900/538 × 976/508 × - 917/515 × 100.800/537 × - 934/569 × 100.818/523 × - 1.811/536 × - 10.822/502 × - 10.832/558 × 10.817/515 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/538 × 976/508 × - 917/515 × 100.800/537 × - 934/569 × 100.818/523 × - 1.811/536 × - 10.822/502 × - 10.832/558 × 10.817/515 =
- 900/538 × 976/508 × 917/515 × 100.800/537 × 934/569 × 100.818/523 × 1.811/536 × 10.822/502 × 10.832/558 × 10.817/515
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
538 = 2 × 269
CMMDC (900; 538) = 2
900/538 =
(900 : 2)/(538 : 2) =
450/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/538 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 269) =
((22 × 32 × 52) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 32 × 52)/(1 × 269) =
(21 × 32 × 52)/(1 × 269) =
(2 × 32 × 52)/(1 × 269) =
450/269
Fracția: 976/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
976 = 24 × 61
508 = 22 × 127
CMMDC (976; 508) = 22 = 4
976/508 =
(976 : 4)/(508 : 4) =
244/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
976/508 =
(24 × 61)/(22 × 127) =
((24 × 61) : 22)/((22 × 127) : 22) =
(24 : 22 × 61)/(22 : 22 × 127) =
(2(4 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 127) =
(22 × 61)/(20 × 127) =
(22 × 61)/(1 × 127) =
244/127
Fracția: 917/515
917/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
917 = 7 × 131
515 = 5 × 103
CMMDC (917; 515) = 1
Fracția: 100.800/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.800 = 26 × 32 × 52 × 7
537 = 3 × 179
CMMDC (100.800; 537) = 3
100.800/537 =
(100.800 : 3)/(537 : 3) =
33.600/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.800/537 =
(26 × 32 × 52 × 7)/(3 × 179) =
((26 × 32 × 52 × 7) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(26 × 32 : 3 × 52 × 7)/(3 : 3 × 179) =
(26 × 3(2 - 1) × 52 × 7)/(1 × 179) =
(26 × 31 × 52 × 7)/(1 × 179) =
(26 × 3 × 52 × 7)/(1 × 179) =
33.600/179
Fracția: 934/569
934/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
934 = 2 × 467
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (934; 569) = 1
Fracția: 100.818/523
100.818/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.818 = 2 × 33 × 1.867
523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.818; 523) = 1
Fracția: 1.811/536
1.811/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
536 = 23 × 67
CMMDC (1.811; 536) = 1
Fracția: 10.822/502
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.822 = 2 × 7 × 773
502 = 2 × 251
CMMDC (10.822; 502) = 2
10.822/502 =
(10.822 : 2)/(502 : 2) =
5.411/251
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.822/502 =
(2 × 7 × 773)/(2 × 251) =
((2 × 7 × 773) : 2)/((2 × 251) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 773)/(2 : 2 × 251) =
(1 × 7 × 773)/(1 × 251) =
5.411/251
Fracția: 10.832/558
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.832 = 24 × 677
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.832; 558) = 2
10.832/558 =
(10.832 : 2)/(558 : 2) =
5.416/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.832/558 =
(24 × 677)/(2 × 32 × 31) =
((24 × 677) : 2)/((2 × 32 × 31) : 2) =
(24 : 2 × 677)/(2 : 2 × 32 × 31) =
(2(4 - 1) × 677)/(1 × 32 × 31) =
(23 × 677)/(1 × 32 × 31) =
5.416/279
Fracția: 10.817/515
10.817/515 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.817 = 29 × 373
515 = 5 × 103
CMMDC (10.817; 515) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/538 × 976/508 × 917/515 × 100.800/537 × 934/569 × 100.818/523 × 1.811/536 × 10.822/502 × 10.832/558 × 10.817/515 =
- 450/269 × 244/127 × 917/515 × 33.600/179 × 934/569 × 100.818/523 × 1.811/536 × 5.411/251 × 5.416/279 × 10.817/515
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 450/269 × 244/127 × 917/515 × 33.600/179 × 934/569 × 100.818/523 × 1.811/536 × 5.411/251 × 5.416/279 × 10.817/515 =
- (450 × 244 × 917 × 33.600 × 934 × 100.818 × 1.811 × 5.411 × 5.416 × 10.817) / (269 × 127 × 515 × 179 × 569 × 523 × 536 × 251 × 279 × 515) =
- (2 × 32 × 52 × 22 × 61 × 7 × 131 × 26 × 3 × 52 × 7 × 2 × 467 × 2 × 33 × 1.867 × 1.811 × 7 × 773 × 23 × 677 × 29 × 373) / (269 × 127 × 5 × 103 × 179 × 569 × 523 × 23 × 67 × 251 × 32 × 31 × 5 × 103) =
- (214 × 36 × 54 × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867) / (23 × 32 × 52 × 31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 36 × 54 × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867; 23 × 32 × 52 × 31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) = 23 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 36 × 54 × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867) / (23 × 32 × 52 × 31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) =
- ((214 × 36 × 54 × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867) : (23 × 32 × 52)) / ((23 × 32 × 52 × 31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) : (23 × 32 × 52)) =
- (214 : 23 × 36 : 32 × 54 : 52 × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867)/(23 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) =
- (2(14 - 3) × 3(6 - 2) × 5(4 - 2) × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) =
- (211 × 34 × 52 × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867)/(20 × 30 × 50 × 31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) =
- (211 × 34 × 52 × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867)/(1 × 1 × 1 × 31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) =
- (211 × 34 × 52 × 73 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867)/(31 × 67 × 1032 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) =
- (2.048 × 81 × 25 × 343 × 29 × 61 × 131 × 373 × 467 × 677 × 773 × 1.811 × 1.867)/(31 × 67 × 10.609 × 127 × 179 × 251 × 269 × 523 × 569) =
- 101.602.611.712.236.314.387.276.168.140.800/10.064.858.060.273.313.881.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.602.611.712.236.314.387.276.168.140.800 : 10.064.858.060.273.313.881.557 = - 10.094.788.332 și restul = - 2.153.112.684.760.934.547.876 ⇒
- 101.602.611.712.236.314.387.276.168.140.800 = - 10.094.788.332 × 10.064.858.060.273.313.881.557 - 2.153.112.684.760.934.547.876 ⇒
- 101.602.611.712.236.314.387.276.168.140.800/10.064.858.060.273.313.881.557 =
( - 10.094.788.332 × 10.064.858.060.273.313.881.557 - 2.153.112.684.760.934.547.876)/10.064.858.060.273.313.881.557 =
( - 10.094.788.332 × 10.064.858.060.273.313.881.557)/10.064.858.060.273.313.881.557 - 2.153.112.684.760.934.547.876/10.064.858.060.273.313.881.557 =
- 10.094.788.332 - 2.153.112.684.760.934.547.876/10.064.858.060.273.313.881.557 =
- 10.094.788.332 2.153.112.684.760.934.547.876/10.064.858.060.273.313.881.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 10.094.788.332 - 2.153.112.684.760.934.547.876/10.064.858.060.273.313.881.557 =
- 10.094.788.332 - 2.153.112.684.760.934.547.876 : 10.064.858.060.273.313.881.557 ≈
- 10.094.788.332,213923800203 ≈
- 10.094.788.332,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 10.094.788.332,213923800203 =
- 10.094.788.332,213923800203 × 100/100 =
( - 10.094.788.332,213923800203 × 100)/100 =
- 1.009.478.833.221,392380020334/100 ≈
- 1.009.478.833.221,392380020334% ≈
- 1.009.478.833.221,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
900/538 × 976/508 × - 917/515 × 100.800/537 × - 934/569 × 100.818/523 × - 1.811/536 × - 10.822/502 × - 10.832/558 × 10.817/515 = - 101.602.611.712.236.314.387.276.168.140.800/10.064.858.060.273.313.881.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/538 × 976/508 × - 917/515 × 100.800/537 × - 934/569 × 100.818/523 × - 1.811/536 × - 10.822/502 × - 10.832/558 × 10.817/515 = - 10.094.788.332 2.153.112.684.760.934.547.876/10.064.858.060.273.313.881.557
Ca număr zecimal:
900/538 × 976/508 × - 917/515 × 100.800/537 × - 934/569 × 100.818/523 × - 1.811/536 × - 10.822/502 × - 10.832/558 × 10.817/515 ≈ - 10.094.788.332,21
Ca procentaj:
900/538 × 976/508 × - 917/515 × 100.800/537 × - 934/569 × 100.818/523 × - 1.811/536 × - 10.822/502 × - 10.832/558 × 10.817/515 ≈ - 1.009.478.833.221,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.