900/449 × 823/428 × 791/395 × - 100.704/441 × - 784/429 × 100.684/507 × - 1.710/434 × 10.702/470 × 10.695/468 × 10.673/459 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/449 × 823/428 × 791/395 × - 100.704/441 × - 784/429 × 100.684/507 × - 1.710/434 × 10.702/470 × 10.695/468 × 10.673/459 =
- 900/449 × 823/428 × 791/395 × 100.704/441 × 784/429 × 100.684/507 × 1.710/434 × 10.702/470 × 10.695/468 × 10.673/459
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/449
900/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 449) = 1
Fracția: 823/428
823/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
428 = 22 × 107
CMMDC (823; 428) = 1
Fracția: 791/395
791/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
791 = 7 × 113
395 = 5 × 79
CMMDC (791; 395) = 1
Fracția: 100.704/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.704 = 25 × 3 × 1.049
441 = 32 × 72
CMMDC (100.704; 441) = 3
100.704/441 =
(100.704 : 3)/(441 : 3) =
33.568/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.704/441 =
(25 × 3 × 1.049)/(32 × 72) =
((25 × 3 × 1.049) : 3)/((32 × 72) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 1.049)/(32 : 3 × 72) =
(25 × 1 × 1.049)/(3(2 - 1) × 72) =
(25 × 1 × 1.049)/(31 × 72) =
(25 × 1 × 1.049)/(3 × 72) =
33.568/147
Fracția: 784/429
784/429 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (784; 429) = 1
Fracția: 100.684/507
100.684/507 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.684 = 22 × 25.171
507 = 3 × 132
CMMDC (100.684; 507) = 1
Fracția: 1.710/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.710 = 2 × 32 × 5 × 19
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.710; 434) = 2
1.710/434 =
(1.710 : 2)/(434 : 2) =
855/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.710/434 =
(2 × 32 × 5 × 19)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 32 × 5 × 19) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 5 × 19)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 32 × 5 × 19)/(1 × 7 × 31) =
855/217
Fracția: 10.702/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.702 = 2 × 5.351
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (10.702; 470) = 2
10.702/470 =
(10.702 : 2)/(470 : 2) =
5.351/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.702/470 =
(2 × 5.351)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 5.351) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 5.351)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 5.351)/(1 × 5 × 47) =
5.351/235
Fracția: 10.695/468
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.695 = 3 × 5 × 23 × 31
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (10.695; 468) = 3
10.695/468 =
(10.695 : 3)/(468 : 3) =
3.565/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.695/468 =
(3 × 5 × 23 × 31)/(22 × 32 × 13) =
((3 × 5 × 23 × 31) : 3)/((22 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 23 × 31)/(22 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(22 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(22 × 31 × 13) =
(1 × 5 × 23 × 31)/(22 × 3 × 13) =
3.565/156
Fracția: 10.673/459
10.673/459 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.673 = 13 × 821
459 = 33 × 17
CMMDC (10.673; 459) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/449 × 823/428 × 791/395 × 100.704/441 × 784/429 × 100.684/507 × 1.710/434 × 10.702/470 × 10.695/468 × 10.673/459 =
- 900/449 × 823/428 × 791/395 × 33.568/147 × 784/429 × 100.684/507 × 855/217 × 5.351/235 × 3.565/156 × 10.673/459
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 900/449 × 823/428 × 791/395 × 33.568/147 × 784/429 × 100.684/507 × 855/217 × 5.351/235 × 3.565/156 × 10.673/459 =
- (900 × 823 × 791 × 33.568 × 784 × 100.684 × 855 × 5.351 × 3.565 × 10.673) / (449 × 428 × 395 × 147 × 429 × 507 × 217 × 235 × 156 × 459) =
- (22 × 32 × 52 × 823 × 7 × 113 × 25 × 1.049 × 24 × 72 × 22 × 25.171 × 32 × 5 × 19 × 5.351 × 5 × 23 × 31 × 13 × 821) / (449 × 22 × 107 × 5 × 79 × 3 × 72 × 3 × 11 × 13 × 3 × 132 × 7 × 31 × 5 × 47 × 22 × 3 × 13 × 33 × 17) =
- (213 × 34 × 54 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171) / (24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 134 × 17 × 31 × 47 × 79 × 107 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 54 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171; 24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 134 × 17 × 31 × 47 × 79 × 107 × 449) = 24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 54 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171) / (24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 134 × 17 × 31 × 47 × 79 × 107 × 449) =
- ((213 × 34 × 54 × 73 × 13 × 19 × 23 × 31 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171) : (24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 31)) / ((24 × 37 × 52 × 73 × 11 × 134 × 17 × 31 × 47 × 79 × 107 × 449) : (24 × 34 × 52 × 73 × 13 × 31)) =
- (213 : 24 × 34 : 34 × 54 : 52 × 73 : 73 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 : 31 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171)/(24 : 24 × 37 : 34 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 × 134 : 13 × 17 × 31 : 31 × 47 × 79 × 107 × 449) =
- (2(13 - 4) × 3(4 - 4) × 5(4 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 19 × 23 × 1 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171)/(2(4 - 4) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 13(4 - 1) × 17 × 1 × 47 × 79 × 107 × 449) =
- (29 × 30 × 52 × 70 × 1 × 19 × 23 × 1 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171)/(20 × 33 × 50 × 70 × 11 × 133 × 17 × 1 × 47 × 79 × 107 × 449) =
- (29 × 1 × 52 × 1 × 1 × 19 × 23 × 1 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171)/(1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 133 × 17 × 1 × 47 × 79 × 107 × 449) =
- (29 × 52 × 19 × 23 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171)/(33 × 11 × 133 × 17 × 47 × 79 × 107 × 449) =
- (512 × 25 × 19 × 23 × 113 × 821 × 823 × 1.049 × 5.351 × 25.171)/(27 × 11 × 2.197 × 17 × 47 × 79 × 107 × 449) =
- 60.342.562.823.471.458.565.977.600/1.978.748.030.157.327
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 60.342.562.823.471.458.565.977.600 : 1.978.748.030.157.327 = - 30.495.324.267 și restul = - 1.136.276.675.023.291 ⇒
- 60.342.562.823.471.458.565.977.600 = - 30.495.324.267 × 1.978.748.030.157.327 - 1.136.276.675.023.291 ⇒
- 60.342.562.823.471.458.565.977.600/1.978.748.030.157.327 =
( - 30.495.324.267 × 1.978.748.030.157.327 - 1.136.276.675.023.291)/1.978.748.030.157.327 =
( - 30.495.324.267 × 1.978.748.030.157.327)/1.978.748.030.157.327 - 1.136.276.675.023.291/1.978.748.030.157.327 =
- 30.495.324.267 - 1.136.276.675.023.291/1.978.748.030.157.327 =
- 30.495.324.267 1.136.276.675.023.291/1.978.748.030.157.327
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.495.324.267 - 1.136.276.675.023.291/1.978.748.030.157.327 =
- 30.495.324.267 - 1.136.276.675.023.291 : 1.978.748.030.157.327 ≈
- 30.495.324.267,574240205274 ≈
- 30.495.324.267,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.495.324.267,574240205274 =
- 30.495.324.267,574240205274 × 100/100 =
( - 30.495.324.267,574240205274 × 100)/100 =
- 3.049.532.426.757,424020527411/100 ≈
- 3.049.532.426.757,424020527411% ≈
- 3.049.532.426.757,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
900/449 × 823/428 × 791/395 × - 100.704/441 × - 784/429 × 100.684/507 × - 1.710/434 × 10.702/470 × 10.695/468 × 10.673/459 = - 60.342.562.823.471.458.565.977.600/1.978.748.030.157.327
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/449 × 823/428 × 791/395 × - 100.704/441 × - 784/429 × 100.684/507 × - 1.710/434 × 10.702/470 × 10.695/468 × 10.673/459 = - 30.495.324.267 1.136.276.675.023.291/1.978.748.030.157.327
Ca număr zecimal:
900/449 × 823/428 × 791/395 × - 100.704/441 × - 784/429 × 100.684/507 × - 1.710/434 × 10.702/470 × 10.695/468 × 10.673/459 ≈ - 30.495.324.267,57
Ca procentaj:
900/449 × 823/428 × 791/395 × - 100.704/441 × - 784/429 × 100.684/507 × - 1.710/434 × 10.702/470 × 10.695/468 × 10.673/459 ≈ - 3.049.532.426.757,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.