900/229 × 395/233 × 7.480/248 × 1.992/231 × - 375/236 × - 398/243 × - 382/230 × - 387/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
900/229 × 395/233 × 7.480/248 × 1.992/231 × - 375/236 × - 398/243 × - 382/230 × - 387/230 =
900/229 × 395/233 × 7.480/248 × 1.992/231 × 375/236 × 398/243 × 382/230 × 387/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 900/229
900/229 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
900 = 22 × 32 × 52
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (900; 229) = 1
Fracția: 395/233
395/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
395 = 5 × 79
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (395; 233) = 1
Fracția: 7.480/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.480 = 23 × 5 × 11 × 17
248 = 23 × 31
CMMDC (7.480; 248) = 23 = 8
7.480/248 =
(7.480 : 8)/(248 : 8) =
935/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.480/248 =
(23 × 5 × 11 × 17)/(23 × 31) =
((23 × 5 × 11 × 17) : 23)/((23 × 31) : 23) =
(23 : 23 × 5 × 11 × 17)/(23 : 23 × 31) =
(2(3 - 3) × 5 × 11 × 17)/(2(3 - 3) × 31) =
(20 × 5 × 11 × 17)/(20 × 31) =
(1 × 5 × 11 × 17)/(1 × 31) =
935/31
Fracția: 1.992/231
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.992 = 23 × 3 × 83
231 = 3 × 7 × 11
CMMDC (1.992; 231) = 3
1.992/231 =
(1.992 : 3)/(231 : 3) =
664/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.992/231 =
(23 × 3 × 83)/(3 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 83) : 3)/((3 × 7 × 11) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 83)/(3 : 3 × 7 × 11) =
(23 × 1 × 83)/(1 × 7 × 11) =
664/77
Fracția: 375/236
375/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
375 = 3 × 53
236 = 22 × 59
CMMDC (375; 236) = 1
Fracția: 398/243
398/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
398 = 2 × 199
243 = 35
CMMDC (398; 243) = 1
Fracția: 382/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (382; 230) = 2
382/230 =
(382 : 2)/(230 : 2) =
191/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
382/230 =
(2 × 191)/(2 × 5 × 23) =
((2 × 191) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 191)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(1 × 191)/(1 × 5 × 23) =
191/115
Fracția: 387/230
387/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
387 = 32 × 43
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (387; 230) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
900/229 × 395/233 × 7.480/248 × 1.992/231 × 375/236 × 398/243 × 382/230 × 387/230 =
900/229 × 395/233 × 935/31 × 664/77 × 375/236 × 398/243 × 191/115 × 387/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
900/229 × 395/233 × 935/31 × 664/77 × 375/236 × 398/243 × 191/115 × 387/230 =
(900 × 395 × 935 × 664 × 375 × 398 × 191 × 387) / (229 × 233 × 31 × 77 × 236 × 243 × 115 × 230) =
(22 × 32 × 52 × 5 × 79 × 5 × 11 × 17 × 23 × 83 × 3 × 53 × 2 × 199 × 191 × 32 × 43) / (229 × 233 × 31 × 7 × 11 × 22 × 59 × 35 × 5 × 23 × 2 × 5 × 23) =
(26 × 35 × 57 × 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199) / (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 57 × 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199; 23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233) = 23 × 35 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 57 × 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199) / (23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233) =
((26 × 35 × 57 × 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199) : (23 × 35 × 52 × 11)) / ((23 × 35 × 52 × 7 × 11 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233) : (23 × 35 × 52 × 11)) =
(26 : 23 × 35 : 35 × 57 : 52 × 11 : 11 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199)/(23 : 23 × 35 : 35 × 52 : 52 × 7 × 11 : 11 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233) =
(2(6 - 3) × 3(5 - 5) × 5(7 - 2) × 1 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199)/(2(3 - 3) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7 × 1 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233) =
(23 × 30 × 55 × 1 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199)/(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233) =
(23 × 1 × 55 × 1 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233) =
(23 × 55 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199)/(7 × 232 × 31 × 59 × 229 × 233) =
(8 × 3.125 × 17 × 43 × 79 × 83 × 191 × 199)/(7 × 529 × 31 × 59 × 229 × 233) =
4.554.587.112.575.000/361.375.595.959
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.554.587.112.575.000 : 361.375.595.959 = 12.603 și restul = 170.476.703.723 ⇒
4.554.587.112.575.000 = 12.603 × 361.375.595.959 + 170.476.703.723 ⇒
4.554.587.112.575.000/361.375.595.959 =
(12.603 × 361.375.595.959 + 170.476.703.723)/361.375.595.959 =
(12.603 × 361.375.595.959)/361.375.595.959 + 170.476.703.723/361.375.595.959 =
12.603 + 170.476.703.723/361.375.595.959 =
12.603 170.476.703.723/361.375.595.959
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.603 + 170.476.703.723/361.375.595.959 =
12.603 + 170.476.703.723 : 361.375.595.959 ≈
12.603,471743818978 ≈
12.603,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.603,471743818978 =
12.603,471743818978 × 100/100 =
(12.603,471743818978 × 100)/100 =
1.260.347,174381897759/100 ≈
1.260.347,174381897759% ≈
1.260.347,17%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
900/229 × 395/233 × 7.480/248 × 1.992/231 × - 375/236 × - 398/243 × - 382/230 × - 387/230 = 4.554.587.112.575.000/361.375.595.959
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
900/229 × 395/233 × 7.480/248 × 1.992/231 × - 375/236 × - 398/243 × - 382/230 × - 387/230 = 12.603 170.476.703.723/361.375.595.959
Ca număr zecimal:
900/229 × 395/233 × 7.480/248 × 1.992/231 × - 375/236 × - 398/243 × - 382/230 × - 387/230 ≈ 12.603,47
Ca procentaj:
900/229 × 395/233 × 7.480/248 × 1.992/231 × - 375/236 × - 398/243 × - 382/230 × - 387/230 ≈ 1.260.347,17%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.