900/540 × 971/511 × - 926/521 × 100.809/542 × - 942/576 × - 100.839/522 × - 1.799/524 × - 10.827/494 × - 10.837/547 × - 10.821/527 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/540 × 971/511 × - 926/521 × 100.809/542 × - 942/576 × - 100.839/522 × - 1.799/524 × - 10.827/494 × - 10.837/547 × - 10.821/527 =
- 900/540 × 971/511 × 926/521 × 100.809/542 × 942/576 × 100.839/522 × 1.799/524 × 10.827/494 × 10.837/547 × 10.821/527
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/540
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
540 = 22 × 33 × 5
CMMDC (900; 540) = 22 × 32 × 5 = 180
900/540 =
(900 : 180)/(540 : 180) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/540 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 33 × 5) =
((22 × 32 × 52) : (22 × 32 × 5))/((22 × 33 × 5) : (22 × 32 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 5)/(22 : 22 × 33 : 32 × 5 : 5) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 1) =
(20 × 30 × 51)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 5)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 971/511
971/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
971 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (971; 511) = 1
Fracția: 926/521
926/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
926 = 2 × 463
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (926; 521) = 1
Fracția: 100.809/542
100.809/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.809 = 32 × 23 × 487
542 = 2 × 271
CMMDC (100.809; 542) = 1
Fracția: 942/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
942 = 2 × 3 × 157
576 = 26 × 32
CMMDC (942; 576) = 2 × 3 = 6
942/576 =
(942 : 6)/(576 : 6) =
157/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
942/576 =
(2 × 3 × 157)/(26 × 32) =
((2 × 3 × 157) : (2 × 3))/((26 × 32) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 157)/(26 : 2 × 32 : 3) =
(1 × 1 × 157)/(2(6 - 1) × 3(2 - 1)) =
(1 × 1 × 157)/(25 × 31) =
(1 × 1 × 157)/(25 × 3) =
157/96
Fracția: 100.839/522
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.839 = 3 × 33.613
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (100.839; 522) = 3
100.839/522 =
(100.839 : 3)/(522 : 3) =
33.613/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.839/522 =
(3 × 33.613)/(2 × 32 × 29) =
((3 × 33.613) : 3)/((2 × 32 × 29) : 3) =
(3 : 3 × 33.613)/(2 × 32 : 3 × 29) =
(1 × 33.613)/(2 × 3(2 - 1) × 29) =
(1 × 33.613)/(2 × 31 × 29) =
(1 × 33.613)/(2 × 3 × 29) =
33.613/174
Fracția: 1.799/524
1.799/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.799 = 7 × 257
524 = 22 × 131
CMMDC (1.799; 524) = 1
Fracția: 10.827/494
10.827/494 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.827 = 33 × 401
494 = 2 × 13 × 19
CMMDC (10.827; 494) = 1
Fracția: 10.837/547
10.837/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.837 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.837; 547) = 1
Fracția: 10.821/527
10.821/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.821 = 3 × 3.607
527 = 17 × 31
CMMDC (10.821; 527) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/540 × 971/511 × 926/521 × 100.809/542 × 942/576 × 100.839/522 × 1.799/524 × 10.827/494 × 10.837/547 × 10.821/527 =
- 5/3 × 971/511 × 926/521 × 100.809/542 × 157/96 × 33.613/174 × 1.799/524 × 10.827/494 × 10.837/547 × 10.821/527
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 5/3 × 971/511 × 926/521 × 100.809/542 × 157/96 × 33.613/174 × 1.799/524 × 10.827/494 × 10.837/547 × 10.821/527 =
- (5 × 971 × 926 × 100.809 × 157 × 33.613 × 1.799 × 10.827 × 10.837 × 10.821) / (3 × 511 × 521 × 542 × 96 × 174 × 524 × 494 × 547 × 527) =
- (5 × 971 × 2 × 463 × 32 × 23 × 487 × 157 × 33.613 × 7 × 257 × 33 × 401 × 10.837 × 3 × 3.607) / (3 × 7 × 73 × 521 × 2 × 271 × 25 × 3 × 2 × 3 × 29 × 22 × 131 × 2 × 13 × 19 × 547 × 17 × 31) =
- (2 × 36 × 5 × 7 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613) / (210 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 5 × 7 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613; 210 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) = 2 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 5 × 7 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613) / (210 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) =
- ((2 × 36 × 5 × 7 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613) : (2 × 33 × 7)) / ((210 × 33 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) : (2 × 33 × 7)) =
- (2 : 2 × 36 : 33 × 5 × 7 : 7 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613)/(210 : 2 × 33 : 33 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) =
- (1 × 3(6 - 3) × 5 × 1 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613)/(2(10 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613)/(29 × 30 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613)/(29 × 1 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) =
- (33 × 5 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613)/(29 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) =
- (27 × 5 × 23 × 157 × 257 × 401 × 463 × 487 × 971 × 3.607 × 10.837 × 33.613)/(512 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 73 × 131 × 271 × 521 × 547) =
- 14.452.082.304.120.700.754.578.377.420.465/1.427.460.250.640.990.438.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 14.452.082.304.120.700.754.578.377.420.465 : 1.427.460.250.640.990.438.912 = - 10.124.332.567 și restul = - 458.138.628.765.991.773.361 ⇒
- 14.452.082.304.120.700.754.578.377.420.465 = - 10.124.332.567 × 1.427.460.250.640.990.438.912 - 458.138.628.765.991.773.361 ⇒
- 14.452.082.304.120.700.754.578.377.420.465/1.427.460.250.640.990.438.912 =
( - 10.124.332.567 × 1.427.460.250.640.990.438.912 - 458.138.628.765.991.773.361)/1.427.460.250.640.990.438.912 =
( - 10.124.332.567 × 1.427.460.250.640.990.438.912)/1.427.460.250.640.990.438.912 - 458.138.628.765.991.773.361/1.427.460.250.640.990.438.912 =
- 10.124.332.567 - 458.138.628.765.991.773.361/1.427.460.250.640.990.438.912 =
- 10.124.332.567 458.138.628.765.991.773.361/1.427.460.250.640.990.438.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.124.332.567 - 458.138.628.765.991.773.361/1.427.460.250.640.990.438.912 =
- 10.124.332.567 - 458.138.628.765.991.773.361 : 1.427.460.250.640.990.438.912 ≈
- 10.124.332.567,320946680344 ≈
- 10.124.332.567,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.124.332.567,320946680344 =
- 10.124.332.567,320946680344 × 100/100 =
( - 10.124.332.567,320946680344 × 100)/100 =
- 1.012.433.256.732,094668034383/100 ≈
- 1.012.433.256.732,094668034383% ≈
- 1.012.433.256.732,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
900/540 × 971/511 × - 926/521 × 100.809/542 × - 942/576 × - 100.839/522 × - 1.799/524 × - 10.827/494 × - 10.837/547 × - 10.821/527 = - 14.452.082.304.120.700.754.578.377.420.465/1.427.460.250.640.990.438.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/540 × 971/511 × - 926/521 × 100.809/542 × - 942/576 × - 100.839/522 × - 1.799/524 × - 10.827/494 × - 10.837/547 × - 10.821/527 = - 10.124.332.567 458.138.628.765.991.773.361/1.427.460.250.640.990.438.912
Ca număr zecimal:
900/540 × 971/511 × - 926/521 × 100.809/542 × - 942/576 × - 100.839/522 × - 1.799/524 × - 10.827/494 × - 10.837/547 × - 10.821/527 ≈ - 10.124.332.567,32
Ca procentaj:
900/540 × 971/511 × - 926/521 × 100.809/542 × - 942/576 × - 100.839/522 × - 1.799/524 × - 10.827/494 × - 10.837/547 × - 10.821/527 ≈ - 1.012.433.256.732,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.