900/500 × 901/488 × 869/466 × - 100.763/519 × - 905/526 × 100.781/508 × 1.738/496 × - 10.776/449 × - 10.809/506 × - 10.780/456 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/500 × 901/488 × 869/466 × - 100.763/519 × - 905/526 × 100.781/508 × 1.738/496 × - 10.776/449 × - 10.809/506 × - 10.780/456 =
- 900/500 × 901/488 × 869/466 × 100.763/519 × 905/526 × 100.781/508 × 1.738/496 × 10.776/449 × 10.809/506 × 10.780/456
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/500
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
500 = 22 × 53
CMMDC (900; 500) = 22 × 52 = 100
900/500 =
(900 : 100)/(500 : 100) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/500 =
(22 × 32 × 52)/(22 × 53) =
((22 × 32 × 52) : (22 × 52))/((22 × 53) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 32 × 52 : 52)/(22 : 22 × 53 : 52) =
(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 2))/(2(2 - 2) × 5(3 - 2)) =
(20 × 32 × 50)/(20 × 51) =
(1 × 32 × 1)/(1 × 5) =
9/5
Fracția: 901/488
901/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
901 = 17 × 53
488 = 23 × 61
CMMDC (901; 488) = 1
Fracția: 869/466
869/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
466 = 2 × 233
CMMDC (869; 466) = 1
Fracția: 100.763/519
100.763/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.763 = 13 × 23 × 337
519 = 3 × 173
CMMDC (100.763; 519) = 1
Fracția: 905/526
905/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
526 = 2 × 263
CMMDC (905; 526) = 1
Fracția: 100.781/508
100.781/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.781 = 31 × 3.251
508 = 22 × 127
CMMDC (100.781; 508) = 1
Fracția: 1.738/496
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.738 = 2 × 11 × 79
496 = 24 × 31
CMMDC (1.738; 496) = 2
1.738/496 =
(1.738 : 2)/(496 : 2) =
869/248
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.738/496 =
(2 × 11 × 79)/(24 × 31) =
((2 × 11 × 79) : 2)/((24 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 79)/(24 : 2 × 31) =
(1 × 11 × 79)/(2(4 - 1) × 31) =
(1 × 11 × 79)/(23 × 31) =
869/248
Fracția: 10.776/449
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.776 = 23 × 3 × 449
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.776; 449) = 449
10.776/449 =
(10.776 : 449)/(449 : 449) =
24/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.776/449 =
(23 × 3 × 449)/449 =
((23 × 3 × 449) : 449)/(449 : 449) =
(23 × 3 × 449 : 449)/(449 : 449) =
(23 × 3 × 1)/1 =
24/1 =
24
Fracția: 10.809/506
10.809/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.809 = 32 × 1.201
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (10.809; 506) = 1
Fracția: 10.780/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (10.780; 456) = 22 = 4
10.780/456 =
(10.780 : 4)/(456 : 4) =
2.695/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.780/456 =
(22 × 5 × 72 × 11)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 5 × 72 × 11) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72 × 11)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 5 × 72 × 11)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 5 × 72 × 11)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 5 × 72 × 11)/(2 × 3 × 19) =
2.695/114
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/500 × 901/488 × 869/466 × 100.763/519 × 905/526 × 100.781/508 × 1.738/496 × 10.776/449 × 10.809/506 × 10.780/456 =
- 9/5 × 901/488 × 869/466 × 100.763/519 × 905/526 × 100.781/508 × 869/248 × 24 × 10.809/506 × 2.695/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 9/5 × 901/488 × 869/466 × 100.763/519 × 905/526 × 100.781/508 × 869/248 × 24 × 10.809/506 × 2.695/114 =
- (9 × 901 × 869 × 100.763 × 905 × 100.781 × 869 × 24 × 10.809 × 2.695) / (5 × 488 × 466 × 519 × 526 × 508 × 248 × 506 × 114) =
- (32 × 17 × 53 × 11 × 79 × 13 × 23 × 337 × 5 × 181 × 31 × 3.251 × 11 × 79 × 23 × 3 × 32 × 1.201 × 5 × 72 × 11) / (5 × 23 × 61 × 2 × 233 × 3 × 173 × 2 × 263 × 22 × 127 × 23 × 31 × 2 × 11 × 23 × 2 × 3 × 19) =
- (23 × 35 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251) / (212 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251; 212 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) = 23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251) / (212 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) =
- ((23 × 35 × 52 × 72 × 113 × 13 × 17 × 23 × 31 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 31)) / ((212 × 32 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) : (23 × 32 × 5 × 11 × 23 × 31)) =
- (23 : 23 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 × 113 : 11 × 13 × 17 × 23 : 23 × 31 : 31 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251)/(212 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 31 : 31 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) =
- (2(3 - 3) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 11(3 - 1) × 13 × 17 × 1 × 1 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251)/(2(12 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) =
- (20 × 33 × 51 × 72 × 112 × 13 × 17 × 1 × 1 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251)/(29 × 30 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) =
- (1 × 33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 1 × 1 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251)/(29 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 1 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) =
- (33 × 5 × 72 × 112 × 13 × 17 × 53 × 792 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251)/(29 × 19 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) =
- (27 × 5 × 49 × 121 × 13 × 17 × 53 × 6.241 × 181 × 337 × 1.201 × 3.251)/(512 × 19 × 61 × 127 × 173 × 233 × 263) =
- 13.934.968.693.117.681.423.879.665/798.941.334.287.872
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.934.968.693.117.681.423.879.665 : 798.941.334.287.872 = - 17.441.792.150 și restul = - 424.949.734.074.865 ⇒
- 13.934.968.693.117.681.423.879.665 = - 17.441.792.150 × 798.941.334.287.872 - 424.949.734.074.865 ⇒
- 13.934.968.693.117.681.423.879.665/798.941.334.287.872 =
( - 17.441.792.150 × 798.941.334.287.872 - 424.949.734.074.865)/798.941.334.287.872 =
( - 17.441.792.150 × 798.941.334.287.872)/798.941.334.287.872 - 424.949.734.074.865/798.941.334.287.872 =
- 17.441.792.150 - 424.949.734.074.865/798.941.334.287.872 =
- 17.441.792.150 424.949.734.074.865/798.941.334.287.872
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.441.792.150 - 424.949.734.074.865/798.941.334.287.872 =
- 17.441.792.150 - 424.949.734.074.865 : 798.941.334.287.872 ≈
- 17.441.792.150,531891036097 ≈
- 17.441.792.150,53
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.441.792.150,531891036097 =
- 17.441.792.150,531891036097 × 100/100 =
( - 17.441.792.150,531891036097 × 100)/100 =
- 1.744.179.215.053,189103609671/100 ≈
- 1.744.179.215.053,189103609671% ≈
- 1.744.179.215.053,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
900/500 × 901/488 × 869/466 × - 100.763/519 × - 905/526 × 100.781/508 × 1.738/496 × - 10.776/449 × - 10.809/506 × - 10.780/456 = - 13.934.968.693.117.681.423.879.665/798.941.334.287.872
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/500 × 901/488 × 869/466 × - 100.763/519 × - 905/526 × 100.781/508 × 1.738/496 × - 10.776/449 × - 10.809/506 × - 10.780/456 = - 17.441.792.150 424.949.734.074.865/798.941.334.287.872
Ca număr zecimal:
900/500 × 901/488 × 869/466 × - 100.763/519 × - 905/526 × 100.781/508 × 1.738/496 × - 10.776/449 × - 10.809/506 × - 10.780/456 ≈ - 17.441.792.150,53
Ca procentaj:
900/500 × 901/488 × 869/466 × - 100.763/519 × - 905/526 × 100.781/508 × 1.738/496 × - 10.776/449 × - 10.809/506 × - 10.780/456 ≈ - 1.744.179.215.053,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.