 × 7 × 59) =
4.530/413
Fracția: 7.088/830
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.088 = 24 × 443
830 = 2 × 5 × 83
CMMDC (7.088; 830) = 2
7.088/830 =
(7.088 : 2)/(830 : 2) =
3.544/415
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.088/830 =
(24 × 443)/(2 × 5 × 83) =
((24 × 443) : 2)/((2 × 5 × 83) : 2) =
(24 : 2 × 443)/(2 : 2 × 5 × 83) =
(2(4 - 1) × 443)/(1 × 5 × 83) =
(23 × 443)/(1 × 5 × 83) =
3.544/415
Fracția: 10.912/840
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.912 = 25 × 11 × 31
840 = 23 × 3 × 5 × 7
CMMDC (10.912; 840) = 23 = 8
10.912/840 =
(10.912 : 8)/(840 : 8) =
1.364/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.912/840 =
(25 × 11 × 31)/(23 × 3 × 5 × 7) =
((25 × 11 × 31) : 23)/((23 × 3 × 5 × 7) : 23) =
(25 : 23 × 11 × 31)/(23 : 23 × 3 × 5 × 7) =
(2(5 - 3) × 11 × 31)/(2(3 - 3) × 3 × 5 × 7) =
(22 × 11 × 31)/(20 × 3 × 5 × 7) =
(22 × 11 × 31)/(1 × 3 × 5 × 7) =
1.364/105
Fracția: 963.257/1.614
963.257/1.614 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.257 = 71 × 13.567
1.614 = 2 × 3 × 269
CMMDC (963.257; 1.614) = 1
Fracția: 1.368/851
1.368/851 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.368 = 23 × 32 × 19
851 = 23 × 37
CMMDC (1.368; 851) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 901/1.300 × 9.060/826 × 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × 1.368/851 =
- 901/1.300 × 4.530/413 × 3.544/415 × 1.364/105 × 963.257/1.614 × 1.368/851
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 901/1.300 × 4.530/413 × 3.544/415 × 1.364/105 × 963.257/1.614 × 1.368/851 =
- (901 × 4.530 × 3.544 × 1.364 × 963.257 × 1.368) / (1.300 × 413 × 415 × 105 × 1.614 × 851) =
- (17 × 53 × 2 × 3 × 5 × 151 × 23 × 443 × 22 × 11 × 31 × 71 × 13.567 × 23 × 32 × 19) / (22 × 52 × 13 × 7 × 59 × 5 × 83 × 3 × 5 × 7 × 2 × 3 × 269 × 23 × 37) =
- (29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567) / (23 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567; 23 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567) / (23 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- ((29 × 33 × 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567) : (23 × 32 × 5)) / ((23 × 32 × 54 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) : (23 × 32 × 5)) =
- (29 : 23 × 33 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(23 : 23 × 32 : 32 × 54 : 5 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (2(9 - 3) × 3(3 - 2) × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (26 × 31 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(20 × 30 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (26 × 3 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(1 × 1 × 53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (26 × 3 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(53 × 72 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- (64 × 3 × 11 × 17 × 19 × 31 × 53 × 71 × 151 × 443 × 13.567)/(125 × 49 × 13 × 23 × 37 × 59 × 83 × 269) =
- 72.219.894.033.883.599.168/89.260.926.311.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.219.894.033.883.599.168 : 89.260.926.311.375 = - 809.087 și restul = - 38.947.392.134.543 ⇒
- 72.219.894.033.883.599.168 = - 809.087 × 89.260.926.311.375 - 38.947.392.134.543 ⇒
- 72.219.894.033.883.599.168/89.260.926.311.375 =
( - 809.087 × 89.260.926.311.375 - 38.947.392.134.543)/89.260.926.311.375 =
( - 809.087 × 89.260.926.311.375)/89.260.926.311.375 - 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375 =
- 809.087 - 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375 =
- 809.087 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 809.087 - 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375 =
- 809.087 - 38.947.392.134.543 : 89.260.926.311.375 ≈
- 809.087,436331928695 ≈
- 809.087,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 809.087,436331928695 =
- 809.087,436331928695 × 100/100 =
( - 809.087,436331928695 × 100)/100 =
- 80.908.743,633192869498/100 ≈
- 80.908.743,633192869498% ≈
- 80.908.743,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 = - 72.219.894.033.883.599.168/89.260.926.311.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 = - 809.087 38.947.392.134.543/89.260.926.311.375
Ca număr zecimal:
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 ≈ - 809.087,44
Ca procentaj:
901/1.300 × - 9.060/826 × - 7.088/830 × 10.912/840 × 963.257/1.614 × - 1.368/851 ≈ - 80.908.743,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.