900/243 × - 411/234 × - 7.485/243 × 2.027/256 × 394/232 × 393/245 × - 381/266 × - 372/239 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/243 × - 411/234 × - 7.485/243 × 2.027/256 × 394/232 × 393/245 × - 381/266 × - 372/239 =
900/243 × 411/234 × 7.485/243 × 2.027/256 × 394/232 × 393/245 × 381/266 × 372/239
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
243 = 35
CMMDC (900; 243) = 32 = 9
900/243 =
(900 : 9)/(243 : 9) =
100/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
900/243 =
(22 × 32 × 52)/35 =
((22 × 32 × 52) : 32)/(35 : 32) =
(22 × 32 : 32 × 52)/(35 : 32) =
(22 × 3(2 - 2) × 52)/3(5 - 2) =
(22 × 30 × 52)/33 =
(22 × 1 × 52)/33 =
100/27
Fracția: 411/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
411 = 3 × 137
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (411; 234) = 3
411/234 =
(411 : 3)/(234 : 3) =
137/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
411/234 =
(3 × 137)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 137) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 137)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 137)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 137)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 137)/(2 × 3 × 13) =
137/78
Fracția: 7.485/243
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.485 = 3 × 5 × 499
243 = 35
CMMDC (7.485; 243) = 3
7.485/243 =
(7.485 : 3)/(243 : 3) =
2.495/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.485/243 =
(3 × 5 × 499)/35 =
((3 × 5 × 499) : 3)/(35 : 3) =
(3 : 3 × 5 × 499)/(35 : 3) =
(1 × 5 × 499)/3(5 - 1) =
(1 × 5 × 499)/34 =
2.495/81
Fracția: 2.027/256
2.027/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.027 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
256 = 28
CMMDC (2.027; 256) = 1
Fracția: 394/232
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
232 = 23 × 29
CMMDC (394; 232) = 2
394/232 =
(394 : 2)/(232 : 2) =
197/116
O altă metodă de a simplifica o fracție:
394/232 =
(2 × 197)/(23 × 29) =
((2 × 197) : 2)/((23 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 197)/(23 : 2 × 29) =
(1 × 197)/(2(3 - 1) × 29) =
(1 × 197)/(22 × 29) =
197/116
Fracția: 393/245
393/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
245 = 5 × 72
CMMDC (393; 245) = 1
Fracția: 381/266
381/266 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (381; 266) = 1
Fracția: 372/239
372/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
372 = 22 × 3 × 31
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (372; 239) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
900/243 × 411/234 × 7.485/243 × 2.027/256 × 394/232 × 393/245 × 381/266 × 372/239 =
100/27 × 137/78 × 2.495/81 × 2.027/256 × 197/116 × 393/245 × 381/266 × 372/239
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
100/27 × 137/78 × 2.495/81 × 2.027/256 × 197/116 × 393/245 × 381/266 × 372/239 =
(100 × 137 × 2.495 × 2.027 × 197 × 393 × 381 × 372) / (27 × 78 × 81 × 256 × 116 × 245 × 266 × 239) =
(22 × 52 × 137 × 5 × 499 × 2.027 × 197 × 3 × 131 × 3 × 127 × 22 × 3 × 31) / (33 × 2 × 3 × 13 × 34 × 28 × 22 × 29 × 5 × 72 × 2 × 7 × 19 × 239) =
(24 × 33 × 53 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027) / (212 × 38 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027; 212 × 38 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239) = 24 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 53 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027) / (212 × 38 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239) =
((24 × 33 × 53 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027) : (24 × 33 × 5)) / ((212 × 38 × 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239) : (24 × 33 × 5)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 53 : 5 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027)/(212 : 24 × 38 : 33 × 5 : 5 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027)/(2(12 - 4) × 3(8 - 3) × 1 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239) =
(20 × 30 × 52 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027)/(28 × 35 × 1 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239) =
(1 × 1 × 52 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027)/(28 × 35 × 1 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239) =
(52 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027)/(28 × 35 × 73 × 13 × 19 × 29 × 239) =
(25 × 31 × 127 × 131 × 137 × 197 × 499 × 2.027)/(256 × 243 × 343 × 13 × 19 × 29 × 239) =
351.979.853.952.958.975/36.528.615.422.208
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
351.979.853.952.958.975 : 36.528.615.422.208 = 9.635 și restul = 26.644.359.984.895 ⇒
351.979.853.952.958.975 = 9.635 × 36.528.615.422.208 + 26.644.359.984.895 ⇒
351.979.853.952.958.975/36.528.615.422.208 =
(9.635 × 36.528.615.422.208 + 26.644.359.984.895)/36.528.615.422.208 =
(9.635 × 36.528.615.422.208)/36.528.615.422.208 + 26.644.359.984.895/36.528.615.422.208 =
9.635 + 26.644.359.984.895/36.528.615.422.208 =
9.635 26.644.359.984.895/36.528.615.422.208
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
9.635 + 26.644.359.984.895/36.528.615.422.208 =
9.635 + 26.644.359.984.895 : 36.528.615.422.208 ≈
9.635,729410618961 ≈
9.635,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
9.635,729410618961 =
9.635,729410618961 × 100/100 =
(9.635,729410618961 × 100)/100 =
963.572,941061896083/100 ≈
963.572,941061896083% ≈
963.572,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
900/243 × - 411/234 × - 7.485/243 × 2.027/256 × 394/232 × 393/245 × - 381/266 × - 372/239 = 351.979.853.952.958.975/36.528.615.422.208
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/243 × - 411/234 × - 7.485/243 × 2.027/256 × 394/232 × 393/245 × - 381/266 × - 372/239 = 9.635 26.644.359.984.895/36.528.615.422.208
Ca număr zecimal:
900/243 × - 411/234 × - 7.485/243 × 2.027/256 × 394/232 × 393/245 × - 381/266 × - 372/239 ≈ 9.635,73
Ca procentaj:
900/243 × - 411/234 × - 7.485/243 × 2.027/256 × 394/232 × 393/245 × - 381/266 × - 372/239 ≈ 963.572,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.