900/499 × 908/501 × - 875/470 × - 100.748/512 × 902/529 × 100.771/503 × - 1.739/499 × 10.774/440 × 10.824/501 × - 10.780/451 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/499 × 908/501 × - 875/470 × - 100.748/512 × 902/529 × 100.771/503 × - 1.739/499 × 10.774/440 × 10.824/501 × - 10.780/451 =
900/499 × 908/501 × 875/470 × 100.748/512 × 902/529 × 100.771/503 × 1.739/499 × 10.774/440 × 10.824/501 × 10.780/451
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/499
900/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 499) = 1
Fracția: 908/501
908/501 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
908 = 22 × 227
501 = 3 × 167
CMMDC (908; 501) = 1
Fracția: 875/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
875 = 53 × 7
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (875; 470) = 5
875/470 =
(875 : 5)/(470 : 5) =
175/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
875/470 =
(53 × 7)/(2 × 5 × 47) =
((53 × 7) : 5)/((2 × 5 × 47) : 5) =
(53 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 47) =
(5(3 - 1) × 7)/(2 × 1 × 47) =
(52 × 7)/(2 × 1 × 47) =
175/94
Fracția: 100.748/512
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.748 = 22 × 89 × 283
512 = 29
CMMDC (100.748; 512) = 22 = 4
100.748/512 =
(100.748 : 4)/(512 : 4) =
25.187/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.748/512 =
(22 × 89 × 283)/29 =
((22 × 89 × 283) : 22)/(29 : 22) =
(22 : 22 × 89 × 283)/(29 : 22) =
(2(2 - 2) × 89 × 283)/2(9 - 2) =
(20 × 89 × 283)/27 =
(1 × 89 × 283)/27 =
25.187/128
Fracția: 902/529
902/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
902 = 2 × 11 × 41
529 = 232
CMMDC (902; 529) = 1
Fracția: 100.771/503
100.771/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.771 = 11 × 9.161
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.771; 503) = 1
Fracția: 1.739/499
1.739/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.739 = 37 × 47
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.739; 499) = 1
Fracția: 10.774/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.774 = 2 × 5.387
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (10.774; 440) = 2
10.774/440 =
(10.774 : 2)/(440 : 2) =
5.387/220
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.774/440 =
(2 × 5.387)/(23 × 5 × 11) =
((2 × 5.387) : 2)/((23 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 5.387)/(23 : 2 × 5 × 11) =
(1 × 5.387)/(2(3 - 1) × 5 × 11) =
(1 × 5.387)/(22 × 5 × 11) =
5.387/220
Fracția: 10.824/501
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.824 = 23 × 3 × 11 × 41
501 = 3 × 167
CMMDC (10.824; 501) = 3
10.824/501 =
(10.824 : 3)/(501 : 3) =
3.608/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.824/501 =
(23 × 3 × 11 × 41)/(3 × 167) =
((23 × 3 × 11 × 41) : 3)/((3 × 167) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11 × 41)/(3 : 3 × 167) =
(23 × 1 × 11 × 41)/(1 × 167) =
3.608/167
Fracția: 10.780/451
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.780 = 22 × 5 × 72 × 11
451 = 11 × 41
CMMDC (10.780; 451) = 11
10.780/451 =
(10.780 : 11)/(451 : 11) =
980/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.780/451 =
(22 × 5 × 72 × 11)/(11 × 41) =
((22 × 5 × 72 × 11) : 11)/((11 × 41) : 11) =
(22 × 5 × 72 × 11 : 11)/(11 : 11 × 41) =
(22 × 5 × 72 × 1)/(1 × 41) =
980/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
900/499 × 908/501 × 875/470 × 100.748/512 × 902/529 × 100.771/503 × 1.739/499 × 10.774/440 × 10.824/501 × 10.780/451 =
900/499 × 908/501 × 175/94 × 25.187/128 × 902/529 × 100.771/503 × 1.739/499 × 5.387/220 × 3.608/167 × 980/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
900/499 × 908/501 × 175/94 × 25.187/128 × 902/529 × 100.771/503 × 1.739/499 × 5.387/220 × 3.608/167 × 980/41 =
(900 × 908 × 175 × 25.187 × 902 × 100.771 × 1.739 × 5.387 × 3.608 × 980) / (499 × 501 × 94 × 128 × 529 × 503 × 499 × 220 × 167 × 41) =
(22 × 32 × 52 × 22 × 227 × 52 × 7 × 89 × 283 × 2 × 11 × 41 × 11 × 9.161 × 37 × 47 × 5.387 × 23 × 11 × 41 × 22 × 5 × 72) / (499 × 3 × 167 × 2 × 47 × 27 × 232 × 503 × 499 × 22 × 5 × 11 × 167 × 41) =
(210 × 32 × 55 × 73 × 113 × 37 × 412 × 47 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161) / (210 × 3 × 5 × 11 × 232 × 41 × 47 × 1672 × 4992 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 55 × 73 × 113 × 37 × 412 × 47 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161; 210 × 3 × 5 × 11 × 232 × 41 × 47 × 1672 × 4992 × 503) = 210 × 3 × 5 × 11 × 41 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 55 × 73 × 113 × 37 × 412 × 47 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161) / (210 × 3 × 5 × 11 × 232 × 41 × 47 × 1672 × 4992 × 503) =
((210 × 32 × 55 × 73 × 113 × 37 × 412 × 47 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161) : (210 × 3 × 5 × 11 × 41 × 47)) / ((210 × 3 × 5 × 11 × 232 × 41 × 47 × 1672 × 4992 × 503) : (210 × 3 × 5 × 11 × 41 × 47)) =
(210 : 210 × 32 : 3 × 55 : 5 × 73 × 113 : 11 × 37 × 412 : 41 × 47 : 47 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161)/(210 : 210 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 232 × 41 : 41 × 47 : 47 × 1672 × 4992 × 503) =
(2(10 - 10) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 73 × 11(3 - 1) × 37 × 41(2 - 1) × 1 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161)/(2(10 - 10) × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 1672 × 4992 × 503) =
(20 × 31 × 54 × 73 × 112 × 37 × 411 × 1 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161)/(20 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 1672 × 4992 × 503) =
(1 × 3 × 54 × 73 × 112 × 37 × 41 × 1 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161)/(1 × 1 × 1 × 1 × 232 × 1 × 1 × 1672 × 4992 × 503) =
(3 × 54 × 73 × 112 × 37 × 41 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161)/(232 × 1672 × 4992 × 503) =
(3 × 625 × 343 × 121 × 37 × 41 × 89 × 227 × 283 × 5.387 × 9.161)/(529 × 27.889 × 249.001 × 503) =
33.308.762.756.523.504.429.361.875/1.847.811.606.307.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.308.762.756.523.504.429.361.875 : 1.847.811.606.307.343 = 18.026.059.931 și restul = 29.961.905.988.542 ⇒
33.308.762.756.523.504.429.361.875 = 18.026.059.931 × 1.847.811.606.307.343 + 29.961.905.988.542 ⇒
33.308.762.756.523.504.429.361.875/1.847.811.606.307.343 =
(18.026.059.931 × 1.847.811.606.307.343 + 29.961.905.988.542)/1.847.811.606.307.343 =
(18.026.059.931 × 1.847.811.606.307.343)/1.847.811.606.307.343 + 29.961.905.988.542/1.847.811.606.307.343 =
18.026.059.931 + 29.961.905.988.542/1.847.811.606.307.343 =
18.026.059.931 29.961.905.988.542/1.847.811.606.307.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.026.059.931 + 29.961.905.988.542/1.847.811.606.307.343 =
18.026.059.931 + 29.961.905.988.542 : 1.847.811.606.307.343 ≈
18.026.059.931,016214805604 ≈
18.026.059.931,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.026.059.931,016214805604 =
18.026.059.931,016214805604 × 100/100 =
(18.026.059.931,016214805604 × 100)/100 =
1.802.605.993.101,62148056037/100 ≈
1.802.605.993.101,62148056037% ≈
1.802.605.993.101,62%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
900/499 × 908/501 × - 875/470 × - 100.748/512 × 902/529 × 100.771/503 × - 1.739/499 × 10.774/440 × 10.824/501 × - 10.780/451 = 33.308.762.756.523.504.429.361.875/1.847.811.606.307.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/499 × 908/501 × - 875/470 × - 100.748/512 × 902/529 × 100.771/503 × - 1.739/499 × 10.774/440 × 10.824/501 × - 10.780/451 = 18.026.059.931 29.961.905.988.542/1.847.811.606.307.343
Ca număr zecimal:
900/499 × 908/501 × - 875/470 × - 100.748/512 × 902/529 × 100.771/503 × - 1.739/499 × 10.774/440 × 10.824/501 × - 10.780/451 ≈ 18.026.059.931,02
Ca procentaj:
900/499 × 908/501 × - 875/470 × - 100.748/512 × 902/529 × 100.771/503 × - 1.739/499 × 10.774/440 × 10.824/501 × - 10.780/451 ≈ 1.802.605.993.101,62%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.