900/499 × - 909/498 × 876/480 × 100.766/516 × 905/526 × - 100.785/509 × - 1.737/509 × - 10.776/445 × - 10.803/512 × - 10.778/457 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/499 × - 909/498 × 876/480 × 100.766/516 × 905/526 × - 100.785/509 × - 1.737/509 × - 10.776/445 × - 10.803/512 × - 10.778/457 =
900/499 × 909/498 × 876/480 × 100.766/516 × 905/526 × 100.785/509 × 1.737/509 × 10.776/445 × 10.803/512 × 10.778/457
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/499
900/499 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 499) = 1
Fracția: 909/498
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
909 = 32 × 101
498 = 2 × 3 × 83
CMMDC (909; 498) = 3
909/498 =
(909 : 3)/(498 : 3) =
303/166
O altă metodă de a simplifica o fracție:
909/498 =
(32 × 101)/(2 × 3 × 83) =
((32 × 101) : 3)/((2 × 3 × 83) : 3) =
(32 : 3 × 101)/(2 × 3 : 3 × 83) =
(3(2 - 1) × 101)/(2 × 1 × 83) =
(31 × 101)/(2 × 1 × 83) =
(3 × 101)/(2 × 1 × 83) =
303/166
Fracția: 876/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
876 = 22 × 3 × 73
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (876; 480) = 22 × 3 = 12
876/480 =
(876 : 12)/(480 : 12) =
73/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
876/480 =
(22 × 3 × 73)/(25 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 73) : (22 × 3))/((25 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 73)/(25 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 73)/(2(5 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 73)/(23 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 73)/(23 × 1 × 5) =
73/40
Fracția: 100.766/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.766 = 2 × 50.383
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (100.766; 516) = 2
100.766/516 =
(100.766 : 2)/(516 : 2) =
50.383/258
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.766/516 =
(2 × 50.383)/(22 × 3 × 43) =
((2 × 50.383) : 2)/((22 × 3 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 50.383)/(22 : 2 × 3 × 43) =
(1 × 50.383)/(2(2 - 1) × 3 × 43) =
(1 × 50.383)/(21 × 3 × 43) =
(1 × 50.383)/(2 × 3 × 43) =
50.383/258
Fracția: 905/526
905/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
905 = 5 × 181
526 = 2 × 263
CMMDC (905; 526) = 1
Fracția: 100.785/509
100.785/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.785 = 3 × 5 × 6.719
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.785; 509) = 1
Fracția: 1.737/509
1.737/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.737 = 32 × 193
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.737; 509) = 1
Fracția: 10.776/445
10.776/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.776 = 23 × 3 × 449
445 = 5 × 89
CMMDC (10.776; 445) = 1
Fracția: 10.803/512
10.803/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.803 = 3 × 13 × 277
512 = 29
CMMDC (10.803; 512) = 1
Fracția: 10.778/457
10.778/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.778 = 2 × 17 × 317
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.778; 457) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
900/499 × 909/498 × 876/480 × 100.766/516 × 905/526 × 100.785/509 × 1.737/509 × 10.776/445 × 10.803/512 × 10.778/457 =
900/499 × 303/166 × 73/40 × 50.383/258 × 905/526 × 100.785/509 × 1.737/509 × 10.776/445 × 10.803/512 × 10.778/457
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
900/499 × 303/166 × 73/40 × 50.383/258 × 905/526 × 100.785/509 × 1.737/509 × 10.776/445 × 10.803/512 × 10.778/457 =
(900 × 303 × 73 × 50.383 × 905 × 100.785 × 1.737 × 10.776 × 10.803 × 10.778) / (499 × 166 × 40 × 258 × 526 × 509 × 509 × 445 × 512 × 457) =
(22 × 32 × 52 × 3 × 101 × 73 × 50.383 × 5 × 181 × 3 × 5 × 6.719 × 32 × 193 × 23 × 3 × 449 × 3 × 13 × 277 × 2 × 17 × 317) / (499 × 2 × 83 × 23 × 5 × 2 × 3 × 43 × 2 × 263 × 509 × 509 × 5 × 89 × 29 × 457) =
(26 × 38 × 54 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383) / (215 × 3 × 52 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 54 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383; 215 × 3 × 52 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092) = 26 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 38 × 54 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383) / (215 × 3 × 52 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092) =
((26 × 38 × 54 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383) : (26 × 3 × 52)) / ((215 × 3 × 52 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092) : (26 × 3 × 52)) =
(26 : 26 × 38 : 3 × 54 : 52 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383)/(215 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092) =
(2(6 - 6) × 3(8 - 1) × 5(4 - 2) × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383)/(2(15 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092) =
(20 × 37 × 52 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383)/(29 × 1 × 50 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092) =
(1 × 37 × 52 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383)/(29 × 1 × 1 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092) =
(37 × 52 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383)/(29 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 5092) =
(2.187 × 25 × 13 × 17 × 73 × 101 × 181 × 193 × 277 × 317 × 449 × 6.719 × 50.383)/(512 × 43 × 83 × 89 × 263 × 457 × 499 × 259.081) =
41.537.008.947.458.471.507.211.102.128.775/2.527.054.303.047.210.285.568
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.537.008.947.458.471.507.211.102.128.775 : 2.527.054.303.047.210.285.568 = 16.436.927.729 și restul = 1.013.011.568.264.434.413.703 ⇒
41.537.008.947.458.471.507.211.102.128.775 = 16.436.927.729 × 2.527.054.303.047.210.285.568 + 1.013.011.568.264.434.413.703 ⇒
41.537.008.947.458.471.507.211.102.128.775/2.527.054.303.047.210.285.568 =
(16.436.927.729 × 2.527.054.303.047.210.285.568 + 1.013.011.568.264.434.413.703)/2.527.054.303.047.210.285.568 =
(16.436.927.729 × 2.527.054.303.047.210.285.568)/2.527.054.303.047.210.285.568 + 1.013.011.568.264.434.413.703/2.527.054.303.047.210.285.568 =
16.436.927.729 + 1.013.011.568.264.434.413.703/2.527.054.303.047.210.285.568 =
16.436.927.729 1.013.011.568.264.434.413.703/2.527.054.303.047.210.285.568
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.436.927.729 + 1.013.011.568.264.434.413.703/2.527.054.303.047.210.285.568 =
16.436.927.729 + 1.013.011.568.264.434.413.703 : 2.527.054.303.047.210.285.568 ≈
16.436.927.729,400866561135 ≈
16.436.927.729,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.436.927.729,400866561135 =
16.436.927.729,400866561135 × 100/100 =
(16.436.927.729,400866561135 × 100)/100 =
1.643.692.772.940,08665611352/100 ≈
1.643.692.772.940,08665611352% ≈
1.643.692.772.940,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
900/499 × - 909/498 × 876/480 × 100.766/516 × 905/526 × - 100.785/509 × - 1.737/509 × - 10.776/445 × - 10.803/512 × - 10.778/457 = 41.537.008.947.458.471.507.211.102.128.775/2.527.054.303.047.210.285.568
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/499 × - 909/498 × 876/480 × 100.766/516 × 905/526 × - 100.785/509 × - 1.737/509 × - 10.776/445 × - 10.803/512 × - 10.778/457 = 16.436.927.729 1.013.011.568.264.434.413.703/2.527.054.303.047.210.285.568
Ca număr zecimal:
900/499 × - 909/498 × 876/480 × 100.766/516 × 905/526 × - 100.785/509 × - 1.737/509 × - 10.776/445 × - 10.803/512 × - 10.778/457 ≈ 16.436.927.729,4
Ca procentaj:
900/499 × - 909/498 × 876/480 × 100.766/516 × 905/526 × - 100.785/509 × - 1.737/509 × - 10.776/445 × - 10.803/512 × - 10.778/457 ≈ 1.643.692.772.940,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.