900/438 × 818/415 × 784/425 × - 100.698/427 × 790/427 × - 100.679/478 × - 1.714/451 × - 10.712/467 × 10.689/478 × - 10.664/463 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/438 × 818/415 × 784/425 × - 100.698/427 × 790/427 × - 100.679/478 × - 1.714/451 × - 10.712/467 × 10.689/478 × - 10.664/463 =
- 900/438 × 818/415 × 784/425 × 100.698/427 × 790/427 × 100.679/478 × 1.714/451 × 10.712/467 × 10.689/478 × 10.664/463
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (900; 438) = 2 × 3 = 6
900/438 =
(900 : 6)/(438 : 6) =
150/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/438 =
(22 × 32 × 52)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 32 × 52) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 32 : 3 × 52)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 52)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 31 × 52)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 1 × 73) =
150/73
Fracția: 818/415
818/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
415 = 5 × 83
CMMDC (818; 415) = 1
Fracția: 784/425
784/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
784 = 24 × 72
425 = 52 × 17
CMMDC (784; 425) = 1
Fracția: 100.698/427
100.698/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.698 = 2 × 3 × 13 × 1.291
427 = 7 × 61
CMMDC (100.698; 427) = 1
Fracția: 790/427
790/427 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
790 = 2 × 5 × 79
427 = 7 × 61
CMMDC (790; 427) = 1
Fracția: 100.679/478
100.679/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.679 = 83 × 1.213
478 = 2 × 239
CMMDC (100.679; 478) = 1
Fracția: 1.714/451
1.714/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.714 = 2 × 857
451 = 11 × 41
CMMDC (1.714; 451) = 1
Fracția: 10.712/467
10.712/467 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.712 = 23 × 13 × 103
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.712; 467) = 1
Fracția: 10.689/478
10.689/478 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.689 = 3 × 7 × 509
478 = 2 × 239
CMMDC (10.689; 478) = 1
Fracția: 10.664/463
10.664/463 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.664 = 23 × 31 × 43
463 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.664; 463) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 900/438 × 818/415 × 784/425 × 100.698/427 × 790/427 × 100.679/478 × 1.714/451 × 10.712/467 × 10.689/478 × 10.664/463 =
- 150/73 × 818/415 × 784/425 × 100.698/427 × 790/427 × 100.679/478 × 1.714/451 × 10.712/467 × 10.689/478 × 10.664/463
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 150/73 × 818/415 × 784/425 × 100.698/427 × 790/427 × 100.679/478 × 1.714/451 × 10.712/467 × 10.689/478 × 10.664/463 =
- (150 × 818 × 784 × 100.698 × 790 × 100.679 × 1.714 × 10.712 × 10.689 × 10.664) / (73 × 415 × 425 × 427 × 427 × 478 × 451 × 467 × 478 × 463) =
- (2 × 3 × 52 × 2 × 409 × 24 × 72 × 2 × 3 × 13 × 1.291 × 2 × 5 × 79 × 83 × 1.213 × 2 × 857 × 23 × 13 × 103 × 3 × 7 × 509 × 23 × 31 × 43) / (73 × 5 × 83 × 52 × 17 × 7 × 61 × 7 × 61 × 2 × 239 × 11 × 41 × 467 × 2 × 239 × 463) =
- (215 × 33 × 53 × 73 × 132 × 31 × 43 × 79 × 83 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291) / (22 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 83 × 2392 × 463 × 467)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 33 × 53 × 73 × 132 × 31 × 43 × 79 × 83 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291; 22 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 83 × 2392 × 463 × 467) = 22 × 53 × 72 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (215 × 33 × 53 × 73 × 132 × 31 × 43 × 79 × 83 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291) / (22 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 83 × 2392 × 463 × 467) =
- ((215 × 33 × 53 × 73 × 132 × 31 × 43 × 79 × 83 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291) : (22 × 53 × 72 × 83)) / ((22 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 83 × 2392 × 463 × 467) : (22 × 53 × 72 × 83)) =
- (215 : 22 × 33 × 53 : 53 × 73 : 72 × 132 × 31 × 43 × 79 × 83 : 83 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291)/(22 : 22 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 83 : 83 × 2392 × 463 × 467) =
- (2(15 - 2) × 33 × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 132 × 31 × 43 × 79 × 1 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291)/(2(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 1 × 2392 × 463 × 467) =
- (213 × 33 × 50 × 71 × 132 × 31 × 43 × 79 × 1 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291)/(20 × 50 × 70 × 11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 1 × 2392 × 463 × 467) =
- (213 × 33 × 1 × 7 × 132 × 31 × 43 × 79 × 1 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291)/(1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 1 × 2392 × 463 × 467) =
- (213 × 33 × 7 × 132 × 31 × 43 × 79 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291)/(11 × 17 × 41 × 612 × 73 × 2392 × 463 × 467) =
- (8.192 × 27 × 7 × 169 × 31 × 43 × 79 × 103 × 409 × 509 × 857 × 1.213 × 1.291)/(11 × 17 × 41 × 3.721 × 73 × 57.121 × 463 × 467) =
- 792.942.824.100.865.251.608.559.378.432/25.721.818.350.214.315.351
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 792.942.824.100.865.251.608.559.378.432 : 25.721.818.350.214.315.351 = - 30.827.634.862 și restul = - 13.767.098.522.610.011.870 ⇒
- 792.942.824.100.865.251.608.559.378.432 = - 30.827.634.862 × 25.721.818.350.214.315.351 - 13.767.098.522.610.011.870 ⇒
- 792.942.824.100.865.251.608.559.378.432/25.721.818.350.214.315.351 =
( - 30.827.634.862 × 25.721.818.350.214.315.351 - 13.767.098.522.610.011.870)/25.721.818.350.214.315.351 =
( - 30.827.634.862 × 25.721.818.350.214.315.351)/25.721.818.350.214.315.351 - 13.767.098.522.610.011.870/25.721.818.350.214.315.351 =
- 30.827.634.862 - 13.767.098.522.610.011.870/25.721.818.350.214.315.351 =
- 30.827.634.862 13.767.098.522.610.011.870/25.721.818.350.214.315.351
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.827.634.862 - 13.767.098.522.610.011.870/25.721.818.350.214.315.351 =
- 30.827.634.862 - 13.767.098.522.610.011.870 : 25.721.818.350.214.315.351 ≈
- 30.827.634.862,535230376607 ≈
- 30.827.634.862,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.827.634.862,535230376607 =
- 30.827.634.862,535230376607 × 100/100 =
( - 30.827.634.862,535230376607 × 100)/100 =
- 3.082.763.486.253,523037660731/100 ≈
- 3.082.763.486.253,523037660731% ≈
- 3.082.763.486.253,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
900/438 × 818/415 × 784/425 × - 100.698/427 × 790/427 × - 100.679/478 × - 1.714/451 × - 10.712/467 × 10.689/478 × - 10.664/463 = - 792.942.824.100.865.251.608.559.378.432/25.721.818.350.214.315.351
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/438 × 818/415 × 784/425 × - 100.698/427 × 790/427 × - 100.679/478 × - 1.714/451 × - 10.712/467 × 10.689/478 × - 10.664/463 = - 30.827.634.862 13.767.098.522.610.011.870/25.721.818.350.214.315.351
Ca număr zecimal:
900/438 × 818/415 × 784/425 × - 100.698/427 × 790/427 × - 100.679/478 × - 1.714/451 × - 10.712/467 × 10.689/478 × - 10.664/463 ≈ - 30.827.634.862,54
Ca procentaj:
900/438 × 818/415 × 784/425 × - 100.698/427 × 790/427 × - 100.679/478 × - 1.714/451 × - 10.712/467 × 10.689/478 × - 10.664/463 ≈ - 3.082.763.486.253,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.